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数学必修五数列三角函数综合练习题

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2015-2016学年度依兰县高级中学4月测试卷

考试范围:必修4、5;考试时间:120分钟;命题人:依兰县高级中学 刘朝亮

1、等差数列?an?的前n项和为Sn,若a2?a8?12,则S9等于( ) A.54 B.45 C.36 D.27

2、已知等比数列?an?中,a5?4,a7?6,则a9等于( ) .8 C

3、数列 1,

23,35,47,59…… 的一个通项公式是( ) A,annnnn=2n?1, B, an= 2n?1, C, an= 2n?3, D, an=2n?3

4、Sn为等差数列{an}的前n项和,a2?a8?6,则S9?( ) A.

272 B.27 C.54 D.108 5、?an?是首项a1=1,公差为d=3的等差数列,如果an=2005,则序号n等于 ( ) A 667 B 668 C 669 D 670

6、已知等差数列?an?中,公差d?2,a4?3,则a2?a8等于( ) A.7 B.9 C.12 D.10

7、如果等差数列?an?中,a3?a4?a5?12,那么S7?( ) A.14 B.21 C.28 D.35

8、在△ABC中,若A?30,a?8,b?83,则S?ABC等于( ) A.323 B.163 C.323或163 D.123 9、设an=-n2+10n+11,则数列{an}从首项到第几项的和最大( ) A.第10项

B.第11项 C.第10项或11项 D.第12项

10、等差数列?an?的公差不为零,首项a1?1,a2是a1和a5的等比中项,则数列的前10项之和是 (A.90

B.100

C.145

D.190

11、等比数列?an?前n项和为Sn,q?3,则S4a?( ) 4A.

409 B. 8040809 C. 27 D. 27 )

12、在△ABC中,已知a=2bcosC,那么这个三角形一定是( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形

D.等腰直角三角形

13、等比数列{an}满足an>0,n=1,2,….且a5·a2n?5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1 +

log2a3+…+log2a2n?1=( )

A.(n?1)2 B.(n+1)2 C.n(2n-1) D.n2

a?b?c14、在△ABC中,∠A=60°,b=1,△ABC面积为3,则sinA?sinB?sinC的值为 ( ) 832632398133 A. B. C. D.27

15、设等差数列?an?的前n项和为Sn,若S6?S7?S5,则满足SnSn?1?0的正整数n的值为( ) .12 C D. 10 16、数列?an?中,若a1?2,an?1?an,则a4?( ) A.2 B.16 C.8 D.3

151?3an419517、等差数列{an}中,a2?a5?a8?9,那么方程x2?(a4?a6)x?10?0的根的情况( ) A.没有实根 B.两个相等实根 C.两个不等实根 D.无法判断 18、若a、b、c成等比数列,则关于x的方程ax2?bx?c?0( ) A.必有两个不等实根

B.必有两个相等实根 C.必无实根 D.以上三种情况均有可能

19、已知数列{an}中,a1?A.?13(n?2),则a2011?( ) ,an?1?an?151235 B. ? C. D. 2352 .

220、设数列{an}的前n项和为Sn?n?n?1,则an?21、设Sn是等比数列?an?的前n项的和,若a5?2a10?0,则

S20的值是 S1022、已知数列{an}中,a1=3,a2=5,且对于任意的大于2的正整数n,有

an=an﹣1﹣an﹣2则

a11=

23、已知数列?an?的前n项之和Sn=2n-1,则它的通项公式an= .

24、在等差数列{an}中,a1=25、已知等差数列?an?满足

1,第10项开始比1大,则公差d的取值范围是___________. 25a6S7?,且Sn是此数列的前n项和,则11=__________. a411S726、数列{an}是公差不为零的等差数列,若a1,a3,a4成等比数列,则公比q? . 27、{an}是等差数列,a2??1,a8?5,则数列{an}的前9项和S9?____________. 28、在△ABC中,a?33,c?2,B?150°,则b=__________.

29、甲在A处,乙在北偏东45°距A 10千米的C处,乙正沿南偏东75°方向以9千米/时的速度奔向B处,甲欲以21千米/时的速度与乙会合,则甲乙会合的最短时间为________. 30、已知函数f(x)?13sinx?cosx,x?R. (I)求函数f(x)的最小正周期和值域;(II)记?ABC2233,且a?b,求角C的值。 22的内角A、B、C的对边分别是a,b,c,若f(A)?

31、在△ABC中,已知边c?10, 又知

cosAb4??,求边a、b的长。 cosBa332、已知数列{an}满足a1=1,an>0,Sn是数列{an}的前n项和,对任意的n∈N*,有

2Sn=2an+

2

aan-1.(1)求数列{a}的通项公式;(2)记bn?n,求数列{b}的前n项和T. nn

2nn

33、在△ABC中,A?1200,c?b,a?21,SABC?3,求b,c

参考答案

一、单项选择

1、【答案】A 【解析】 2、【答案】C 【解析】 3、【答案】B 【解析】 4、【答案】B 【解析】 5、【答案】C

【解析】?an?是首项a1=1,公差为d=3的等差数列,如果an=2005, 则1+3(n-1)=2005,故n=669

6、【答案】D 【解析】 7、【答案】C 【解析】

8、【答案】C 【解析】

9、【答案】C

【解析】由an=-n2+10n+11=-(n+1)(n-11),得a11=0,而a10>0,a12<0,S10=S11. 10、【答案】B 【解析】 11、【答案】C

【解析】因为,等比数列?an?前n项和为Sn,q?3,所以,

a1(1?q4)S41?q4401?q=,故选C。 ??33a4a1qq(1?q)2712、【答案】C 【解析】 13、【答案】D 【解析】 14、【答案】C 【解析】 15、【答案】B

【解析】试题分析:设等差数列的公差为d,由S6?S7?S5得,

6a1?15d?7a1?21d?5a1?10d,所以

a7?0,a6?0,

2a1?12d?a1?a13?0,2a1?11d?a1?a12?0,即S12?0,S13?0,故选B.

16、【答案】A 【解析】 17、【答案】A 【

{an}为等差数列,所以

a2?a5?a8??a2?a8??a5?2a5?a5?3a5?9,a3?3.

a2?a4?2a3?6,所以方程x2?(a4?a6)x?10?0即为x2?6x?10?0. ??62?4?1?10??4?0,所以此方程没有实数根.故A正确.

考点:等差数列的性质. 18、【答案】C 19、【答案】C

【解析】由递推公式得a2??2532,a3?,a4?,a5??,……,所以数列是周期3253

数学必修五数列三角函数综合练习题

2015-2016学年度依兰县高级中学4月测试卷考试范围:必修4、5;考试时间:120分钟;命题人:依兰县高级中学刘朝亮1、等差数列?an?的前n项和为Sn,若a2?a8?12,则S9等于()A.54B.45C.36D.272、已知等比数列?an?中,a5?4,a7?6,则a9等于().
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