考点一、实数的概念及分
第一章 有理数
3 分）
类
正有理数
有理数 零 有限小数和无限循环小数
实数 负有理数
正无理数
无理数 无限不循环小数
负无理数
2、无理数： 7,3 2 ， +8， sin60o。 1、实数的分类
3
第二章 整式的加减
考点一、整式的有关概念
（ 3 分）
1、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构
成的，其中系数不能用带分数表示，如 4
1
a 2b ，这种
3
表示就是错误的，应写成
13 2
a2b 。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如 3
5a3b2c是 6 次单项式。
考点二、多项式
（11 分）
1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫
32
做常数 项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
2、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
第三章 一元一次方程
考点一、一元一次方程的概念
1、一元一次方程
（6 分）
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方程
ax b （0 x为未知数， a 0）叫做一元一次方程的标准形式， a是未知数 x的系数， b是常数项。
第四章 图形的初步认识
考点一、直线、射线和线段
（3 分）
1、点和直线的位置关系有线面两种：
① 点在直线上，或者说直线经过这个点。 ② 点在直线外，或者说直线不经过这个点。
2、线段的性质
（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。 （2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
3、线段垂直平分线的性质定理及逆定理 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分
线。 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 逆定理：和
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一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 考点二、角
（3 分）
1、角的度量： 角的度量有如下规定： 把一个平角 180等分，每一份就是 1度的角，单位是度， 用“°
表示， 1度记作“ 1°”，n度记作“ n°”。
把 1°的角 60 等分，每一份叫做 1分的角， 1 分记作“ 1'”。
把 1 '的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角， 1 秒记作“ 1””。
1°=60'=60”
2、角的平分线及其性质 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角的平分线有下面的性质定理：
（1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 （ 2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
第五章 相交线与平行线
考点一、平行线
（3~8 分）
1、平行线公理及其推论 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 推论：如果
两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
2、平行线的判定 平行线的判定公理：同位角相等，两直线平行。
平行线的两条判定定理： （1）内错角相等，两直线平行。 （ 2）同旁内角互补，两直线平行。 补充平行线的判定方法：
（ 1）平行于同一条直线的两直线平行。 （ 2）垂直于同一条直线的两直线平行。 （ 3）平行线的定义。
3、平行线的性质（ 1）两直线平行，同位角相等。 （2）两直线平行，内错角相等。 （ 3）两直线平
行， 同旁内角互补。 考点二、命题、定理、证明
（3~8 分）
所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。 所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。 考点三、投影与视图
（3 分）
1、投影 投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影。 平行投影：
由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影。 中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。
2、视图 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。
第六章 实 数
考点一、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
a+b=0 ，a=— b，反之亦成立。
2、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离， |a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看
（3 分）
成它的相反数，若 |a|=a，则 a≥0；若 |a|=-a，则 a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个
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负数，绝对值大的反而小。
3、倒数：如果 a与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是 1 和-1。零没有倒数。
考点二、平方根、算数平方根和立方根 （3—10 分）
1、平方根 如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方根） 。 一个数有两个平
方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数 a的平方根记做“
2、算术平方根
a ”。
正数 a的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ a 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a（ a 0）
a2
；注意 a 的双重非负性：
-a（ a<0）
3、立方根
如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根） 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
3
注意：
考点三、科学记数法和近似数
a 3 a ，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
（3—6 分）
1、有效数字：一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的 数字
起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
科学记数法：把一个数写做 a 10 n的形式，其中 1 a 10，n 是整数，这种记数法叫做科学记 2、 数法。 考点四、
实数大小的比较 （3 分）
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺 。
1、 一【解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 实数大小
不可） 比较的几种常用方法
数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 1）
a、 是实数， a b 0 求差比较：设 a、b 3）
a 求商比较法：设 a、b 是两正实数，
b, ab
b
a
b; b
b,a b 0 b; a 1 a b
ab
b;
4） 绝对值比较法：设 a、 b 是两负实数，则
b 是两负实数，则 a2 平方法：设 a、
b。
b。
b2
5）
第七章 平面直角坐标系
3 分）
考点一、平面直角坐标系
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(完整word版)初中数学知识点归纳总结(精华版)
