11FxLo?141.678?1.233Mt===9.024kgf.cm=90.24N.cm 2??i2?3.14?0.8?1.25所以，快速空载启动所需力矩
M快空=Mamax+Mf+MO=20.5+2.446+1.715=24.661kgf.cm=246.61N.cm 切削时所需力矩
M切= Mat+Mf+MO+Mt=3.355+2.446+9.024+1.715=16.54kgf.cm=165.4N.cm 快速进给时所需力矩
M快速=Mf+MO=2.446+1.715=4.161kgf.cm=41.61N.cm 由以上计算可得
所需最大力矩Mamax发生快速启动时 Mamax=M快空=246.61N.cm
3.2.3横向滚珠丝杠螺母副的型号选择与校核 （1）切削力的计算 横向进给量约为纵向的
111～,取横向切削力约为纵向切削力的 23211∴Fz=F纵z=×2833.56=1416.78N
22在切断工件时
Fy=0.6 F纵z=0.6×1416.78=850.068N （2）滚珠丝杠的设计计算 1强度计算 ○
对于燕尾型导轨 P=KFy+f′（Fz+W） 其中K=1.4 , f′=0.2
P=1.4×850.068+0.2×(1416.78+300)=1533.45N
1000?100?0.3=12r/min
80?10?3.1460nTi60?12?15000寿命值Li===10.8 661010n=
最大动负载Q=3LiPfwfh 其中 fw=1.2 fh=1
Q=310.8×1.2×1×1533.45=4067.48N
根据最大动负载荷的值,可选择滚珠丝杠的型号,其公称直径为40㎜,型号为FFB4010-2-E，额定动负载荷为21100W，所以强度够用。 2效率计算 ○
根据《机械原理》得，丝杠螺母副传动效率为 η=由《机械原理》得?一般为8′～12′取?=10′ 即：摩擦角?=10′，螺旋升角（中径处）r=3O38′
tgr
tg(r??)tg3?38'则η= =0.956 0'?tg(338?10)3刚度验算 ○
滚珠丝杠受工作负载，P引起的导程变化量
pLO1533.45?1△L1=?=?
EF20.6?106?FF=（
d239.52）? =（）×3.14=12.25 cm2（其中d为滚珠丝杠的外径） 221533.45?1-6
△ L1 = ?=±6.08×10㎝=6.08um 620.6?10?12.25因为滚珠丝杠受扭矩引起的导程变化量△L2很小可忽略不计，即△L=△L1， 即导程变化总误差为△=
100100△L=×6.08×10. -6=6.08um/m Lo1查表知E级精度丝杠允许的螺矩误差为15um/n ，所以刚度足够。
4稳定性验算 ○
由于原机床杠径为Φ30㎜，现选用的滚珠丝杠为Φ40㎜，支承方式不变。所以，稳定性不成问题，无需验算。 （3）齿轮及转矩的相关计算 1）有关齿轮的计算 传动比i=
?L 360?xO其中?表示步驱角，?x表示脉冲当量 i=
0.75?10=2.1
360?0.01取齿数Z1=30, Z2=63
模数m=2mm 啮合角为200 齿轮齿宽b=20㎜ d1=mz1=2×30=60mm d2=mz2=2×63=126mm da1 =2×(30+2)=64mm da2=2×(65+2)=130mm a=
d1?d264?126==93 222）转动惯量的选择
工作台质量折算到电机轴上的转动惯量 J1=(
180??x??)2W=(
180?0.022
)×30= 0.1753kg.㎝2=1.753N.cm2
3.14?0.75丝杠的转动惯量
Js=7.8×10-4D4L=7.8×-4×44×64=12.78kg.㎝2 齿轮的转动惯量
JZ1=7.8×10-4×64×2=2.02kg.㎝2
JZ2=7.8×10×（12.6）×2=39.32kg.㎝
由于电机的转动惯量很小，一般可忽略不记，所以总的转动惯量为 J总= =
1×(Js+ JZ2)+ JZ1+ J1 2i1-442
?2.1?2×(12.78+39.32)+2.02+0.1753=14.01kg.㎝2
3）所需转动力矩的计算
快速空载启动时所需力矩 M=Mamax+Mf+MO
最大切削负载时所需力矩 M=Mat+Mf+MO+Mt 快速进给时所需力矩 M=Mf+MO 式中Mamax —— 空载启动时折算到电机轴上的加速度力矩。 Mf —— 折算到电机轴上的摩擦力矩。
MO —— 由于丝杠预紧所引起，折算到电机轴上的附加摩擦力矩。 Mat —— 切削时折算到电机轴上的加速度力矩。
Mt —— 折算到电机轴上的切削负载力矩。 Ma=
Jn×10-4（N.m）其中T=0.025 9.6?T当n=nmax时，Mamax=Ma
Vmaxi370?2.1==77.7(r/min) lo1014.01?77.7Mamax=×10-4=0.4536N.m=4.536kgf.cm
9.6?0.0251000Vfi1000?0.3?2.1D?nt===25.08r/min 3.14?80?10lo25.08?14.01Mat=×10-4=0.1464N.m=1.464kgf.cm
9.6?0.025nmax=Mf=
WLoFoLof?= 2??i2??i当?=0.8，f′=0.2时，
Mf=MO=
0.2?80?1=0.5687kgf.cm=0.05687N.m
2?3.14?0.8?2.1PoLo(1-?6??i2o
)
1当?=0.9时，预加荷PO=Fy
311FyLo(1???2)?85.0068?1?(1?0.92)MO=3=3=0.17kgf.cm=0.017N. m
2???2?3.14?0.8?2.111FyLo?85.0068?13Mt==3=2.686kgf.cm=0.269N.m
2??i2?3.14?0.8?2.1所以，快速空载启动所需力矩
M快空=Mamax+Mf+MO=0.4536+0.05687+0.017=0.52747N.m=5.2747kgf.cm 切削时所需力矩 M切
=Mat+Mf+MO+Mt=0.1464+0.05687+0.017+0.269=0.48927N.m=4.8927kgf.cm 快速进给时所需力矩
M快速=Mf+MO=0.05687+0.017=0.07387N.m=0.7387kgf.cm
由以上计算可得，所需最大力矩Mamax发生快速启动时Mamax=M快空=0.52747N.m
4步进电动机的计算与选型
4.1步进电动机选用的基本原则
合理选用步进电动机是比较复杂的问题，需要根据电动机在整个系统中的实际工作情况，经过分析后才能正确选择。现仅就选用步进电机最基本的原则介绍如下：
机电一体化课程设计C6140卧式车床数控化改造设计
