【试题】2024高考最后冲刺30天高考押题猜题全真十套（3）
数学
第I卷（必做题，共160分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：高中全部内容。
一、填空题：本题共14个小题，每题5分，满分70分.
1．已知R为实数集，设集合P?y|y?1?x,x?R，Q??x|?2?x?2?，则(CRP)?Q?_______．
2??【答案】?x|1?x?2?
【解析】集合P?y|y?1?x,x?R，Q??x|?2?x?2?，由二次函数性质可得P??y|y?1?，
2??由补集定义可知CRP??y|y?1?，则?CRP?IQ??x|1?x?2?. 2．已知复数z?2?i（i是虚数单位），则
z?______． z【答案】
34?i 55234?2?i??3?4i?3?4i，z2?i?【解析】因为z?2?i，所以z?2?i，所以?故答案为?i.
55555z2?i?2?i??2?i?3．把一个底面半径为3cm，高为4 cm的钢质实心圆柱熔化，然后铸成一个实心钢球(不计损耗），则该钢球的半径为_______cm 【答案】3
【解析】圆柱体积：V圆柱=??9?4=36?，球的体积：V球=434?r，所以?r3?36?，解得r?3.
334．垂直于直线y?x?1且与圆x2?y2?1相切于第一象限的直线方程是_______． 【答案】x?y?2?0
【解析】设直线方程y??x?b(b?0)，与圆相切，所以d?b2?1,b?2，所以y??x?2，即
x?y?2?0，填x?y?2?0．
5．春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，则当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了_______天 【答案】19
【解析】设荷叶覆盖水面的初始面积为a，则x天后荷叶覆盖水面的面积y?a?2根据题意，令2a?2x?x?N?，
??x??a?220，解得x?19.
sin??3cos?x2?7?_______． 6．已知函数f?x??在点?1,f?1??处的切线的倾斜角为?，则
3cos??sin?x?1【答案】
1 2x2?2x?7x2?7【解析】函数f?x??，求得导函数为f??x??，所以k?f??1???1，即tan???1， 2x?1??x?1所以
sin??3cos?tan??31??.
3cos??sin?3?tan?2x2y27．在平面直角坐标系xoy中，若双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条准线与两条渐近线恰能围成一个等边
ab三角形，则该双曲线的离心率为______． 【答案】23 3?b3cb223.
【解析】由题意可知其中一条渐近线倾斜角为：30，所以?tan30??，则e??1??a3aa238．如图，已知扇形AOB中弦长AB?3，则OA?AB?______.
uuuruuur
【答案】?3 2
uuuur1uuur【解析】根据扇形图，连接AB，作OM?AB如下图所示：则AM?AB，
2
uuuruuuruuuruuuruuuuruuurr21uuu3根据数量积的几何意义可知，OA?AB?OA?AB???cos?OAB???AM?AB??AB??.
229．某算法的流程图如图所示，则物出的n的值为_______．
【答案】4
【解析】第一次循环：n?2,p?5；第二次循环：n?3,p?10；第三次循环，n?4,p?17，此时满足
p?10可退出循环得：n?4.
10．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自选择其中一个参加，且每位同学参加各个兴趣小组的可能性相同，则这两位同学参加了不同的兴趣小组的概率为______ 【答案】
2 32【解析】甲、乙参加了不同的兴趣小组的情况有A3=6种，总的可能情况有3?3?9种，则概率P?11．若实数x，y满足xy=1，则x2+4y2的最小值为______． 【答案】4
【解析】若实数x,y满足xy62=. 93?1，则x2?4y2?2?x?2y?4xy?4，当且仅当x?2y??2时，上式取
2024高考最后冲刺30天高考押题猜题全真十套(数学)(3)(全析全解)
