ex优选用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器

数字信号处理实验

第十二次实验

实验名称： 用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器 学生班级： 电信 学生姓名： 学生学号： 指导教师： zgx 一、 实验目的

1）加深对脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器基本方法的了解 2）掌握使用模拟滤波器原型进行脉冲响应变换的方法 3）了解MATLAB有关脉冲响应变换的子函数

二、 实验原理

1）输入给定的数字滤波器设计指标

2）根据公式，将数字滤波器质变转换成模拟滤波器设计指标 3）确定模拟滤波器的最小阶数和截止频率 4）计算模拟低通原型滤波器的系统传递函数

5）利用模拟域频率变换法，求解实际模拟滤波器的系统传递函数 6）用脉冲响应不变法将模拟滤波器转换为数字滤波器

三、 实验任务

1）采用脉冲响应不变法设计一个巴特沃斯数字带通滤波器，要求：通带wp1=π，wp2=π，Rp=1dB；阻带ws1=π，ws2=π，As=15dB，滤波器采样频率Fs=2000Hz。试显示数字滤波器的幅频特性和零极点分布图，并写出该系统的传递函数。

2）采用脉冲响应不变法设计一个切比雪夫二型数字带阻滤波器，要求：通带在wp1≦π，wp2≧π范围，Rp=1dB；阻带在π

四、 实验过程、结果及思考

1）程序清单如图1：

图程序清单a

运行结果如图2和图3：

图数字带通滤波器的幅频特性和零极点图

图程序输出数据a

根据图3输出可以得到系统的传递函数： 2）程序清单如图4：

图程序清单b

运行结果如图5和图6：

图输出数据b

图带阻滤波器产生的混叠现象

五、实验思考题

1）什么说脉冲响应不变法？使用冲激响应不变法设计数字滤波器有哪些基本步骤？ 答：a）脉冲响应不变法师将系统从s平面带z平面的一种映射方法，是数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(n)。

b）输入给定的数字滤波器设计指标；根据公式，将数字滤波器质变转换成模拟滤波器设计指标；确定模拟滤波器的最小阶数和截止频率；计算模拟低通原型滤波器的系统传递函数；利用模拟域频率变换法，求解实际模拟滤波器的系统传递函数；用脉冲响应不变法将模拟滤波器转换为数字滤波器。

2）为什么脉冲响应不变法不能拥有设计数字高通滤波器和带阻滤波器？数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应有何区别？

答：a）脉冲响应不变法的最大缺点：有频谱周期延拓效应，因此只能用于带限的频响特性，如衰减特性很好的低通或带通。而高频衰减越大，频响的混淆效应越小，至于高通和带限滤波器,由于它们在高频部分不衰减，因此将完全混淆在低频响应中。

b）数字滤波器的冲激响应是对模拟滤波器的冲激响应的等间隔采样。

六、实验感想

通过本次实验，我了解了用冲激响应不变法设计IIR数字滤波器的基本方法，掌握使用模拟滤波器原型进行脉冲响应变换的方法，为之后的学习打下坚实基础。