欧阳历创编 2021..02.09
红城教育培训学校数学教研组制作
时间：2021.02.09 创作人：欧阳历 制作人：汪皞
监制：汪校长 黄校长 童老师 全等三角形专题（一） 姓名：
1.如图，OP平分?MON,PA?ON于点A，点Q是射线
OMMPA（第6题） QO上的一个动点，若PA?2，则PQ的最小值为
N（ ）
A.1 B.2 C.3 D. 4
2.如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°。有以下四个结论：①AF⊥BC ；②△ADG≌△ACF； ③O为BC的中点； ④AG：DE=
3：4，
其中正确结论的序号是.（错填得0分，少填酌情给分） 3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜
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想．
E A D B
C
4．八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：
（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.
（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由.
5．（2010湖南娄底）如图10，在四边形ABCD中，
AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.
求证：（1）FC=AD；
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（2）AB=BC+AD
6．（2010江苏扬州）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第一次落点)处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第一次落点)处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第三次落点)处，且BP3=BP2；……；跳蚤按上述规则一致跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2007与P2010之间的距离为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
P2 A P1 B P0 P3 第8题
C
7．（2010安徽蚌埠）在?ABC中，D、E分别是BC、AC上的
点，AE?2CE,BD?2CD， AD、BE交于点F，若S?ABC?3，则四边形DCEF的面积为________。
8．（2010安徽蚌埠）三角形纸片内有100个点，连同三角
形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线。现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的三角形的个数为__________。
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全等三角形(历年中考难题)之欧阳历创编
