参考答案
一. 选择题
1. D 2. D 3. B 4. A 5. C 6. B 7. B 8. D 9. C 10. C
二.填空题
11. 2.8?104 12. x?1 13. 2?x?1? 14. ??6?x?1
285 15. 516. 90? 17.
6 18. 2 19. 0或3 20. 47 7
20题略解：倍长AD：BD= 27 BC=47 A333BH1D4213EC
????x?1x?1x?21.解：原式=? ??????x?1??x?1??x?1??x?1???2?x?1??x?1??---------1分?xx?1?x?1???= ??x?1??x?1??2?x?1??x?1??---------1分=
?2?x?1??x?1?? g??x?1x?1x??????---------1分
2=
4x
---------1分
---------1分
---------1分
1当x=﹣cos60°=? 时，
21原式=4÷（?）
2=﹣8．
---------1分
22.解：（1）如图所画，△ABE的面积为12.5
---------3分
（2）如图所画，△CDF的面积为10
---------4分
ACFEBD图1图2
23.解：（1）略
---------3分
（2）中位数落在80.5～90.5范围内
---------2分
（3）0.24×900=216
---------2分
答：由样本估计总体知，该校成绩优秀的约为216人.
---------1分24.解：（1）设A（x，y）
∵AB⊥x轴于点B 且点A在第一象限 ∴AB=y，OB=x
---------1分∵S?AOB?11?OB?AB ∴1??y?x ∴xy=2 ∴k=2222 x
---------1分
---------1分
∴ 反比例函数解析式为 y?∵把点C（-1，n）代入y?2得n=-2 x---------1分
（2）（3,3）；（-3，-3）；（1，-1）.
---------4分
25.解：（1）设笔记本和钢笔的单价分别为10x元，3x元.
---------3分
解得：x=1
---------1分
---------1分
答：笔记本和钢笔的单价分别为10元，3元. （2）设买a本笔记本
50+0.9×[10a+3（10-a）-50]≤77 ---------3分解得：a?7经检验：x=1是原分式方程的解
17
---------1分
---------1分
∵a为正整数 ∴a最大取7
答：小琪与小燃最多可以买7本笔记本. 26.解：（1）∵ 弧AD=弧AD ∴∠B= ∠C-----------1分
∵∠B+∠A=90°∴∠C+∠A=90° ∴在△ACH中，∠AHC=90°-----------1分 ∴CH⊥AB于点H 又∵AB为直径 ∴CH=DH-----------1分
（2）连接BC，BD，设∠CDE=α，∵弧CE=弧CE ∴∠CDE=∠CBE=α
1∵∠CDE+∠CAB=45°∴∠CAB=90°-2α∴∠ABE=∠CBE=α-----------1分
2由（1）∠ABC=∠DBG=2α且∠BGD=90°-α
∴∠BDG=90°-α ∴BD=BG=BC-----------1分
又∵BF=BF ∴△BCF≌△BGF（SAS）∴∠BGF=∠BCF=90° ∴∠BGF=∠BHC ∴FG∥CD-----------1分
（1）作BM⊥AB交PC的延长线于点M，在PC上取点N使得BM=BN 可求∠BFM=∠MBF=90°-α ∴MB=MF -----------1分 ∴∠M==∠BNM=2α
又∵∠P=∠CDE ∴ ∠P==∠PBN=α ∴PC=NP+CN=BN+CN 又∵CM=CN ∴PC=MB+MC
即9+CF=（CF+CM）+CM ∴CM=4.5 -----------1分
CFCB?tanα=tan?? ∴CB2=9CF 由勾股定理：CB2=MB2-CM2 CBCP∴CB2=（4.5+CF）2-4.52 ∴（4.5+CF）2-4.52 =9CF ∴CF=3-----------1分 可证：∠CFQ==∠CQF=90°-α，∴CQ=CF=3
CF=GF，∠CFQ=∠GFQ，FQ=FQ，∴△BCF≌△BGF(SAS) ∴QG=3-----------1分
---------1分
27.解：（1）令y=mx+3m=0，则x=-3 ∴B（-3,0）
∵P与点B关于Y轴对称 ∴P（3,0）
---------1分
（2）如图2，连接AP则AB=AP=t，OB=OP=3 ∴∠ABC=∠APB=2∠ACB
---------1分
在△APC中，∠APB=∠PAC+∠ACB ∴∠PAC=∠ACB∴CP=AP=t
---------1分
∴BC的长为6+t.
---------1分
数学7答案、
