反比例函数综合练习题
一、选择题： 1、函数y??m?2?xm2?2m?9是反比例函数，则m的值是（ ）
（A）m?4或m??2 （B）m?4 （C）m??2 （D）m??1 2、已知k≠0，在同一坐标系中，函数y=k（x+1）与y=
k的图像大致是（ ） x
3、在函数y=
k（k＞0）图象上有三点A1（X1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）。已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中，正确的x是（ ） A：y1＜y2＜y3 B：y3＜y2＜y1 C：y2＜y1＜y3 D：y3＜y1＜y2 4、下列说法正确的是（ ）
kkk的图象与x轴、y轴都没有公共点.②反比例函数y=1与y=2（k1?k2）的图象可能有交点.
xxxk③反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象可能没有交点
x①反比例函数y=
A、① B、② C、①② D、①③ 5．如图，已知双曲线y?k(k?0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为x（?6，4），则△AOC的面积为（ ）
A．12 B．9 C．6 D．4
6、直线y?kx(k?0)与双曲线y??2交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则3x1y2?8x2y1的值为( ) xA.-5 B.-10 C.5 D.10
y yADCBOxC E M B D A x O
5题 7题 9题 10题 11题
7、如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
kx
8、若反比例函数y1?k1和正比例函数y2?k2x的图像都经过点A(?1,2)，若y1?y2，则x的取值范围是（ ） xA.?1?x?0 B.?1?x?1 C.x??1或0?x?1 D.?1?x?0或x?1
9、如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是2，若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（ ） A．y?212?12?1 B．y? C．y? D．y?
xx2xx10、如图，在函数y??3的图象上有三个点A、B、C，过这三个点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂x、
、
，
则（ ）．
线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为
A． B． C． D．
11、如图，A、B是函数y?
1
的图象上关于原点O对称的任意两点，AC//y轴，BC//x轴，△ABC的面积S，则（ ）． x
A．S=1 B．1＜S＜2 C．S=2 D．S＞2
k(k?0)的图象经过点(－2，a)，(－1，b)，(3，c)，则a、b、c的大小关系为( )． x(A)c＞a＞b (B)c＞b＞a (C)a＞b＞c (D)b＞a＞c 二、填空题
12、若反比例函数y?xy+2=0,则y与x的函数关系式为__________,y是x的_________函数. 3m2、已知A（m+3，2）和B（3，）是同一个反比例图象上的两个点，则m的值是________
3?43、已知点A(?2,y1)，B(?1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数y?的图象上，则y1，y2与y3的大小关系为 。
xm4. 如图，Rt△AOB的顶点A在双曲线y?上，且S△AOB=3，则m的值是______．
x4
5. 已知函数y?的图象和两条直线y=x，y=2x在第一象限内分别相交于P1和P2两点，过P1分别作x轴、y轴的垂线
x
1、若函数满足
P1Q1，P1R1，垂足分别为Q1，R1，过P2分别作x轴、y轴的垂线P2 Q 2，P2 R 2，垂足分别为Q 2，R 2，矩形O Q 1P1 R 1和 O Q 2P2 R 2的周长分别为a和b，则a与b大小关系是_________．
4题 5题 6题 8题 9题 6. 如图，正比例函数y=kx（k＞0）和反比例函数y?BC，若△ABC面积为S，则S=_________． 7. 已知反比例函数y?(2k?3)xk2?51的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接x的图象在所在的每一个象限内y随着x的增大而增大，则k? ．
7. 如图，已知双曲线y?k(k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积 x为3，则k＝ ．
9．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB?y轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为 。 10.若函数y=
2?m?(m2?4)是y关于x的反比例函数，则m= . 3xk1（k≠0）的图像经过点(,8),直线y=-x+b经过该反比例函数图像上的点Q（4，m）。 x2三、解答题 1、如图,已知反比例函数y=
（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式。
（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图像的另一个交点为P，连接OP、OQ，求△OPQ 的面积。
2、如图Rt△ABO的顶点A是双曲线y?k3与y??x??k?1?在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S?ABO?， x2（1）求这两个函数的关系式，（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。
3、知函数y?y1?y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=-1;当x=3时，y=5.求y关于x的函数关系式。
4、已知反比例函数y＝数y＝
m?8
(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函x
m?8
的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标． xyABCOx
5、如图，正比例函数y?k1x的图象与反比例函数y?（k?0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，2x垂足为M，已知?OAM的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA?PB最小. B与点A不重合）
y A O
6、如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?于点D．(1) 求反比例函数y?M x
m的图象交于点A﹙-2，-5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴xm和一次函数y?kx?b的表达式； (2) 连接OA，OC．求△AOC的面积。 x(3)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
y C O B A D x
7、已知：一次函数y?x?2与反比例函数y?3的图象交点为A，B． x①求出交点A，B的坐标；②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，求出顶点P的坐标．
y O A y=x-2
7
y=3 xB
x
k
与一次函数y?x?b的图象在第一象限相交于点A(1,?k?4)．（1）试确定这两个函x
数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
8、如图，已知反比例函数y?
9、如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数y?＞0）的图象上，点P （m，n）是函数y?k
（k＞0，xx
k（k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足x为E、F，设矩形OEPF在正方形OABC以外的部分的面积为S． ① 求B点坐标和k的值； ② 当s?9时，求点P的坐标；③ 写出S关于m的函数关系式． 2
6?a的图象有一个交点的横坐标是1． x求：(1)两个函数的解析式；(2)两个函数图象的交点的坐标．
10、若正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y?811、如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y??的图象交于A、B两点，点A的横坐标和点B的纵坐标
x都是－2．(1)求一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积．
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