2024-2024杭州市七年级数学上期末模拟试题(及答案)
一、选择题
1．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（ ） A．不赔不赚 A．3
B．赚9元 B．4
C．赔18元 C．5
D．赚18元 D．6
2．若x=5是方程ax﹣8=12的解，则a的值为( ) 3．下列去括号正确的是( ) A．??2x?5???2x?5
B．?1?4x?2???2x?2 212C．?2m?3n??m?n
332?2??m?2x??m?2x D．??3?3?4．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）
A．点A和点C C．点A和点D
B．点B和点D D．点B和点C
5．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是( ) A．0.24?103
B．2.4?106
C．2.4?105
D．24?104
6．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．16cm A．2.897×106
B．24cm B．28.94×105
C．28cm C．2.897×108
D．32cm D．0.2897×107
7．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（ ）
8．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（ ） A．2小时 （ ）
B．2小时20分
C．2小时24分
D．2小时40分
9．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=
A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．7cm
10．已知x＝3是关于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（ ） A．2
B．
9 4C．3 D．
9 211．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式乘方（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．
根据“杨辉三角”请计算（a+b）64的展开式中第三项的系数为（ ） A．2016
B．2017
C．2024
D．2024
12．观察下列各式：31?3，32?9，33?27，34?81，35?243，36?729，
37?2187，38?6561……根据上述算式中的规律，猜想32024的末位数字是（ ）
A．3
B．9
C．7
D．1
二、填空题
13．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．
14．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____． 15．已知整数a1、a2、a3、a4、…，满足下列条件；a1?0、a2??a1?1、
a3??a2?2、a4??a3?3、…，依此类推，则a2024?___________.
16．如果方程2x+a＝x﹣1的解是﹣4，那么a的值为_____．
17．6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在_________岁，乙现在________岁．
18．若2a3x?1与?12x?4a的和是单项式，则x的值为____________． 519．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，…依此类推，第20行第2个数是_____，第_____行最后一个数是2024．
20．已知关于x的一元一次方程一元一次方程
1（x+1）﹣3＝2（x+1）+b的解为x＝9，那么关于y的9991y﹣3＝2y+b的解y＝_____． 999三、解答题
21．已知在数轴上A，B两点对应数分别为-3，20． （1）若P点为线段AB的中点，求P点对应的数．
（2）若点A以每秒3个单位，点B以每秒2个单位的速度同时出发向右运动多长时间后
A，B两点相距2个单位长度？
（3）若点A，B同时分别以2个单位长度秒的速度相向运动，点M（M点在原点）同时以4个单位长度/秒的速度向右运动．
①经过t秒后A与M之间的距离AM（用含t的式子表示） ②几秒后点M到点A、点B的距离相等？求此时M对应的数．
2x?32x?1??1 22．解方程：（1）4x?3?20?x??3 （2）51023．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表： 站次 人数 下车（人） 上车（人） 二 三 四 五 六 3 6 10 7 19 12 10 9 4 0 （1）求本趟公交车在起点站上车的人数；
（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？ 24．解方程： （1）（2）
x?14x??1 233(2x?1)2(2x?1)?1? 4325．出租车司机王师傅某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：以王师傅家为出发点，向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（km）如下： ﹣2，+5，﹣4，+1，﹣6，﹣2．那么：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天上午王师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为7元，起步里程为2.5km（包括2.5km），超过部分（不足1km按1km计算）每千米1.5元，王师傅这天上午共得车费多少元？
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得. 【详解】
设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得 135-x=25%x
y-135=25%y
解方程组，得x=108元，y=180元 135+135-108-180=-18 亏本18元 故选：C 【点睛】
考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.
2．B
解析：B 【解析】 【分析】
把x=5代入方程ax-8=12得出5a-8=12，求出方程的解即可． 【详解】
把x=5代入方程ax﹣8=12得：5a﹣8=12， 解得：a=4． 故选：B． 【点睛】
本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．
3．D
解析：D 【解析】
试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的每一项都变号．A项??2x?5???2x?5,故不正确；B项?确；C项D．
考点：去括号法则．
1?4x?2???2x?1,故不正2212?2??2m?3n??m?n,故不正确；D项??3m?2x???3m?2x,故正确．故选33??4．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据相反数的定义进行解答即可. 【详解】
解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.
根据相反数和为0的特点，可确定点A和点D表示互为相反数的点. 故答案为C. 【点睛】
本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0是解答本题的关键.
5．B
解析：B 【解析】
106．故选B． 解：将2400000用科学记数法表示为：2.4×
10n的形式，其中点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．B
解析：B 【解析】 【分析】
2024-2024杭州市七年级数学上期末模拟试题(及答案)
