本章主要采用课堂讲授、讨论相结合的教学方式 （四）作业布置 1、 设是正整数，证明
2、 设 3、求使
是任意实数，那么有
或
+1
为整数的最大自然数。 4、证明：方程
没有实数解。 5、若是2的幂，则6、为什么数时，7、证明：
8、若是偶完全数，
，证明：
；
是奇数； =8？
9、其中为正整数，试给出的计算公式。
10、证明：如果的末位数字为7，那么一定有一个倍数，它的数字全不为0。 11、计算
第四章 不定方程
（一）教学目的与要求
1、了解二元一次不定方程解的形式、二元一次不定方程有整数解的条件，熟练掌握利用辗转相除法求二元一次不定方程的方法。
2、知道不定方程（二）教学内容
的整数解的形式。
1、二元一次不定方程
二元一次不定方程的形式，二元一次不定方程解的形式，二元一次不定方程有整数解的条件，利用辗转相除法求二元一次不定方程的解。 2、不定方程
不定方程的整数解的形式，Fermat大定理的简单介绍。
重点：二元一次不定方程解的形式，二元一次不定方程有整数解的条件，利用辗转相除法求二元一次不定方程的解。
难点：不定方程
的整数解的形式，
（三）教学形式与方法
本章主要采用课堂讲授、讨论相结合的教学方式 （四）作业布置 1、 解不定方程 2、求不定方程的正整数解
（1） （2）
3、把100个苹果分成两堆，使得一堆的个数能被7整除，另一堆的个数能被11整除 4、求不定方程
满足，而且第五章 连分数
的全部解为
。
（一）教学目的与要求
1、掌握连分数、有限、无限连分数的概念，理解它们之间的关系；
2、掌握连分数、渐近分数及其之间的递推关系式，理解有限、无限连分数与有理数、无理数之间的关系。 （二）教学内容
1、连分数、渐近分数及其之间的递推关系
连分数、渐近分数的含义，它们之间的递推关系式 2、有限、无限连分数，它们与有理数、无理数之间的关系
有限、无限连分数的概念，它们与有理数、无理数之间的关系
重点：连分数、渐近分数及其之间的递推关系；有限、无限连分数与有理数、无理数之间的关系。
难点：连分数、渐近分数及其之间的递推关系
（三）教学形式与方法
本章主要采用课堂讲授、讨论相结合的教学方式 （四）作业布置
四、教学学时分配
现将教学计划规定的学时数分配到课程的各章节。（见教学学时分配表）
教学学时分配表 教学内容（章节） 讲授 第一章 数的整10 除性 第二章 同余8 理论 第三章 数论函10 数 第四章 不定4 方程 第五章 连分数 4 学时 讨论 6 实践 实验 备注 2 2 3 3 五、教学环节要求与安排
1、自学
自学是学生获得知识的重要方式，自学能力的培养也是师范教育的重点之一，本课程的教学要注意对学生自学能力的培养。学生可以通过自学，掌握必要的知识，也为今后继续学习做好铺垫。 2、课堂教学
课堂教学要服从于教学大纲、文字教材，采用讲解、讨论、答疑等方式，通过解题思路分析，基本方法训练，培养学生基本运算的能力和分析、解决问题的能力。 3、作业
独立完成作业是学生学好本课程的一项重要的、必不可少的工作。作业内容以教材中的习题为主，通过这些习题的练习，逐步加深对课程中各种概念的理解，熟悉各种基本解题方法，达到基本掌握本课程主要内容的目的。
六、考核办法
考试题目要全面，符合大纲要求，同时要做到体现重点，题量适度，难度适中，题量和难度的梯度应按照教学的三个不同层次安排。不出难题，怪题。未作具体教学要求的内容不作考试要求。考核结果按三三四制，即平时成绩占总分的百分之三十，期中考试成绩占总分的百分之三十，期末考试成绩占总分的百分之三十。
七、教材选用
单墫主编初等数论南京：南京大学出版社，2006
八、教学参考书
闵嗣鹤 严士健初等数论北京：高等教育出版社，1982
九、相关说明书
初等数论精品课程申请及大纲
