作者：ZHANGJIAN
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2012—2013学年第1 学期期末考试 《计量经济学》试卷B参考答案
一、简答题
1. 回归模型中为什么要引入随机误差项？ 答：在回归模型中引入随机误差项的原因可以归纳为以下三个方面：①反映被忽略掉的因素对被解释变量的影响。②总体回归函数形式的设定误差。③变量的观测误差。精品文档收集整理汇总 2．模型中解释变量如果存在比较严重的共线性，会有哪些典型表现？
答：采用OLS法估计模型，若R与F值均较大，但t统计量的绝对值普遍较小，或参数估计值的大小或符号不合理。 精品文档收集整理汇总 3．利用工具变量解决解释变量内生性问题时，工具变量需要满足哪些条件？ 答：① 工具变量与所代替的解释变量高度相关；② 工具变量与随机误差项不相关，即工具变量是外生变量； ③ 所有工具变量、外生解释变量之间不存在严重的多重共线性。精品文档收集整理汇总 2
4．什么是联立方程的偏倚性？
答：对于结构式模型中的随机方程，存在内生变量作解释变量，其与随机误差项通常是同期相关的，因此利用OLS法或GLS法估计，所得参数估计量是有偏且不一致的，这种性质称为联立方程的偏倚性。 精品文档收集整理汇总 二、计算题 1．解
（1） 样本回归模型：
Yi= -4.79 +0.087Xi+ei （1）
X系数0.087的经济含义：总收入每增加1法郎，住房支出平均约增加0.087法郎。
（3）因为方程显著性F检验的p值为0.00<0.05，因此在5%显著水平下，方程是显 著的。F统计量服从第一、二自由度分别为1、58的F分布。
（4） 模型中截距项和X的系数对应的显著性t检验的p值分别为0.67和0.00，前者 大于0.05，后者小于0.05，因此在5%显著水平下，X的系数显著不为0，截距项显著为0。
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（5）分别用、表示以人民币为单位的住房支出和总支出，则由模型（1）可得 于是，得以人民币为单位时的样本回归模型为
（）
若只将住房支出（Y）的单位调整为元，总支出（Y）的单位不变，则由模型（1）可得 于是，样本回归模型改变为
（）
（6） 当比利时家庭的总收入X=1000时，其平均住房支出的预测值为 = -4.79 +0.087×1000=82.21(法郎) 在0.95的置信度下，其平均住房支出的预测区间为
[82.21- t0.025(58)×31.74, 82.21+ t0.025(58)×31.74]
即[18.73, 145.69]。
2．解
（1）模型存在异方差性。因为White检验的统计量值nR=28*0.452=12.66大于临界值?0.05(4)=9.488，所以在0.05的显著性水平下，可以认为模型存在异方差性。精品文档收集整理汇总 2
2
（2）利用OLS法估计存在异方差的模型会产生以下后果：OLS估计量不具有最小方差性；通常的变量和方程的显著性检验失效；预测精度下降且通常的预测区间不可靠。精品文档收集整理汇总 消除异方差：用同时乘原模型两端，得 因为
所以变换后的模型已不存在异方差性。
3．解
（1）模型存在一阶正自相关。依据：因为DW=0.45< dL=1.22，因此依据DW检验规则，
在0.05的显著性水平下，可以认为模型存在一阶正自相关性。精品文档收集整理汇总
（2）模型存在阶数不高于2的自相关性。依据：LM检验的统计量
nR2=12.19>χ20.05(2)=5.99，因此在0.05的显著性水平下，可以认为模型存在阶数不高于2的自相关性。（也可以利用表中的P值进行判断：因为LM统计量的P值=0.00225<0.05，因此在0.05的显著性水平下，可以认为模型存在阶数不高于2的自相关性。）精品文档收集整理汇总
（3）利用可行的广义差分法进行修正。设lnYt对lnXt的总体回归模型为
lnYt=?0+?1lnXt+ut ①
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ut的自相关性表现形式为
首先，利用对原模型①进行广义差分变换，得广义差分模型
lnYt-0.775 lnYt-1=?0*+?1(lnXt-0.775lnXt-1)+ut ②精品文档收集整理汇总 其中?0*=?0(1-0.775).
然后，对模型②进行OLS回归，得到参数?0*、?1的估计量。进而得到原模型①中参数的估计量分别为和.
4．解
（1）1982年的经济衰退改变了美国人的边际储蓄倾向。理由：对总体回归模型中交叉乘积项DPI*D1的系数进行显著性检验：因为|t|=4.09>t0.025(22)=2.07，所以在0.05的显著性水平下，可以认为DPI*D1的系数显著不为0。此结果表明1982年的经济衰退改变了美国人的边际储蓄倾向。精品文档收集整理汇总 （分析过程：总体回归模型中引入了交叉乘积项DPI*D1，若其系数为0，则表明DPI的 系数，即边际储蓄倾向，与观测点无关；否则，则反是。）
（2）利用关系式，可得模型（1）的残差平方和为
模型（2）的残差平方和为
（3）对于该模型，若?1和?3同时为0，则模型的结构不存在突变；否则，则反是。因 此，设定检验“模型不存在结构突变”的零假设为H0：?1 =?3=0。
利用F检验法检验H0的显著性：因为
> F(2,22)=3.44
所以在0.05的显著性水平下拒绝零假设H0。此结果表明模型存在结构突变。
（4）（注意：这里无论如何引入虚拟变量，只要模型是可以识别的，采用同样的方法得到的储蓄函数都一样!）
由模型（2）得
在1970-1981年间，St = 1.02+ 0.08DPIt +et 在1982-1995年间，St = 153.5+ 0.01DPIt +et 由模型（3）得
在1970-1981年间，St = ?2 +?4DPI +et 在1982-1995年间，St = ?1 +?3DPI +et
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学期《计量经济学试题B》参考答案
