功和功率
一．选择题
1. （2019河南郑州二模） 如图所示，质量均为M的b、d两个光滑斜面静止于水平面上，底边长度相等，b斜面倾角为30°，d斜面倾角为60°。质量均为m的小物块a和c分别从两个斜面顶端由静止自由滑下，下滑过程中两斜面始终静止。小物块到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是
A. 两物块所受重力冲量相同
B. 两物块所受重力做功的平均功率相同 C．地面对两斜面的摩擦力均向左 D．两斜面对地面压力均小于（m＋M）g 【参考答案】AD
【命题意图】本题以物体在斜面上运动为情景，考查运牛顿运动定律及其相关知识点。 【解题思路】设斜面的底边长度为L，a物块沿倾角为30°的光滑斜面b下滑，mgsin30°=ma1， L/cos30°=
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a1t1，c物块沿倾角为60°的光滑斜面d下滑，mgsin60°=ma2，L/cos60°=a2t2，联立解22得t1= t2。两物块所受的重力冲量I=mgt相同，选项A正确；由于两斜面竖直高度不同，物块重力做功不同，两物块所受重力做功的平均功率不同，选项B错误；在小物块沿斜面运动过程中，物块对斜面压力的水平分力均向左，对斜面由平衡条件可知，地面对斜面的摩擦力方向向右，选项C错误；在小物块沿斜面下滑过程中，由竖直向下的加速度，物块处于失重状态，所以两斜面对地面的压力均小于（m+M）g，选项D正确。
【试题拓展】虽然两物块所受的重力冲量相同，但合外力冲量不同，在物块下滑过程中，动量变化不同，到达斜面底端时动量大小不等。a物块沿倾角为30°的光滑斜面下滑，压力在水平方向的分力
Fa=mgcos30°cos60°=
33mg，对斜面b由平衡条件可得地面对斜面的摩擦力fb=mg；c物块沿倾角为443mg，对斜面d由平衡条件可得地460°的光滑斜面d下滑，压力在水平方向的分力Fc=mgcos60°cos30°=面对斜面的摩擦力fd=3mg，由此可知地面对两斜面的摩擦力相等。 42．（2019安徽合肥二模）如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能E与距地面高度h的关系如图乙所示，已知重力加速度为g·空气阻力不计。下列说法正确的是
A．在0~h0过程中，F大小始终为mg
B．在0~h0和h0~2h0过程中，F做功之比为2︰1 C．在0~2h0过程中，物体的机械能不断增加 D．在2h0~3.5h0过程中，物体的机械能不断减少 【参考答案】C
【命题意图】此题考查对动能E与距地面高度h的关系图象的理解、功能关系及其相关知识点。 【解题思路】由图乙物体动能E与距地面高度h的关系可知，当物体距离地面高度为h0时，Ek=mgh0，由功能关系可得，力F做功WF=Fh0= Ek+mgh0=2mgh0，解得F=2mg，即在0~h0过程中，F大小始终为2mg，选项A错误；当物体距离地面高度为2h0时，Ek=1.5mgh0，在h0~2h0过程中，由功能关系可得，力F做功WF=△Ek+△Ep=0.5 mgh0+ mgh0=1.5 mgh0，即在0~h0和h0~2h0过程中，F做功之比为2︰1.5=4∶3，选项B错误；在0~2h0
过程中，力F做功，物体的机械能不断增加，选项C正确；在2h0高度，物体的动能为Ek=1.5mgh0，重力势能为Ep=2mgh0，物体的机械能为E= Ek+Ep=3.5 mgh0，在3.5h0高度，物体的动能为零，重力势能为
Ep=3.5mgh0，物体的机械能为E= Ek+Ep=3.5 mgh0，因此在2h0~3.5h0过程中，物体的动能不断减少，机械能
不变，选项D错误。
【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是把图乙的物体动能E与距地面高度h的关系图线理解为机械能与距地面高度h的关系图线，导致错选A；二是没有正确运用物理规律计算导致错选B；三是混淆动能与机械能，导致错选D。
3．（2019南昌模拟）如图所示，物体A、B和轻弹簧静止竖立在水平地面上，轻弹簧的两端与两物体栓接，其劲度系数为k，重力加速度为g。在物体A上施加一个竖直向上的恒力，若恒力大小为F0，物体B恰好不
会离开地面；若恒力大小为2F0，在物体B刚好离开地面时物体A的速度为处于弹性限度内。则物体A与物体B的质量比值为
3F0g，设整个过程中弹簧都k
A.2︰1 B.1︰2 C.3︰1 D.1︰3 【参考答案】A
【命题意图】本题考查对题述“风云四号”卫星是我国新一代地球同步卫星中首颗定量遥感气象卫星的理解和开普勒第二定律及其相关知识点。
【解题思路】物体A、B和轻弹簧静止竖立在水平地面上，弹簧压缩，由kx1= mAg，解得x1= mAg /k。在物体A上施加一个竖直向上的恒力，若恒力大小为F0，物体B恰好不会离开地面，对物体B，由平衡条件，kx2= mBg；解得x2= mBg /k。在物体A上施加一个竖直向上的恒力，若恒力大小为F0，恒力做功W1= F0（x1+ x2）。恒力大小为2F0，恒力做功W2= 2F0（x1+ x2）。两次弹簧弹性势能变化相同，物体A重力势能变化相
同，W2- W1= F0（x1+ x2）=A正确。
【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是对题述物体B恰好不会离开地面隐含的条件不能挖掘出来；二是对题述在物体A上施加一个竖直向上的恒力理解不清；三是没有正确根据功能关系解答。
4. （2019全国高考猜题卷6）如图甲所示，质量为m＝2 kg的物体(可视为质点)在平行于斜面向上的拉力F作用下从粗糙斜面上的A点沿斜面向上运动，t＝2 s时撤去拉力F，其在斜面上运动的部分v-t图象如图乙所示．已知斜面倾角θ＝37°，斜面固定且足够长，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法中正确的是( )
3mFgmFgmFg3mFg1mAv2=A0，即A0 + B0=A0，解得mA︰mB=2︰1 ，选项22kkk2k
A．拉力F的大小为50 N
B．小物体在斜面上从A点运动到最高点的过程中，克服摩擦力做的功为850 J
2020届高三物理一轮复习二模三模试题汇编：专题06 功和功率(含答案)
