A．12%
B．22%
C．32%
D．20%
【分析】由扇形统计图可知，参加英语、绘画和其它兴趣小组的学生所占的百分比分别为17%、26%、35%，则参加数学兴趣小组的学生所占百分比可求．
【解答】解：分析统计图可知：参加数学兴趣小组的学生所占百分比为1﹣17%﹣26%﹣35%＝22%． 故选：B．
【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 4．（4分）设m＝A．m＜n＜p
，n＝
，p＝
．若a＜﹣3，则（ ）
C．p＜n＜m
D．p＜m＜n
B．n＜p＜m
【分析】比较两个数的大小，通常采用作差法，分别计算m﹣n、n﹣p的结果，根据a＜﹣3，判断结果的符号．
【解答】解：∵a＜﹣3，∴a+3＜0，a+2＜0，a+1＜0， ∴m﹣n＝n﹣p＝
﹣﹣
＝＝
＞0，即m＞n， ＞0，即n＞p，
∴m＞n＞p． 故选：C．
【点评】本题考查了比较两数大小的方法，分式加减的运用．当a﹣b＞0时，a＞b，当a﹣b＝0时，a＝b，当a﹣b＜0时，a＜b．
5．（4分）如图的交通标志中，轴对称图形有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
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D．1个
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对题中的交通标志图形进行判断． 【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； 图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图（4）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意． 故轴对称图形有2个． 故选：C．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
6．（4分）对于数x，符号[x]表示不大于x的最大整数例如[3.14]＝3，[﹣7.59]＝﹣8，则关于x的方程[A．4个
]＝4的整数根有（ ）
B．3个
C．2个
D．1个
【分析】根据取整函数的定义可知，4≤【解答】解：∵[∴4≤
＜5，
]＝4，
＜5，解此方程组即可．
∴，
∴，
即7≤x＜，
故x的正数值为7，8，9． 故选：B．
【点评】此题结合不等式组考查了取整函数，根据取整函数的定义列出不等式组是解题的关键．
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7．（4分）在图所示的4×4的方格表中，记∠ABD＝α，∠DEF＝β，∠CGH＝γ，则（ ）
A．β＜α＜γ
B．β＜γ＜α
C．α＜γ＜β
D．α＜β＜γ
【分析】根据题意和图得出：∠DGC＝∠DCG＝45°，∠HGF＝∠GHF∠＝45°，再根据∠DGC+∠HGF+γ＝180°，从而得出γ＝90°，然后结合图观察出α＞90°，β＜90°，最后比较大小即可．
【解答】解：由题意知：∠DGC＝∠DCG＝45°， 同理∠HGF＝∠GHF∠＝45°， 又∵∠DGC+∠HGF+γ＝180°， ∴γ＝90°，
由图可知α＞90°，β＜90°， ∴β＜γ＜α， 故选：B．
【点评】本题考查了角的大小比较，解题的关键是求出γ角的度数，然后再比较大小就容易了．
8．（4分）方程x+y+z＝7的正整数解有（ ） A．10组
B．12组
C．15组
D．16组
【分析】利用已知条件方程x+y+z＝7的正整数解，得出x，y，z的取值范围，列出所有的可能即可．
【解答】解：根据已知条件1≤x≤5，1≤y≤5，1≤z≤5，列出所有的可能即可： 当x＝1时， x＝1，y＝1，z＝5 x＝1，y＝2，z＝4 x＝1，y＝3，z＝3 x＝1，y＝4，z＝2 x＝1，y＝5，z＝1
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当x＝2时， x＝2，y＝1，z＝4 x＝2，y＝2，z＝3 x＝2，y＝3，z＝2 x＝2，y＝4，z＝1 当x＝3时 x＝3，y＝1，z＝3 x＝3，y＝2，z＝2 x＝3，y＝3，z＝1 当x＝4时， x＝4，y＝1，z＝2 x＝4，y＝2，z＝1 当x＝5时， x＝5，y＝1，z＝1 所以共有15组． 故选：C．
【点评】此题主要考查了三元一次方程的解法，从已知入手得出未知数的取值范围即可，难度不大．
9．（4分）如图，ABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形．如果正方形ABCD的面积是9平方厘米，CG＝2厘米，则正方形BEFG的面积是（ ）
A．25平方厘米
B．75平方厘米
C．50平方厘米
D．45平方厘米
【分析】根据正方形ABCD的面积可以求得边长BC，根据BC，CG可以求得BG，根据BG可以计算正方形BEFG的面积．
【解答】解：∵正方形ABCD的面积为9平方厘米， ∴BC＝3厘米，
∵BG＝BC+CG＝5厘米，
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∴正方形BEFG的面积为BG×BG＝25平方厘米， 故选：A．
【点评】本题考查了正方形各边相等的性质，考查了正方形面积的计算，本题中正确的计算BG的长是解题的关键．
10．（4分）有如下四个叙述：其中正确的叙述是（ ） ①当0＜x＜1时，③当﹣1＜x＜0时，A．①③
3
＜1﹣x+x；②当0＜x＜1时，＜1﹣x+x；④当﹣1＜x＜0时，B．②④
2
2
2
＞1﹣x+x；
＞1﹣x+x．
D．②③
2
2
C．①④
【分析】根据x+1＝（x+1）（x﹣x+1），然后讨论x的范围①0＜x＜1，②﹣1＜x＜0可得出各项正确与否．
【解答】解：（1）∵当0＜x＜1时，（x+1）（x﹣x+1）＝x+1＞1， ∴
＜1﹣x+x，故①正确，②错误．
2
3
2
2
3
（2）当﹣1＜x＜0时，（x+1）（x﹣x+1）＝x+1＜1， ∴
＞1﹣x+x．故③错误，④正确．
2
综上可得①④正确． 故选：C．
【点评】此题考查立方公式的形式，难度一般，解答本题的关键是根据立方公式的形式将题目中各项不等式进行变形，从而结合x的范围求解． 二、填空题（共15小题，满分80分）
11．（4分）神舟六号飞船的速度是7.8千米/秒，航天员费俊龙用3分钟在舱内连做4个“前滚翻”，那么当时费俊龙“翻”完一个跟斗时，飞船飞行了 351 千米．
【分析】根据题意先求出做一个“前滚翻”用的时间，一定要记住先把分化为秒再解，然后利用速度×时间＝路程．
【解答】解：∵费俊龙用3分钟在舱内连做4个“前滚翻”， ∴做一个“前滚翻”用的时间为：3×60÷4＝45秒， 又∵飞船的速度是7.8千米/秒，
∴当时费俊龙“翻”完一个跟斗时，飞船飞行的千米数为7.8×45＝351千米． 故答案为：351．
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2006年第17届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初一第1试）
