数学证明 同步练习
【选择题】
1、下面几种推理过程是演绎推理的是 （ ） A、两条直线平行，同旁内角互补，
如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则A+B=180o B、由平面三角形的性质，推测空间四面体性质
C、某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班人数都超过了50人
D、知道数列的首项和递推公式，由此归纳出数列的通项公式
2、下面说法正确的有（ ）
（1）演绎推理是由一般到特殊的推理. （2）演绎推理得到的结论一定是正确的. （3）演绎推理一般模式是“三段论”形式.
（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、“因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等。”补充以上推理的大前提（ ）
A、正方形都是对角线相等的四边形 B、矩形都是对角线相等的四边形 C、等腰梯形都是对角线相等的四边形 D、矩形都是对边平行且相等的四边形
4、三段论： “①只有船准时起航，才能准时到达目的港，②这艘船是准时到达目的港的，③所以这艘船是准时起航的.”中“小前提”是 ( ) A、① B、② C、①② D、③ 【解答题】
5、指出下面推理中的大前提和小前提。 5与22可以比较大小。
6、指出下面推理中的大前提和小前提。 直线a,b,c,若a//b,c//b,则a//c.
7、判断下列推理是否正确。
（1）如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖。
（2）因为正方形的对角线互相平分且相等，所以一个四边形的对角线互相平
分且相等，则此四边形是正方形.
8、判断下列推理是否正确。
（3）因为a>b,a>c,所以a-b>a-c.
（4）因为a>b,c>d,所以a-d>b-c
9、已知空间四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD的中点，如图。 求证：EF//平面BCD（指出大前提和小前提）。 A
FE
DB
C
参考答案
1、A 2、C 3、B 4、B
5、大前提：任意两个实数可以比较大小 小前提：5与22都是实数
6、大前提：平行于同一条直线的两直线平行 小前提：直线a和c都与直线b平行 7、（1）错 （2）错 8、（1）错 （2）对 9、证明：连结BD
三角形中位线与第三边平行，……大前提
点E、F分别是AB、AD中点，EF是?ABD中位线，……小前提 ?EF//BD.
平面外一条直线与平面内一条直线平行，则该直线与平面平行,……大前提 EF?平面BCD,BD?平面BCD,EF//BD，……小前提
?EF//平面BCD
备课参考高二数学北师大选修同步练习：第章 数学证明 含答案
