基于Matlab进行系统的传递函数和状态空间表达式的转换

基于Matlab进行系统的传递函数和状态空

间表达式的转换

系统的传递函数和状态空间表达式的转换

一、学习目的

1．学习多变量系统状态空间表达式的建立方法，了解系统传递函数与

状态方程的相互转换的方法。

2．通过编程、上机调试，掌握多变量系统传递函数与状态方程的相互

转换的方法。

二、学习要求

学习和了解系统传递函数与状态方程的相互转换的方法；

三、原理说明

设系统的状态空间表达式如式(1－1)示。

???Ax?Bu?x?y?Cx?Dx?Rnu?Rpy?Rq

其中A为n×n维系数矩阵、B为n×p维输入矩阵 C为q×n维输出矩阵，D为传递阵，一般情况下为0。系统的传递函数和状态空间表达式之间的关系如式(1－2)示。

G(s)?C(sI?A)?1B?D

四、Matlab程序

?s?2??s2?5s?3??求系统的A、B、C、阵； 例：G(s)?3?2s?2s?3s?4 程序：

%求系统的A、B、C阵

num=[0 0 1 2;0 1 5 3]; den=[1 2 3 4];

[A B C D]=tf2ss(num,den) 运行结果： A = -2 -3 -4 1 0 0 0 1 0 B = 1 0 0

C = 0 1 2 1 5 3 D = 0 0