2021届一轮复习数学新高考新题型专练：
(1)集合与常用逻辑用语
1.已知集合A?{x|lgx?0}，B?{x|x?1}，则下列说法正确的是() A.A?B??
B.A?B?R
C.B?A
D.A?B
2.设集合M?{x|(x?3)(x?2)?0},N?{x|x?3}，则() A.M?N?M
B.M?N?N
C.M?(RN)??
D.M?N?R
3.已知集合M?{0,1,2}，N?{x||x?1|?1}，则() A.M?N 4.设集合A?{x|B.N?M
C.M?N?M
D.(RM)?N?R
1?2x?7}，下列集合中，是A的子集的是() 2A.{x|?1?x?1} B.{x|1?x?3} C.{x|1?x?2} D.?
225.已知集合M??2,3x?3x?4,x?x?4，若2?M，则满足条件的实数x可能为()
??A.2 B.?2 C.?3 D.1
6.下列各函数中，满足“x1?x2?0”是“f(x1)?f(x2)?0”的充要条件是() A.f(x)?tanx
B.f(x)?3x?3?x
C.f(x)?x3
D.f(x)?log3x
7.已知全集U，集合M?|x|?3?x?4|，N?|x|x2?2x?8?0}，则() A.M?N?{x|?3?x?4} C.(UM)?N?(??,?3)?[?2,??)
B.M?N?{x|?2?x?4} D.M??UN??(?3,?2)
x?1?8.已知集合A?{x|x?1?2}，集合B?{y|y???,x?R}，则下列说法正确的是()
?2?A.A?B?(0,3) B.A?B?[?1,??)
C.?kA??B?(3,??) D.A??xB??(??,3)
9.若x2?x?2?0是?2?x?a的充分不必要条件，则实数a的值可以是() A.1
B.2
C.3
D.4
10.下列命题中是真命题的是()
A.“x?1”是“x2?1”的充分不必要条件
B.命题“?x?0，都有sinx?1”的否定是“?x0?0，使得sinx0?1”
C.数据.x1,x2,,x8的平均数为6，则数据2x1?5,2x2?5,,2x8?5的平均数是6
?3x?2y?1?0D.当a??3时，方程组?2有无穷多解
ax?6y?a?答案以及解析
1.答案：AB
解析：因为A?{x|lgx?0}?(1,??)，B?{x|x?1}，所以A?B??，A?B?R，故选AB. 2.答案：ABC
解析：由题意知M?{x|?2?x?3},N?{x|x?3}，所以M?N?{?2?x?3}?M M?N?N，因为M?(RN)?{x|x?3}，所以M?(RN)??
3.答案：CD
解析：由|x?1|?1得0?x?2，即N?[0,2]，又M?{0,1,2}，所以M?N?M，M?N，(RM)?N?R，故选CD.
4.答案：ACD
解析：依题意得，A?{x|?1?x?log27}，2?log24?log27?log28?3所以选ACD. 5.答案：AC
解析：因为若2?M，当3x2?3x?4?2，解得x??2， 当x??2时，集合M???2,2,?2?不符合条件，舍去； 当x?1时，集合M???2,2,?2?不符合条件，舍去； 当x2?x?4?2，解得x?2或?3， 当x?2时，集合M???2,2,14?符合条件； 当x??3时，集合M???2,2,14?符合条件， 故选AC． 6.答案：BC
π3π解析：因为f(x)?tanπ是奇函数，所以x1?x2?0?f(x1)?f(x2)?0但是f()?f()?0，
44此时
π3πx?x3??0，不符合要求，所以A不符合题意；因为f(x)?3?3和f(x)?x均为单44调递增的奇函数，所以”x1?x2?0”是”f(x1)?f(x2)?0”的充要条件，符合题意；对于选项D，由f(x)?log3x得图象易知不符合题意，故选BC. 7.答案：BCD
2021届一轮复习数学新高考新题型专练：(1)集合与常用逻辑用语
