一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
1．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s内的位移是24m，第4个2s内的位移是1m。则下列说法中正确的是（ ） A．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2 B．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为C．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车 D．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
ABD．假设汽车甲8s内一直做匀减速直线运动，根据x4-x1=3aT得
223m/s2 12a?根据x1?v0t1?x4?x11?242322?m/s??m/s 23T3?41212at1得初速度为 212324???22 212v0?m/s?13.9m/s2速度减为零的时间为
t?可知汽车甲在8s前速度减为零。
0?v00?13.9?s?7.3s23 a?1212at1得 2设汽车甲的加速度为a，根据x1?v0t1?24?2v0?2a
汽车甲速度减为零的时间为
t0?采用逆向思维，最后2s内的位移为
0-v0v?-0 aav1x??(?a)(0?6)2?1m
2?a联立解得
a=-2m/s2 v0=14m/s
选项A正确，BD错误。 C．汽车甲刹车到停止的距离
0?v020?142x0?? m?49m<50m
2a2?(?2)可知甲不能撞上乙车，选项C错误。 故选A。
2．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距x=6m，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v-t图象如图所示。则在0~12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（ ）
A．t=4s时两车相遇 B．t=4s时两车间的距离为4m C．0~12s内两车有两次相遇 D．0~12s内两车有三次相遇 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
AB．题中图像与时间轴围成的面积可表示位移，0~4s，甲车的位移为48m，乙车的位移为40m，因在t＝0时，甲车在乙车后面6m，故当t=4s时，甲车会在前，乙车会在后，且相距2m，所以t=4s前两车第一次相遇，t=4s时两车间的距离为2m，故AB错误； CD．0~6s，甲的位移为60m，乙的位移为54m，两车第二次相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑在前面，8s后，甲车的速度大于乙的速度，两车还会有第三次相遇，当t=12s时，甲的位移为84m，乙的位移为72m，甲在乙的前面，所以第三次相遇发生在t=12s之前，所以在0~12s内两车有三次相遇，故C错误，D正确。 故选D。
3．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是
A．在0~10秒内两车逐渐靠近 B．在10~20秒内两车逐渐远离 C．在5~15秒内两车的位移相等 D．在t=10秒时两车在公路上相遇 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A．在0－10 s内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A错误； B．在10－20 s内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B错误； C．在5－15 s内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C正确； D．在t＝10 s时两车速度相等，相距最远，则D错误．
4．某型号汽车出厂标准，为百公里（100 km/h）刹车距离小于44 m，当刹车距离超过标准距离20%时，就需要考虑刹车系统、轮胎磨损等安全隐患问题。某用户以路边相距30 m的A、B两路灯柱为参照物，以100 km/h的速度紧急刹车，通过A灯柱时车速仪如图a所示，通过B灯柱时如图b所示，刹车过程可看作匀变速运动。则下列相关叙述中正确的是（ ）
A．该汽车刹车过程加速度大小约为7.7m/s2 B．该汽车百公里刹车距离大于60 m
C．该汽车百公里刹车距离已超过20%，存在安全隐患 D．此测试过程不规范不专业，没有任何实际指导意义 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
取v0?100km/h，v1?80km/h，v2?20km/h，百公里刹车距离x0，A、B灯柱距离
x1?30m，汽车刹车过程加速度大小为a，运动学公式有
人教版高一物理上册 第二章 匀变速直线运动(提升篇)(Word版 含解析)
