人教版高中数学选修1-1课时作业
1.3.1 且(and)
1.3.2 或(or)
一、基础过关
1．“p是真命题”是“p∧q为真命题”的( ) A．充分不必要条件 C．充要条件 [答案] B
2．命题p：“x>0”是“x2>0”的必要不充分条件，命题q：△ABC中，“A>B”是“sin A>sin B”的充要条件，则( ) A．p真q假 C．p∨q为假 [答案] D
[解析] 命题p假，命题q真． 3．命题“ab≠0”是指( ) A．a≠0且b≠0 B．a≠0或b≠0
C．a、b中至少有一个不为0 D．a、b不都为0 [答案] A
4．已知命题p：2＋2＝5，命题q：3>2，则下列判断正确的是( ) A．“p或q”为假，“q”为真
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B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
B．p∧q为真 D．p假q真
人教版高中数学选修1-1课时作业 B．“p或q”为真，“q”为真 C．“p且q”为假，“p”为真 D．“p且q”为真，“p或q”为假 [答案] B
[解析] 显然p假q真，故“p或q”为真，“p且q”为假，故选B.
5．命题：“方程x2－1＝0的解是x＝±1”，其使用逻辑联结词的情况是( ) A．使用了逻辑联结词“且” B．使用了逻辑联结词“或” C．使用了逻辑联结词“非” D．没有使用逻辑联结词 [答案] B
[解析] “x＝±1”可以写成“x＝1或x＝－1”，故选B. 6．“1不大于2”可用逻辑联结词表示为____________． [答案] 1<2或1＝2
7．(1)用逻辑联结词“且”将命题p和q联结成一个新命题，并判断其真假，其中p：3是无理数，q：3大于2.
(2)将命题“y＝sin 2x既是周期函数，又是奇函数”改写为含有逻辑联结词“且”的命题，并判断其真假．
解 (1)p∧q：3是无理数且大于2，是假命题． (2)y＝sin 2x是周期函数且是奇函数，是真命题． 二、能力提升
xx8．已知命题p：不等式||>的解集为{x|0 x－1x－1的必要不充分条件，则( ) A．p真q假 C．“p∨q”为假 [答案] A xxx [解析] 由||>得<0?0 x－1x－1x－1 故p为真命题，由a2＝b2不一定有a＝b，故q为假命题． 9．给定下列命题：p：0不是自然数，q：2是无理数，在命题“p∧q”“p∨q”中，真命题是________． B．“p∧q”为真 D．p假q真 2 人教版高中数学选修1-1课时作业 [答案] p∨q [解析] ∵p为假命题，q为真命题．∴p∧q为假，p∨q为真． 10．用“或”、“且”填空： (1)若x∈A∪B，则x∈A________x∈B； (2)若x∈A∩B，则x∈A________x∈B； (3)若a2＋b2＝0，则a＝0________b＝0； (4)若ab＝0，则a＝0________b＝0. [答案] (1)或 (2)且 (3)且 (4)或 11．已知命题p：1∈{x|x2 解 若p为真，则1∈{x|x2 12．已知p：函数y＝x2＋mx＋1在(－1，＋∞)上单调递增，q：函数y＝4x2＋4(m－2)x＋1大于零恒成立．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围． m 解 若函数y＝x2＋mx＋1在(－1，＋∞)上单调递增，则－≤－1，所以m≥2，即p： 2m≥2； 若函数y＝4x2＋4(m－2)x＋1恒大于零， 则Δ＝16(m－2)2－16<0， 解得1 因为p或q为真，p且q为假，所以p、q一真一假， ?m≥2 当p真q假时，由?，得m≥3， m≥3或m≤1? ?m<2 当p假q真时，由?，得1 ?1 综上，m的取值范围是{m|m≥3或1 13．已知命题p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若命题“p或q” 是假命题，求实数a的取值范围． 3
高中数学选修1-1课时作业1：1.3.1 且(and) 1.3.2 或(or)
