2019春河南省驻马店市确山县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 的平方根是（ ）
A. 3 B. C. 2. 下列四个命题是真命题的是（ ）
A. 同位角相等
B. 互补的两个角一定是邻补角
C. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D. 相等的角是对顶角
3. 下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 了解一批灯泡的使用寿命 C. 了解一批导弹的杀伤半径
D. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 4. 下列变形正确的是（ ）
D. A. 由 ,得 C. 由 ,得
B. 由 ,得 D. 由 ,得
5. 在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第
4小组的频数是（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 6. 如图，∠1+∠2=180°，∠3=124°，则∠4的度数为（ ）
A. B. C.
D.
7. 不等式-2x+6＜0的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A. C.
B. D.
8. 把点A（3，-4）先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B，则点B坐标为（ ）
A. B. C. D.
9. 在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为（-2，-2），（-2，3），（5，-2），则第四
个顶点的坐标（ ） A. B.
C. D.
10. 已知方程组 的解为 ，则2a-5b的立方根是（ ）
A. B. 2 C. D. 11. 我国民间流传着许多趣味算题，他们多以顺口溜的形式表达，请大家看这样的一个数学问题：一群老
头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老头几个梨？（ ）
A. 3个老头4个梨 B. 4个老头3个梨 C. 5个老头6个梨 D. 7个老头8个梨 有解，则a的取值范围是（ ） 12. 若不等式组
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A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 写出一个大于3且小于4的无理数______．
14. 如图，已知直线AB与CD相交于点O，OM⊥CD，若∠BOM=38°，则∠AOC
的度数为______． 的解满足x+y＞0，则m的取值范围是______． 15. 若方程组
16. 如果P（2m-1，m+3）在第二象限，那么m的取值范围是______．
17. 中国古代著名的《算法统宗》中有这样一个问题：“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，七两分之多
四两，九两分之少半斤．”大意为：“一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两，问共有多少人？所分银子共有多少两？”（注：当时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）设共有x人，所分银子共有y两，则所列方程组为______．
18. 已知a∥b，观察下列图形，若按照此规律，则∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn的度数为______．（用含n的式子
表示）
三、解答题（本大题共7小题，共66.0分） 19. 计算：
（1） - + +
（2） -|1- |-
20. （1）解方程组：
＞
（2）解不等式 并把它们的解集在如图所示的数轴上表示出来．
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21. 某校举行“汉字听写”比赛，全体学生都参与，每名学生听写39个汉字，比赛结束后，学校随机抽查了
部分学生的听写结果，绘制成如下所示的统计表（不完整）和如图1、图2所示的统计图（不完整）．请根据题意解答下列问题：
（1）统计表中的m=______，n=______； （2）请补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，C组所对应扇形的圆心角的度数是______；
（4）已知该校共有1260名学生，如果听写汉子正确的个数少于24定为不合格，那么该校本次比赛
不合格的学生人数大约是多少？ 组别 A B C D E 正确的个数x 0≤x＜8 8≤x＜16 16≤x＜24 24≤x＜32 32≤x＜40 人数 10 15 25 m n
22. 如图，已知∠α和∠β的度数满足方程组 且CD∥EF，AC⊥AE
（1）分别求∠α和∠β的度数；
（2）请判断AB与CD的位置关系，并说明理由； （3）求∠C的度数．
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23. 甲、乙两家工厂生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每把椅子80元，甲、
乙两个厂家推出各自销售的优惠方案：甲厂家，买一张桌子送三把椅子；乙厂家，桌子和椅子全部按原价的8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为x把（x≥9） （1）分别用含x的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额，购买甲厂家的桌椅所需金额为______．购买乙厂家的桌椅所需金额为______； （2）该公司到哪家工厂购买更划算？
24. 已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出△ABC；
（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （3）求△ABC的面积；
（4）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出P点的坐标．
25. 每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、
乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元． （1）求甲、乙两种型号设备的价格；
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（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．
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2019春河南省驻马店市确山县七年级(下)期末数学试卷
