绝密★启用前
2019年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1．已知集合M?{x?4?x?2}，N?{xx2?x?6?0?，则MA．{x?4?x?3?
N=
D．{x2?x?3?
B．{x?4?x??2? C．{x?2?x?2?
2．设复数z满足z?i=1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则 A．(x+1)?y?1
22B．(x?1)?y?1 C．x?(y?1)?1 D．x?(y+1)?1
222222a?log20.2，b?20.2，c?0.20.3，则 3．已知 A．a?b?c
B．a?c?b
C．c?a?b
D．b?c?a
4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
5?15?1
（22
≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是
5?1．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，2头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是
A．165 cm 5．函数f(x)=
B．175 cm C．185 cm D．190 cm
sinx?x[??,?]的图像大致为 2在
cosx?x
B．
A．
C． D．
6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是
A．
5 16B．
11 32C．
21 32
D．
11 167．已知非零向量a，b满足|a|?2|b|，且(a?b)?b，则a与b的夹角为 A．
π 6B．
π 3C．
2π 3D．
5π 68．如图是求
12?12?12的程序框图，图中空白框中应填入
A．A=
1 2?AB．A=2?1 AC．A=
1
1?2A
D．A=1?1 2A9．记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S4?0，a5?5，则 A．an?2n?5
an?3n?10 B． 2C．Sn?2n?8n
D．Sn?12n?2n 210．已知椭圆C的焦点为F1(?1,0)，F2(1,0)，过F2的直线与C交于A，B两点．若|AF2|?2|F2B|，
|AB|?|BF1|，则C的方程为
x2?y2?1 A．2x2y2??1 B．32x2y2??1 C．43x2y2??1 D．5411．关于函数f(x)?sin|x|?|sin x|有下述四个结论：
①f(x)是偶函数
②f(x)在区间（
?2，?）单调递增
③f(x)在[??,?]有4个零点 其中所有正确结论的编号是 A．①②④
B．②④
④f(x)的最大值为2
C．①④ D．①③
12．已知三棱锥P?ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，
E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为
A．86?
B．46?
C．26?
D．6?
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．曲线y?3(x?x)e在点(0，0)处的切线方程为____________．
2x
2019年高考全国Ⅰ卷理科数学真题(含答案)
