8. 8. 设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要
比较________次就可以断定数据元素X是否在查找表中。
9. 9. 不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂
度均为____________。
10. 10. 设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号，
则第i个结点的双亲结点编号为____________，右孩子结点的编号为___________。 11. 11. 设一组初始记录关键字为(72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字72为基
准的一趟快速排序结果为___________________________。
12. 12. 设有向图G中有向边的集合E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，2>，<4，3>}，
则该图的一种拓扑序列为____________________。
13. 13. 下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确的语
句。
struct record{int key; int others;};
int hashsqsearch(struct record hashtable[ ],int k) {
int i,j; j=i=k % p;
while (hashtable[j].key!=k&&hashtable[j].flag!=0){j=(____) %m; if (i==j) return(-1);} if (_______________________ ) return(j); else return(-1); }
14. 14. 下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。
typedef struct node{int key; struct node *lchild; struct node *rchild;}bitree; bitree *bstsearch(bitree *t, int k) {
if (t==0 ) return(0);else while (t!=0)
if (t->key==k)_____________; else if (t->key>k) t=t->lchild; else_____________; }
三、算法设计题(22分)
1． 1． 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。 2． 2． 设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。
数据结构试卷（三）参考答案
一、选择题
1.B 2.B 3.A 4.A 5.A 6.B 7.D 8.C 9.B 10.D
第3小题分析：首先用指针变量q指向结点A的后继结点B，然后将结点B的值复制到结点A中，最后删除结点B。
第9小题分析：9快速排序、归并排序和插入排序必须等到整个排序结束后才能够求出最小的10个数，而堆排序只需要在初始堆的基础上再进行10次筛选即可，每次筛选的时间复杂度为O(log2n)。
二、填空题
1. 1. 顺序存储结构、链式存储结构 2. 2. 9，501 3. 3. 5
4. 4. 出度，入度 5. 5. 0 6. 6. e=d 7. 7. 中序 8. 8. 7 9. 9. O(1)
10. 10. i/2，2i+1
11. 12. 13. 14.
11. (5，16，71，23，72，94，73) 12. (1，4，3，2)
13. j+1，hashtable[j].key==k 14. return(t)，t=t->rchild
第8小题分析：二分查找的过程可以用一棵二叉树来描述，该二叉树称为二叉判定树。在有序表上进行二分查找时的查找长度不超过二叉判定树的高度1+log2n。
三、算法设计题
1. 1. 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。
typedef int datatype;
typedef struct node {datatype data; struct node *next;}lklist; void delredundant(lklist *&head) {
lklist *p,*q,*s;
for(p=head;p!=0;p=p->next) {
for(q=p->next,s=q;q!=0; )
if (q->data==p->data) {s->next=q->next; free(q);q=s->next;} else {s=q,q=q->next;} } }
2. 2. 设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。
typedef struct node {datatype data; struct node *lchild,*rchild;} bitree; bitree *q[20]; int r=0,f=0,flag=0; void preorder(bitree *bt, char x) {
if (bt!=0 && flag==0)
if (bt->data==x) { flag=1; return;}
else {r=(r+1)% 20; q[r]=bt; preorder(bt->lchild,x); preorder(bt->rchild,x); } }
void parent(bitree *bt,char x) {
int i;
preorder(bt,x);
for(i=f+1; i<=r; i++) if (q[i]->lchild->data==x || q[i]->rchild->data) break; if (flag==0) printf(\
else if (i<=r) printf(\}
数据结构试卷（四）
一、选择题(30分)
1．设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（ ）。
(A) O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(1) (D) O(n2
) 2．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（ ）个结点。 (A) 2k-1 (B) 2k (C) 2k-1 (D) 2k-1
3．设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（ ）。 (A) n (B) e (C) 2n (D) 2e 4．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（ ）。 (A) O(1) (B) O(n) (C) O(log2n) (D) O(n2)
5．设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（ ）条有向边。 (A) n (B) n-1 (C) m (D) m-1
6．设一组初始记录关键字序列为(345，253，674，924，627)，则用基数排序需要进行（ 趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。
） (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 8 7．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（ ）。 (A) 必须判别栈是否为满 (B) 必须判别栈是否为空 (C) 判别栈元素的类型 (D) 对栈不作任何判别 8．下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。 (A) 快速排序 (B) 冒泡排序 (C) 希尔排序 (D) 堆
9．设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（ ）。 (A) N0=N1+1 (B) N0=Nl+N2 (C) N0=N2+1 (D) N0=2N1+l
10.设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不
超过（ ）。 (A) log2n+1 (B) log2n-1 (C) log2n (D) log2(n+1)
二、填空题(42分)
1． 1． 设有n个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为________，快速排
序的平均时间复杂度为_________。
2． 2． 设指针变量p指向双向循环链表中的结点X，则删除结点X需要执行的语句序列
为_________________________________________________________（设结点中的两个指针域分别为llink和rlink）。 3． 3． 根据初始关键字序列(19，22，01，38，10)建立的二叉排序树的高度为____________。 4． 4． 深度为k的完全二叉树中最少有____________个结点。
5． 5． 设初始记录关键字序列为(K1，K2，…，Kn)，则用筛选法思想建堆必须从第______
个元素开始进行筛选。
6． 6． 设哈夫曼树中共有99个结点，则该树中有_________个叶子结点；若采用二叉链
表作为存储结构，则该树中有_____个空指针域。 7． 7． 设有一个顺序循环队列中有M个存储单元，则该循环队列中最多能够存储________
个队列元素；当前实际存储________________个队列元素（设头指针F指向当前队头元素的前一个位置，尾指针指向当前队尾元素的位置）。
8． 8． 设顺序线性表中有n个数据元素，则第i个位置上插入一个数据元素需要移动表
中_______个数据元素；删除第i个位置上的数据元素需要移动表中_______个元素。 9． 9． 设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则以20为中轴的一趟
快速排序结果为______________________________。
10．10．设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则根据这些初始关键字
序列建成的初始堆为________________________。
11．11．设某无向图G中有n个顶点，用邻接矩阵A作为该图的存储结构，则顶点i和顶
点j互为邻接点的条件是______________________。
12．12．设无向图对应的邻接矩阵为A，则A中第i上非0元素的个数_________第i列上
非0元素的个数（填等于，大于或小于）。
13．13．设前序遍历某二叉树的序列为ABCD，中序遍历该二叉树的序列为BADC，则后
序遍历该二叉树的序列为_____________。
14．14．设散列函数H(k)=k mod p，解决冲突的方法为链地址法。要求在下列算法划线处填
上正确的语句完成在散列表hashtalbe中查找关键字值等于k的结点，成功时返回指向关键字的指针，不成功时返回标志0。
typedef struct node {int key; struct node *next;} lklist; void createlkhash(lklist *hashtable[ ]) {
int i,k; lklist *s;
for(i=0;i s=(lklist *)malloc(sizeof(lklist)); s->key=a[i]; k=a[i] % p; s->next=hashtable[k];_______________________; } } 三、算法设计题(28分) 1． 1． 设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单 链表中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。 1. 2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。 2. 3. 在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。 数据结构试卷（四）参考答案 一、选择题 1．C 2．D 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 8．A 9．C 10．A 二、填空题 1. 1. O(n2)，O(nlog2n) 2. 2. p>llink->rlink=p->rlink; p->rlink->llink=p->rlink 3. 3. 3 4. 4. 2k-1 5. 5. n/2 6. 6. 50，51 7. 7. m-1，(R-F+M)%M 8. 8. n+1-i，n-i 9. 9. (19，18，16，20，30，22) 10. 10. (16，18，19，20，32，22) 11. 11. A[i][j]=1 12. 12. 等于 13. 13. BDCA 14. 14. hashtable[i]=0，hashtable[k]=s 三、算法设计题 1. 1. 设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单 链表中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。 typedef char datatype; typedef struct node {datatype data; struct node *next;}lklist; void split(lklist *head,lklist *&ha,lklist *&hb,lklist *&hc) { lklist *p; ha=0,hb=0,hc=0; for(p=head;p!=0;p=head) { head=p->next; p->next=0; if (p->data>='A' && p->data<='Z') {p->next=ha; ha=p;} else if (p->data>='0' && p->data<='9') {p->next=hb; hb=p;} else {p->next=hc; hc=p;} } } 2. 2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。 typedef struct node {int data; struct node *lchild,*rchild;} bitree; void swapbitree(bitree *bt) { bitree *p; if(bt==0) return; swapbitree(bt->lchild); swapbitree(bt->rchild); p=bt->lchild; bt->lchild=bt->rchild; bt->rchild=p; } 3. 3. 在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。 #define n 10 typedef struct node{int key; struct node *lchild,*rchild;}bitree; void bstinsert(bitree *&bt,int key) { if (bt==0){bt=(bitree *)malloc(sizeof(bitree)); bt->key=key;bt->lchild=bt->rchild=0;} else if (bt->key>key) bstinsert(bt->lchild,key); else bstinsert(bt->rchild,key); } void createbsttree(bitree *&bt) { int i; for(i=1;i<=n;i++) bstinsert(bt,random(100)); } 数据结构试卷（五） 一、选择题(30分) 1．数据的最小单位是（ ）。 (A) 数据项 (B) 数据类型 (C) 数据元素 (D) 数据变量 2．设一组初始记录关键字序列为(50，40，95，20，15，70，60，45)，则以增量d=4的一趟希尔排序结束后前4条记录关键字为（ ）。 (A) 40，50，20，95 (B) 15，40，60，20 (C) 15，20，40，45 (D) 45，40，15，20 3．设一组初始记录关键字序列为(25，50，15，35，80，85，20，40，36，70)，其中含有5个长度为2的有序子表，则用归并排序的方法对该记录关键字序列进行一趟归并后的结果为（ ）。 (A) 15，25，35，50，20，40，80，85，36，70 (B) 15，25，35，50，80，20，85，40，70，36 (C) 15，25，35，50，80，85，20，36，40，70 (D) 15，25，35，50，80，20，36，40，70，85 4．函数substr(“DATASTRUCTURE”，5，9)的返回值为（ ）。 (A) “STRUCTURE” (B) “DATA” (C) “ASTRUCTUR” (D) “DATASTRUCTURE” 5．设一个有序的单链表中有n个结点，现要求插入一个新结点后使得单链表仍然保持有序，则该操作的时间复杂度为（ ）。 (A) O(log2n) (B) O(1) (C) O(n2) (D) O(n) 6．设一棵m叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，……，度数为m的结点数为Nm，则N0=（ ）。 (A) Nl+N2+……+Nm (B) l+N2+2N3+3N4+……+(m-1)Nm (C) N2+2N3+3N4+……+(m-1)Nm (D) 2Nl+3N2+……+(m+1)Nm 7．设有序表中有1000个元素，则用二分查找查找元素X最多需要比较（ ）次。 (A) 25 (B) 10 (C) 7 (D) 1 8．设连通图G中的边集E={(a，b)，(a，e)，(a，c)，(b，e)，(e，d)，(d，f)，(f，c)}，则从顶点a出发可以得到一种深度优先遍历的顶点序列为（ ）。 (A) abedfc (B) acfebd (C) aebdfc (D) aedfcb 9．设输入序列是1、2、3、??、n，经过栈的作用后输出序列的第一个元素是n，则输出序列中第i个输出元素是（ ）。 (A) n-i (B) n-1-i (C) n+1-i (D) 不能确定 10 设一组初始记录关键字序列为(45，80，55，40，42，85)，则以第一个记录关键字45为 基准而得到一趟快速排序的结果是（ ）。 (A) 40，42，45，55，80，83 (B) 42，40，45，80，85，88
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