高考原创押题卷（二）
数学(理科)
时间：120分钟 满分：150分
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集U＝{x∈N|y＝5－x}，A＝{x∈N|x－4<0}，B＝{2，4}，则(?UA)∪B＝( )
A．{2} B．{4} C．{2，4，5} D．{0，2，4，5}
2．已知i是虚数单位，直线2x＋y＋2＝0在x轴、y轴上的截距分别为复数z(1－i)的实部与虚部，则复数z的共轭复数为( )
13131313A.－i B.＋i C．－－i D．－＋i 22222222xy3．若双曲线E：－＝1(m>1)的焦距为10，则该双曲线的渐近线方程为( )
2m－2m5934
A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x
416432Sn＋30
4．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S9＝126，a4＋a10＝40，则的最小值为( )
n
2
2
*
41
A．610＋1 B．20 C. D．19
2
5．在《九章算术》中有这样一个问题：某员外有小米一囤，该囤的三视图如图2-1所示(单位：尺)，已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3.1，则该囤所储小米斛数约为( )
图2-1
A．459 B．138 C．115 D．103
6．已知某班某个小组8人的期末考试物理成绩的茎叶图如图2-2所示，并用图2-3所示的程序框图对成绩进行分析(其中框图中的a表示小组成员的物理成绩)，则输出的A，B值分别为( )
图2-2
图2-3
A．76，37.5% B．75.5，37.5% C．76，62.5% D．75.5，62.5% 7．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝23，∠ACB＝120°，AA1＝4，则该三棱柱外接球的体积为( )
162π642πA. B．642π C．32π D. 33
8．p：?x0∈R＋，x0ln x0＋x0－ax0＋2<0为假命题的一个充分不必要条件为( )
A．a∈(0，3) B．a∈(－∞，3] C．a∈(3，＋∞) D．a∈[3，＋∞)
2
22
9．已知a＝?
π?
0
?x＋2y－4≥0，
4x－xdx，实数x，y满足?x－2y＋2≥0，则z＝x＋y＋ay的取值范围为(
?2x－y－4≤0，
2
2
2
)
?25??31212??212??31?，8，8，A.?? B.?? C.?? D.?，8? 4599???????5?
10．若函数f(x)对定义域内任意x，都有f(x)＋f(－x)＝0，且对定义域内任意x1，x2，且x1≠x2，f（x1）－f（x2）都有>0，则称函数f(x)为“优美函数”．下列函数中是“优美函数”的是( )
x1－x2e＋1
x，x≠0，21－eA．f(x)＝ B．f(x)＝ln(3x＋9x＋1)
??
?0，x＝0
2
x
?
C．f(x)＝?0，x＝0， D．f(x)＝tan x
?－x＋2x＋1，x<0
2
x＋2x－1，x>0，
π
11．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，|φ|<的部分图像如图2-4所示，则关于函数g(x)＝
2ωxφ2
－2Asin(＋＋A)，下列说法正确的是( )
22
图2-4
2kπ2kπ2π
，＋，k∈Z） 339
A．g(x)的单调递增区间为（
5π
B．直线x＝－是曲线y＝g(x)的一条对称轴
18
π
C．将函数f(x)图像上所有的点向左平移个单位长度，即可得到函数y＝g(x)的图像
6π
D．若函数g(x＋m)为偶函数，则m＝kπ＋，k∈Z
312．已知函数y＝(x－2)e
2
x＋1
＋x－2x＋a恰有两个不同的零点，则实数a的取值范围为( )
2
2
A．(－∞，e＋1] B．(－∞，e＋1) C．(e＋1，＋∞) D．(e，＋∞)
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答．
2
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2020-2021学年高考(全国卷)原创押题卷(二)数学理科试题及答案解析
