高一数学-三角函数的图像和性质练习题

高一数学-三角函数的图像和性质练习题

高一数学 三角函数的图像和性质练习题

1．若cosx=0，则角x等于( ) A．kπ（k∈Z） C．

π+2kπ（k∈Z） 2π+kπ（k∈Z） 2πD．－+2kπ（k∈Z）

2B．

2．使cosx=

1?m有意义的m的值为( ) 1?m

B．m≤0

D．m＜－1或m＞1

A．m≥0

C．－1＜m＜1 3．函数y=3cos（A．

2πx－）的最小正周期是( ) 56

B．

2π 52

5π 2 C．2π D．5π

4．函数y=2sinx+2cosx－3的最大值是( ) A．－1

B．

1 2 C．－

1 2 D．－5

5．下列函数中，同时满足①在（0，期的函数是( )

A．y=tanx

π）上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周2x 2B．y=cosx C．y=tan D．y=|sinx|

π

6．函数y=sin(2x+ )的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（ ）

6ππππ

A.向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移 612126π

7．函数y=sin( -2x)的单调增区间是（ ）

4

3π3ππ5π

A. [kπ- , kπ+ ] (k∈Z) B. [kπ+ , kπ+ ] (k∈Z)

8888π3π3π7π

C. [kπ- , kπ+ ] (k∈Z) D. [kπ+ , kπ+ ] (k∈Z)

88881

8．函数 y= sin2x图象的一条对称轴是（ ）

5

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πππ5π

A.x= - B. x= - C. x = D. x= -

2484

1π

9．函数 y= sin(3x- ) 的定义域是__________，值域是________，最小正周期是

53________，振幅是________，频率是________，初相是_________．

π

10．函数y=sin2x的图象向左平移 ，所得的曲线对应的函数解析式是____ _____．

6

π

11．关于函数f(x)=4sin(2x+ )，(x∈R)，有下列命题：

3π

（1）y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x- );

6（2）y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数； π

（3）y=f(x)的图象关于点(- ,0)对称;

6

π

（4）y=f(x)的图象关于直线x=- 对称;其中正确的命题序号是___________．

612． 已知函数y=3sin（

1πx－）. 24（1）用“五点法”作函数的图象；

（2）说出此图象是由y=sinx的图象经过怎样的变化得到的； （3）求此函数的最小正周期；

（4）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间.

13. 如图是函数y＝Asin(ωx＋φ）＋2的图象的一部分，求它的振幅、最小正周期和初

相。

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214. 已知函数f(x)?2sinx?23sinxcosx?1.求：

（1）f(x)的最小正周期；（2）f(x)的单调递增区间；（3）f(x)在[0,

参考答案：

1．B 2． B 3．D 4.C

5.A

6.B

7.D

8.B

112π113π9.（－∞,+ ∞）,（- , ）, , , , ,- ; 553552π3π

10.y=sin2(x+ );

611.(1)(3) 12.解：（1）

y321O?-1-2-2-3-4?2]上的最值.

3?27?2x （2）方法一：“先平移，后伸缩”. 先把y=sinx的图象上所有的点向右平移

ππ个单位，得到y=sin（x－）的图象；再把44y=sin（x－

－

π1）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin（x42π1π）的图象；最后将y=sin（x－）的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐4243 / 5