静力学部分总结
姓名：孟庆宇 班级：15工9 学号：20150190218
静力学是研究物体的受力分析与力系简化及平衡。
平面力系：1、平面汇交力系；2、平面力偶系；3、平面任意力系。 空间力系：1、空间汇交力系；2、空间力偶系；3、空间任意力系。 一、基本概念
1、静力学；2、刚体；3、变形体；4、力；5、力系；6、等效力系；7平衡； 8、平衡力系；9、平衡条件；10、平衡方程； 11、力系简化；12、合力；13分力；14、二力构件；15、自由体；16非自由体；17、约束；18、约束力；19主动力；20、被动力；21、施力体；22、受力体。 物体在受到力的作用后，产生的效应可以分为两种：
(1)外效应 也称为运动效应——使物体的运动状态发生改变； (2)内效应 也称为变形效应——使物体的形状发生变化。
静力学研究物体的外效应。材料力学主要研究力对物体的内效应。
23、平面力系；24、平面汇交力系；25、平面力对点的矩；26、平面力偶矩；27、平面任意力系；28、主矢；29、主矩；30、平面力系平衡条件；31、平面力系平衡方程；32、平面物体系统；33、平面物体系统的平衡；34、静定问题；35、超静定问题；36、平面桁架。37、空间力系；38、空间汇交力系；39、空间力对点、对轴的矩；40、空间力偶矩；41、空间任意力系；42、主矢；43、主矩；43、空间力系平衡条件；44、空间力系平衡方程。 二、基本理论
1、五大公理、两个推论及其应用。
2、工程中常见的八大约束类型及约束反力。
(1)光滑约束；(2)柔索约束；(3)圆柱销光滑铰链约束；(4)固定铰支座约束； (5)滚动支座约束；(6)球铰链约束；(7)止推轴承约束；(8)固定端约束。 3、力的投影定理及性质(平面、空间)； 4、力矩、力偶矩的定义及性质(平面、空间)； 5、合力投影定理及合力矩定理(平面、空间)； 6、力的平移定理；
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7、任意力系的四种简化结果 (平面、空间)；
??0 MO?0；(2) FR??0 MO?0；(3) FR??0 MO?0； (1) FR??0MO?0 。 (4) FR8、任意力系的平衡条件及平衡方程(平面、空间)。
平面任意力系
空间任意力系 ?X?0,
?Mx(F)?0,
三、基本方法
1、几何法；2、解析法；3、平衡法；4、节点法；5、截面法。 四、典型题：
P29 例2-1 ，P31 例2-2 ，P32 例2-3 ，P34 例2-4 ，P37 例2-5 ，P38 例2-6 ，P43 例2-7 ，P45-47 例2-8 ，例2-9 ，例2-10 。 习题2-1 ，2-6 ，2-14, 2-21 ，2-40 ，2-51 。
P81 例3-3 ，P84 例3-4 ，P87 例3-5 ，P88 例3-6 ，P94-97 例3-7 ，例3-9 。 五、解题步骤：
任意力系的(平面、空间)。
（1）取研究对象；（2）画受力图；（3）建立坐标系；（4）列静力平衡方程； （5）解方程求未知力。 物体系统的解题步骤：
（1）取研究对象（先取整体为研究对象或先取部分为研究对象）； （2）画受力图； （3）列静力平衡方程；
（4）再取（整体为研究对象或部分为研究对象）；
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??Fx?0????Fy?0????MA?0??Fx?0????MA?0????MB?0
?Y?0,?Z?0 ；
?My(F)?0,?Mz(F)?0 。
（5）再列静力平衡方程；
（6）联立静力平衡方程求解未知力。
六、典型例题1
典型例题2
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典型例题3
梁的支承和荷载如图所示。已知力F＝2kN、力偶的矩M＝1kN? m和均布荷载的集度q＝1kN/m、a＝1m，求支座A和B处的约束反力。
典型例题4
图示简支梁上作用有q均布荷载，F集中力和力偶矩M力偶，求支座A、D处的反力。
典型例题5
图示梁上作用有q=10kN/m的均布荷载，F=60kN的集中力和力偶矩M=40kN?m的力偶，求支座A、B、D处的约束反力。
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典型题6
图示组合梁上受均布荷载q＝1kN/m和力偶矩M＝2kN·m的作用。已知a＝1m，求支座A、C处的反力。
运动学部分总结
研究物体运动的几何性质。( 运动方程、运动速度、运动加速度 ) 一、基本概念
1、物体运动的几何性质；2、运动方程；3、运动轨迹；4、速度；5、加速度；6、刚体平动；7、刚体定轴转动；8、传动比；9、动点；10、牵连点； 11、动系；12、定系；13、绝对运动；14、相对运动；15、牵连运动；16、刚体平面运动；17、基点；18、瞬心。
(1)几何性质：①运动方程；②运动轨迹③速度；④加速度。 (2)速度：①绝对速度；②相对速度；③牵连速度；④角速度。
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(3) 加速度：①绝对加速度；②相对加速度；③牵连加速度；④角加速度。⑤曲
线运动的绝对加速度；⑥曲线运动的相对加速度；⑦曲线运动的牵连加速度；⑧牵连运动是定轴转动时加速度。
(4) 刚体平动：①直线平动；②曲线平动。
第五章小结
1、矢量法
（1）矢径r，运动方程 r?r(t) （2）速度 v?dr dtdvd2r?（3）加速度 a? dtdt22、直角坐标
x?f1(t)?x(t)??（1）运动方程 y?f2(t)?y(t)?
z?f3(t)?z(t??dx????xdt222?v?vx?vy?vzdy???（2）速度 vy??ydt?dz??vz??z?dt?
vx??d2x??ax?2?x?dt?222a?ax?ay?azd2y???（3）加速度 ay?2??ydt ?2dz??az?2??z?dt?
第六章小结
1．刚体的平动和定轴转动称为刚体的基本运动。它不可分解，是刚体运动的最简单形态，刚体的复杂运动均可分解成若干基本运动的合成。
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2．平动刚体上各点的轨迹形状相同。同一瞬时刚体上各点的v和a相同。因此可以用刚体上任一点的运动代表整体。换言之，若知道平动刚体上某点的运动（v、a等），则其它各点均为已知。
3．刚体绕定轴转动
（1）用角坐标?确定定轴转动刚体的位置，因此其运动方程为：
??f(t)??(t)
（7-1）
（2）运动的几何性质：?，?
? ???????? ???（7-2） （7-3）
（3）转动刚体上各点的速度分布（如图7-14）
v?R?
（3）转动刚体上各点加速度分布（如图7-15） a??R? （7-5） an?R?2 (7-6) a?a??an （7-7） 4．传动比 i12??1R2? （7-10） ?2R1n1z2? （7-11） n2z1i12?皮带轮（链轮）传动比： i12?
?1r2? （7-12） ?2r1第七章小结
1．基本概念
①定坐标系（定系）；
②动坐标系（动系）和牵连运动；
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③动点及其绝对运动和相对运动； ④动点的绝对速度和绝对加速度； ⑤动点的相对速度和相对加速度； ⑥动点的科氏加速度；
⑦牵连点及动点的牵连速度和牵连加速度。
概括为：两种坐标系（定系和动系）、两个点（动点和牵连点）、三个运动（绝对、相对和牵连运动）以及相应的速度和加速度。 2．定理
①速度合成定理
va?ve?vr ②加速度合成定理
aa?ae?ar?ac；aC?2?e?vr； 其中，?e为动系角速度，平动动系之?e?0，所以 aC?0。 3．解题步骤
(1)选：①动点；②动系；③定系。
(2)析：①绝对运动；②相对运动；③牵连运动。 (3)画：①速度矢量图；②加速度矢量图。
(4)用：①定理；a、速度合成定理；b、加速度合成定理；②基点法；③瞬心法。
(5)解：
第八章小结
1．正确判断刚体的运动类型是否属于平面运动。 2．研究刚体平面运动的基本方法
（1）分析法——建立运动方程式（详见§9-1） （2）运动分解法（见本章重点） 基点法和绕两平行轴转动的合成。 3．用基点法分解运动
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在平面图形上任取一点作为基点，建立平动动系，将平面图形的运动分解为跟随基点的平动（牵连运动）和相对于基点的定轴转动（相对运动）。
即：刚体的平面运动?平动（跟随基点）+转动（绕基点） 4．用基点法分析平面运动刚体上各点的速度 应用速度合成定理（见§8-2）。
选取基点，ve?v——牵连运动为平动。
基点 va?ve?vr?v基点?vr 5．分析速度的另外两种方法（由基点法推论） （1）速度投影定理（§9-3.2） （2）瞬时速度中心法（§9-3.3）
6．用基点法分析平面运动刚体上各点之加速度 （1）ae?a基点
（2）平动动系：科氏加速度aC?0 （3）应用加速度合成定理： aa?a基点?ar 9．解题步骤
(1)选：①动点；②动系；③定系。
(2)析：①绝对运动；②相对运动；③牵连运动。 (3)画：①速度矢量图；②加速度矢量图。
(4)用：①定理；a、速度合成定理；b、加速度合成定理；②基点法；③瞬心法。
(5)解： 典型习题1
曲柄OA绕固定轴O转动,丁型杆ABC沿水平方向往复平动，如图所示。滑块A可在丁型杆ABC槽内滑动。曲柄OA以角速度为?作匀速转动, 曲柄OA长为r,，图示位置φ=60°,试用点的速度、加速度合成定理,求丁型杆ABC的速度和加速度。
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典型习题2
刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端A与滑块与铰链连接。当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆O1B绕定轴O1摆动。设曲柄长为OA=r，两轴间距离OO1=l。 求：曲柄在水平位置时摇杆的角速度
典型习题3
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已知图示机构OD杆以匀角速度ω作定轴转动，该瞬时转角??60?，OD＝L。 （1）用速度瞬心法求滑块A和B的速度。（2）用基点法求滑块A的加速度。
典型习题4
已知：?，vA，AB?l，求：vB，?AB。
典型习题5
机构如图，已知：OA=OO1=O1B=l，当?=90o时，O和O1B在水平直线上，OA的角速度为?。试求该瞬时：
杆AB中点M的速度vM；（2）杆O1B的角速度?O1B。
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理论力学-静力学部分
