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∴矩形ABCD的面积是：4×8＝32， 故选：C．
二、填空题：（每题4分，共16分）
11．（4分）计算：（﹣2ab）÷（ab）＝ 8a ．
【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的除法运算法则计算得出答案． 【解答】解：原式＝4ab÷ab ＝8a． 故答案为：8a．
12．（4分）若（x+2）（x﹣4）＝x+nx﹣8，则n＝ ﹣2 ．
【分析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出n的值即可．
【解答】解：已知等式整理得：x﹣2x﹣8＝x+nx﹣8， 则n＝﹣2， 故答案为：﹣2
13．（4分）如图所示，已知AF＝DC，BC∥EF，若要用“SAS”去证△ABC≌△DEF，则需添加的条件是 BC＝EF ．
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【分析】求出AC＝DF，根据平行线的性质得出∠BCA＝∠EFD，根据全等三角形的判定得出即可．
【解答】解：需要添加条件为BC＝EF， 理由是：∵AF＝DC， ∴AF+FC＝DC+FC， 即AC＝DF， ∵BC∥EF， ∴∠BCA＝∠EFD， ∵在△ABC和△DEF中
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∴△ABC≌△DEF（SAS）， 故答案为：BC＝EF．
14．（4分）如图所示，△ABC中，AB＝6，AC＝8，沿过B点的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，折痕为BD．若△CDE的周长为11，则BC长为 9 ．
【分析】依据折叠可得BE＝AB＝6，AD＝ED，进而得出DE+CD＝8，再根据△CDE的周长为11，可得CE＝3，即可得到BC＝BE+CE＝9． 【解答】解：解：由折叠可得，BE＝AB＝6，AD＝ED， ∵AC＝8， ∴AD+CD＝8， ∴DE+CD＝8，
又∵△CDE的周长为11， ∴CE＝11﹣8＝3， ∴BC＝BE+CE＝6+3＝9， 故答案为：9．
三、解答题：（15题（1）、（2）小题各6分，16题8分，共20分） 15．（12分）（1）计算：（）+（2019﹣π）﹣|﹣5|
（2）先化简，再求值：[（x﹣2y）﹣（3y+x）（x﹣3y）+3y]÷4y，其中x＝2019，y＝．
【分析】（1）先根据负整数指数幂，零指数幂和绝对值进行计算，再求出即可； （2）先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，再代入求出即可． 【解答】解：（1）原式＝8+1﹣5 ＝4；
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（2）[（x﹣2y）﹣（3y+x）（x﹣3y）+3y]÷4y ＝[x﹣4xy+4y﹣x+9y+3y]÷4y ＝[﹣4xy+16y]÷4y ＝﹣x+4y，
当x＝2019，y＝时，原式＝﹣2019+4×＝﹣2018．
16．（8分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，E为AC上一点，且DE＝CE． （1）求证：DE∥BC；
（2）若∠A＝90°，S△BCD＝26，BC＝13，求AD．
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【分析】（1）依据角平分线的定义以及等边对等角，即可得到∠BCD＝∠ECD＝∠CDE，即可判定DE∥BC；
（2）过D作DF⊥BC于F，依据角平分线的性质，即可得到AD＝FD，再根据S△BCD＝26，即可得出DF得到长，进而得到AD的长． 【解答】解：（1）∵CD平分∠ACB， ∴∠ECD＝∠BCD， 又∵DE＝CE， ∴∠ECD＝∠EDC， ∴∠BCD＝∠CDE， ∴DE∥BC；
（2）如图，过D作DF⊥BC于F， ∵∠A＝90°，CD平分∠ACB， ∴AD＝FD，
∵S△BCD＝26，BC＝13， ∴×13×DF＝26， ∴DF＝4， ∴AD＝4．
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四、解答题（17、18、19每小题8分，20题10分，共34分）
17．（8分）下面的方格图是由边长为1的42个小正方形拼成的，△ABC的顶点A、B、C均在小正方形的顶点上．
（1）作出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′； （2）求△ABC的面积．
【分析】（1）利用网格特点和轴对称的性质画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′，从而得到△A′B′C′；
（2）利用一个矩形的面积减去三个三角形的面积去计算△ABC的面积． 【解答】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；
（2）△ABC的面积＝3×3﹣×1×3﹣×2×1﹣×2×3＝3.5．
18．（8分）如图所示，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE的延长线于点F．
（1）证明：△ADE≌△CFE；
（2）若AB＝AC，DB＝2，CE＝5，求CF．
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【分析】（1）根据AAS或ASA证明△ADE≌△CFE即可；
（2）由AB＝AC，DB＝2，CE＝5可得AD的长，利用全等三角形的性质求出CF＝AD，即可解决问题．
【解答】解：（1）证明：∵E是边AC的中点， ∴AE＝CE． 又∵CF∥AB，
∴∠A＝∠ACF，∠ADF＝∠F， 在△ADE与△CFE中，
∠A＝∠ACF，∠ADF＝∠F，AE＝CE， ∴△ADE≌△CFE（AAS）．
（2）∵CE＝5，E是边AC的中点， ∴AE＝CE＝5， ∴AC＝10， ∴AB＝AC＝10，
∴AD＝AB﹣BD＝10﹣2＝8， ∵△ADE≌△CFE， ∴CF＝AD＝8．
19．（8分）2019年6月14H是第16个世界献血者日，成都市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：
血型 人数
A
12
B
10
AB
5
O
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（1）这次随机抽取的献血者人数为 50 人，m＝ 20 ； （2）补全上表中的数据；
2019-2020学年北师大版七年级数学下册期末模拟试卷及答案
