多元统计分析的实验报告 院系：数学系 班级：13级B班 姓名：陈翔 学号：20131611233 实验目的：比较三大行业的优劣性 实验过程 有如下的内容：（1）正态性检验； （2）主体间因子，多变量检验a； （3）主体间效应的检验； （4）对比结果（K 矩阵）; (5) 多变量检验结果; (6) 单变量检验结果; (7) 协方差矩阵等同性的 Box 检验a,误差方差等同性的 Levene 检验a; (8) 估计; (9) 成对比较,多变量检验；（10）单变量检验。 实验结果：综上所述，我们对三个行业的运营能力进行了具体的比较分析，所得数据表明，从总体来看，信息技术业要稍好于电力、煤气及水的生产和供应业以及房地产业。 1. 正态性检验 Kolmogorov-Smirnov aShapir o-Wilk 统计量 净资产收益率 总资产报酬率 资产负债率 总资产周转率 流动资产周转率 已获利息倍数 销售增长率 资本积累率 .113 .121 .086 .180 .164 .281 .103 .251 df 35 35 35 35 35 35 35 35 Sig. .200 .200 .200 .006 .018 .000 .200 .000 ****统计量 .978 .964 .962 .864 .885 .551 .949 .655 df 35 35 35 35 35 35 35 35 Sig. .677 .298 .265 .000 .002 .000 .104 .000 *. 这是真实显著水平的下限。 a. Lilliefors 显著水平修正 此表给出了对每一个变量进行正态性检验的结果，因为该例中样本中n=35<2000，所以此处选用Shapiro-Wilk统计量。由Sig.值可以看到，总资产周转率、流动资产周转率、已获利息倍数及资本积累率均明显不遵从正态分布，因此，在下面的分析中，我们只对净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率及销售增长率这四个指标进行比较，并认为这四个变量组成的向量遵从正态分布（尽管事实上并非如此）。这四个指标涉及公司的获利能力、资本结构及成长能力，我们认为这四个指标可以对公司运营能力做出近似的度量。 2.
主体间因子
电力、煤气及水的生产和供应业
行业
房地行业 信息技术业
N
11 15 9
多变量检验
效应
Pillai 的跟踪
截距
Hotelling 的跟踪 Roy 的最大根 Pillai 的跟踪
行业
Hotelling 的跟踪 Roy 的最大根
a. 设计 : 截距 + 行业
.698 .559 2.443 4.193 ca
值 .967 .033 28.883 28.883 .481 .563 F 209.405 209.405 209.405 209.405 2.373 2.411 bbbbb
假设 df
4.000 4.000 4.000 4.000 8.000 8.000 8.000 4.000 误差 df 29.000 29.000 29.000 29.000 60.000 58.000 56.000 30.000 Sig. .000 .000 .000 .000 .027 .025 .024 .008 Wilks 的 Lambda
Wilks 的 Lambda
b. 精确统计量
c. 该统计量是 F 的上限，它产生了一个关于显著性级别的下限。
上面第一张表是样本数据分别来自三个行业的个数。第二张表是多变量检验表，该表给出了几个统计量，由Sig.值可以看到，无论从哪个统计量来看，三个行业的运营能力（从净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率及销售增长率这四个指标的整体来看）都是有显著差别的。
3. 主体间效应的检验 源 因变量 净资产收益率 总资产报酬率 校正模型 资产负债率 销售增长率 净资产收益率 截距 总资产报酬率 资产负债率 销售增长率 净资产收益率 行业 总资产报酬率 资产负债率 销售增长率 净资产收益率 误差 总资产报酬率 资产负债率 销售增长率 净资产收益率 总计 总资产报酬率 资产负债率 销售增长率 净资产收益率 校正的总计 资产负债率 销售增长率 7414.772 24484.099 总资产报酬率 III 型平方和 306.300 69.464 302.366 2904.588 615.338 218.016 105315.459 1.497 306.300 69.464 302.366 2904.588 1225.054 334.753 7112.406 21579.511 2238.216 641.598 117585.075 24585.045 1531.354 404.217 dcbadf 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 32 32 32 32 35 35 35 35 34 34 34 34 均方 153.150 34.732 151.183 1452.294 615.338 218.016 105315.459 1.497 153.150 34.732 151.183 1452.294 38.283 10.461 222.263 674.360 F 4.000 3.320 .680 2.154 16.073 20.841 473.833 .002 4.000 3.320 .680 2.154 Sig. .028 .049 .514 .133 .000 .000 .000 .963 .028 .049 .514 .133 a. R 方 = .200（调整 R 方 = .150） b. R 方 = .172（调整 R 方 = .120） c. R 方 = .041（调整 R 方 = -.019） d. R 方 = .119（调整 R 方 = .064） 此表给出了每个财务指标的分析结果，同时给出了每个财务指标的方差来源，包括校正模型、截距、主效应（行业）、误差及总的方差来源，还给出了自由度、均方、F统计量及Sig.值
4. 对比结果（K 矩阵） 行业 简单对比 净资产收益率 对比估算值 假设值 差分（估计 - 假设） 级别 1 和级别 3 标准 误差 Sig. 差分的 95% 置信区间 上限 对比估算值 假设值 差分（估计 - 假设） 级别 2 和级别 3 标准 误差 Sig. 差分的 95% 置信区间 上限 a. 参考类别 = 3 6.368 2.721 14.595 -.394 下限 .016 1.054 0 1.054 2.609 .689 -4.260 -.109 -.057 0 -.057 1.364 .967 -2.834 20.908 1.791 0 1.791 6.286 .778 -11.013 10.552 -22.696 0 -22.696 10.949 .046 -44.999 下限 -5.649 0 -5.649 2.781 .051 -11.313 a因变量 总资产报酬率 -3.070 0 -3.070 1.454 .043 -6.031 资产负债率 7.259 0 7.259 6.701 .287 -6.390 销售增长率 -13.223 0 -13.223 11.672 .266 -36.998 此表表示，在0.05的显著水平下，第一行业（电力、煤气及水的生产和供应业）与第三行业（信息技术业）的总资产报酬率指标存在显著差别，净资产收益率、资产负债率和销售增长率等财务指标无明显差别，但由第一栏可以看到，电力、煤气及水的生产和供应业的净资产收益率、总资产报酬率和销售增长率均低于信息技术业，资产负债率高于信息技术业，似乎说明信息技术业作为新兴行业，其成长能力要更高一些。第二行业（房地产业）与第三行业的销售增长率指标有明显的差别，第三行业大于第二行业，说明信息技术业的获利能力高于房地产业。净资产收益率、总资产报酬率和资产负债率等财务指标没有显著差别。 5. 多变量检验结果 Pillai 的跟踪 Wilks 的 lambda Hotelling 的跟踪 Roy 的最大根 a. 精确统计量 b. 该统计量是 F 的上限，它产生了一个关于显著性级别的下限。 值 .481 .563 .698 .559 F 2.373 2.411 2.443 4.193 ba假设 df 8.000 8.000 8.000 4.000 误差 df 60.000 58.000 56.000 30.000 Sig. .027 .025 .024 .008 此表是上面多重比较可信性的度量，由Sig.值可以看到，比较检验是可信的。
6.
单变量检验结果
源 因变量 净资产收益率 平方和 306.300 69.464 302.366 2904.588 1225.054 334.753 7112.406 21579.511 df 2 2 2 2 32 32 32 32 均方 153.150 34.732 151.183 1452.294 38.283 10.461 222.263 674.360 F 4.000 3.320 .680 2.154 Sig. .028 .049 .514 .133 对比 资产负债率 销售增长率 净资产收益率 误差 资产负债率 销售增长率 总资产报酬率 总资产报酬率 此表是对每一个指标在三个行业比较的结果。
7.
协方差矩阵等同性的 Box
检验
Box 的 M F df1 df2 Sig.
29.207 1.172 20 2585.573 .269 a
检验零假设，即观测到的因变量的协方差矩阵在所有组中均相等。 a. 设计 : 截距 + 行业
误差方差等同性的 Levene 检验 净资产收益率 总资产报酬率 资产负债率 销售增长率 F .500 1.759 4.537 1.739 df1 2 2 2 2 df2 32 32 32 32 Sig. .611 .188 .018 .192 a检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。 a. 设计 : 截距 + 行业 上面第一张表是协方差阵相等的检验，检验统计量是Box’s M，由Sig.值可以认为三个行业（总体）的协方差阵是相等的。第二张表给出了各行业误差平方相等的检验，在0.05的显著性水平下，净资产收益率、总资产报酬率以及销售增长率的误差平方在三个行业间没有显著差别。这似乎说明，除了行业因素，对资产负债率有显著影响的还有其他因素。这与此处均值比较没有太大的关系。
8. 估计 因变量 行业 均值 标准 误差 95% 置信区间
多元统计分析实验报告
