2020-2021学年吉林省长春外国语学校上学期第一次月考
高一数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合U?x?Nx?6，A??2,3,4?，则?UA?（ ）
A. ?1,5? B. ?1,5,6? C. ?0,1,5? D. ?0,1,5,6? 2. 设U?R，A??1,2,3,4,5?，B?x?Rx?2，则图中阴影部分表示的集合( ) A. ?1? B. ?0,1? C.?1,2? D.?0,1,2?
23. 设集合A?xx?6x?5?0，B?xy????????x?3,则集合AB?（ ）
? A.?1,3? B. ?1,5? C. ?3,5? D. ?1,???
4. 若函数y?f(x)的定义域为M?x?2?x?2，值域为N?y0?y?2，则函数y?f(x)的图象可能是( )
????
5. 已知集合A?xx?3x?2?0,x?R，B?x0?x?5,x?N，则满足条件A?C?B的集合C的个数为( ) A．4
2?2???B．3
C．2
D．1
6.集合A?xx?1，B?xax?1 ，若B?A，则实数a的值为( ) A. 1 B. ?1 C. ?1 D. 0或?1 7. 下列各组函数中，表示同一个函数的是( )
????x2?10 A．f(x)?x?1和g(x)? B．f(x)?x和g(x)?1
x?1x?? C．f(x)?x和g(x)?(x?1) D．f(x)?222x和 g(x)?x?x?1228.设M???x|x?Z?，N??x|x?,n?Z??，P??x|x?n?,n?Z?，则下列关系正确的是
??n2????（ ）
A.N?M B. N?M2P C.N?P D.N?MP
9. 已知函数y?ax?bx?c，如果a?b?c且a?b?c?0，则它的图象可能是( )
?x?2(x??1)?210.已知f(x)??x(?1?x?2)，若f(x)?3，则x的值是（ ）
?2x(x?2)? A．1 B．1或11. 已知函数f(x)?33 C．3 D．1，或?3 22mx2?2mx?1的定义域是一切实数,则m的取值范围是（ ）
A. ?1?m?0 B. ?1?m?0 C. 0?m?1 D. 0?m?1 12.已知f(x)??x?0?1，，则不等式x?(x?2)?f(x?2)?5的解集是( )
?1，x?0???3?? C．(??,?2)
第Ⅱ卷
D．R
A．???，? B．??2,?
22??3??
二、填空题：本题共4小题，每小题4分。 13. 若2?1，x?x?，则x的值为__________.
2?14．下表表示y是x的函数，则函数的值域是_______.
x 0?x?5 5?x?10 3 10?x?15 15?x?20 y 2 4 5 15．在映射f:A?B中，A?B?{(x,y)|x,y?R}，且f:(x,y)?(x?y,x?y)，则与A中的元素
(?1,2)对应的B中的元素为 .
16. 已知集合A?xx?3x?2?0，B?xx?2(a?1)x?a?5?0，若B?A，则a的取值范围
______________
三、解答题：本题共5小题,共56分.解答应写出必要证明过程或演算步骤
17．（10分）设x1，x2是方程2x?6x?3?0的两个根，不解方程，求下列各式的值： （1）
2?2??22?x2x13? （2）x13?x2 x1x2【来.源：全,品…中&高*考*网】
18．（ 10分）已知集合A?xx?5x?14?0，B?xm?1?x?2m?1，若A值范围
?2???B?A，求m的取
19.（12分）函数f(x)?3?x?1的定义域为集合A，又B?{x|x?a} x?2（1）求集合A； （2） 若A?B，求a的取值范围；
（3）若全集U?{x|x?4}，当a??1时，求?UA及A
20．（12分）已知f(x)是二次函数，若f(0)?0，且f(x?1)?f(x)?x?1． （1）求二次函数的解析式；
（2）当?1?x?1时，求二次函数的最大值与最小值，并求此时x的值．
(?UB).
???x2?4(x?0)?21.（12分）已知函数的解析式为f(x)??0(x?0),
?6?(x?0)?x
（1）求 ；
（2）画出这个函数的图象,并写出函数的值域；
（3）若 f(x)?k,有两个不相等的实数根，求k的取值范围.
f?f(4)?2020-2021学年吉林省长春外国语学校上学期第一次月考
高一数学试题参考答案
一、选择题
1 D 2 A 3 C 4 B 5 A 6 D 7 D 二、填空题 13. ?2或1 14.?2,3,4,5? 15.(?3,1) 16. ???,?3? 三、解答题 17、（1）?8
(2)
8 B 9 D 10 C 11 C 12 A 81 218. 解：由题A?x?2?x?7，因为A??B?A，得B?A，
当m?1?2m?1，即m?2时，B??,满足B?A，即m?2；
当m?1?2m?1，即m?2时，由B?A，得? 综上所述m?4.
?m?1??2即2?m?4；
?2m?1?7?3?x?019. 解：（1）由题?，得?2?x?3，则A?x-2?x?3x?2?0???；
（2）由A?B，则a?3；
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