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又[(7－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(x－8)2＋(y－8)2]＝2， 5整理，得x2＋y2＝16(x＋y)－120＝136， 所以136＋2xy＝256，则xy＝60. 三、解答题
5．给出以下10个数据：
12 9 9 10 8 10 12 9 14 7
写出这组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差． [解析] 这组数据的平均数是
12＋9＋9＋10＋8＋10＋12＋9＋14＋7
＝10，
10将这组数据按从小到大的顺序排列： 7 8 9 9 9 10 10 12 12 14
9＋101
则中位数是＝9.5，众数是9，极差是14－7＝7，方差是s2＝[(12－10)2＋(9－10)2
210＋(9－10)2＋(10－10)2＋(8－10)2＋(10－10)2＋(12－10)2＋(9－10)2＋(14－10)2＋(7－10)2]＝4.
6．个体户李某经营一家快餐店，下面是快餐店所有人员8月份的工资表： 李某 30 000元 大厨 4 500元 二厨 3 500元 采购员 4 000元 杂工 3 200元 服务生 3 200元 会计 4 100元 (1)计算所有人员8月份的平均工资； (2)计算出的平均工资能否反映打工人员这个月收入的一般水平？为什么？
(3)去掉李某的工资后，再计算平均工资．这个平均工资能代表打工人员这个月的收入水平吗？
(4)根据以上计算，以统计的观点，你对(3)的结果有什么看法？
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[解析] (1)这7人8月份的平均工资是x1＝×(30 000＋4 500＋3 500＋4 000＋3 200
7＋3 200＋4 100)＝7 500(元)．
(2)计算出的平均工资不能反映打工人员这个月收入的一般水平．理由：可以看出，打工人员的工资都低于该平均工资，因为李某的工资特别高，所以他的工资对平均工资的影响较大，同时他也不是打工人员．
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(3)去掉李某的工资后的平均工资x2＝×(4 500＋3 500＋4 000＋3 200＋3 200＋4 100)
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＝3 750(元)．这个平均工资能代表打工人员这个月的收入水平．
(4)从本题的计算可以看出，个别特殊值对平均数有很大的影响，因此选择样本时，样本中尽量不用特殊数据．
7．某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验. 选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．
试验时每大块地分成8小块，即n＝8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位：kg/hm2)如下表：
品种甲 品种乙 403 419 397 403 390 412 404 418 388 408 400 423 412 400 406 413 分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？
[解析] 品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为： 1－
x甲＝(403＋397＋390＋404＋388＋400＋412＋406)＝400，
812
2222222
s2甲＝(3＋(－3)＋(－10)＋4＋(－12)＋0＋12＋6)＝57.25. 8品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为： 1－
x乙＝(419＋403＋412＋418＋408＋423＋400＋413)＝412，
812
2222222s2乙＝(7＋(－9)＋0＋6＋(－4)＋11＋(－12)＋1)＝56. 8
由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙．
成才之路高中数学北师大,必修练习： 数据的数字特征
