湖北省恩施州2020年中考数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
1．5的绝对值是( ) A．5
B．﹣5
C．
1 5D．?
152．茶中精品“恩施绿”“利川红”享誉世界．去年恩施州茶叶产量约为120000吨,将数120000用科学记数法表示为( )． A．12?104
B．1.2?105
C．1.2?106
D．0.12?106
3．下列交通标识,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )．
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是( )． A．a2?a3?a6 C．?a?b??a2?b2 5．函数y?A．x?﹣1
2B．a?a?1??a?a
2D．2a?3b?5ab
x?1的自变量的取值范围是( ) xB．x?﹣1且x?0
C．x?0
D．x??1且x?0
6．“彩缕碧筠粽,香梗白玉团”．端午佳节,小明妈妈准备了 豆沙粽2个、红枣烷4个、腊肉粽3个、白米粽2个,其中豆沙粽和红枣粽是甜粽．小明任意选取一个,选到甜粽的概率是( )． A．
2 11B．
4 11C．
5 11D．
6 117．在实数范围内定义运算“☆”:a☆b?a?b?1,例如:2☆3?2?3?1?4．如果
2☆x?1,则x的值是( )．
A．?1
B．1
C．0
D．2
8．我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,问大小器各容几何”．意思是:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛,1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒x斛,1个小桶盛酒y斛,下列方程组正确的是( )．
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A．??5x?y?3
?x?5y?2B．??5x?y?2
?x?5y?3C．??5x?3y?1
?x?2y?5D．??3x?y?5
?2x?5y?19．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图为( )．
A． B． C． D．
10．甲乙两车从A城出发前往B城,在整个行程中,汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示,则下列结论错误的是( )． ．．
A．甲车的平均速度为60kmh C．乙车比甲车先到B城
B．乙车的平均速度为100kmh D．乙车比甲车先出发1h
11．如图,正方形ABCD的边长为4,点E在AB上且BE?1,F为对角线AC上一动点,则△BFE周长的最小值为( )．
A．5 B．6 C．7 D．8
,?两12．如图,已知二次函数y?ax2?bx?c的图象与x轴相交于A??2,0?、B?102点．则以下结论:①ac?0;②二次函数y?ax?bx?c的图象的对称轴为x??1;③
2a?c?0;④a?b?c?0．其中正确的有( )个．
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A．0 B．1 C．2 D．3
13．9的算术平方根是 ．
14．如图,直线l1//l2,点A在直线l1上,点B在直线l2上,AB?BC,?C?30?,
?1?80?,则?2?______．
15．如图,已知半圆的直径AB?4,点C在半圆上,以点A为圆心,AC为半径画弧交
AB于点D,连接BC．若?ABC?60?,则图中阴影部分的面积为______．(结果不取
近似值)
16．如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别为:A??2,0?,B?1,2?,
C?1,?2?．已知N??1,0?,作点N关于点A的对称点N1,点N1关于点B的对称点N2,
点N2关于点C的对称点N3,点N3关于点A的对称点N4,点N4关于点B的对称点
N5,…,依此类推,则点N2020的坐标为______．
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?m2?93?m2?17．先化简,再求值:?2,其中m?2． ??m?6m?9m?3m?3??18．如图,AE//BF,BD平分∠ABC交AE于点D,点C在BF上且BC?AB,连接
CD．求证:四边形ABCD是菱形．
19．某中学为了 解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况,从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查．调查结果分为四类:A类—非常了 解;B类—比较了 解;C—一般了 解;D类—不了 解．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题:
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(1)本次共调查了 ______名学生; (2)补全条形统计图;
(3)D类所对应扇形的圆心角的大小为______;
(4)若该校九年级学生共有500名,根据以上抽样结果,估计该校九年级学生对新冠肺炎防控知识非常了 解的约有______名．
20．如图,一艘轮船以每小时30海里的速度自东向西航行,在A处测得小岛P位于其西北方向(北偏西45?方向),2小时后轮船到达B处,在B处测得小岛P位于其北偏东60?方向．求此时船与小岛P的距离(结果保留整数,参考数据:2?1.414,3?1.732)．
21．如图,在平面直角坐标系中,直线y?ax?3a?a?0?与x轴、y轴分别相交于A、
B两点,与双曲线y??x?0?的一个交点为C,且BC?kx1AC． 2
(1)求点A的坐标; (2)当SAOC?3时,求a和k的值．
22．某校足球队需购买A、B两种品牌的足球．已知A品牌足球的单价比B品牌足球
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2020年湖北省恩施州中考数学试卷及解析
