spss中t检验的应用

本文指在简述SPSS中的T检验，主要说明了T检验的原理和应用，及使用范围。和SPSS中的基本操作。

T检验是检验样本的均值和给定的均值是否存在显著性差异。T检验分为3类：单样本T检验、两独立样本T检验和两配对样本T检验。

关键词：

T检验、SPSS、显著性水平、统计量、概率P-值、自由度、线性相关、置信区间、零假设。

目 录

一、单样本T检验 ............................................................................ 3 1.单样本T检验的目的 ............................................................... 3 2.单样本T检验的基本步骤 ....................................................... 3 3.单样本T检验的应用举例 ....................................................... 4 三、两独立样本T检验 .................................................................... 5 1.两独立样本T检验的目的 ....................................................... 5 2．两独立样本T检验的基本步骤 ............................................ 5 3.两独立样本T检验的应用举例 ............................................... 7 三、两配对样本T检验 .................................................................... 9 1.两配对样本T检验的目的 ....................................................... 9 2.两配对样本T检验的基本步骤 ............................................... 9 3.两配对样本T检验的应用举例 ............................................... 9 四、参考文献 .................................................................................. 12

一、单样本T检验

1.单样本T检验的目的。

单样本t检验的目的是利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与制定的检验值之间存在显著性差异。它是对总体均值的假设检验。

2.单样本T检验的基本步骤。

⑴.提出原假设。

单样本T检验的原假设H0为：总体均值与检验值之间不存在显著差异，表述为H0：

???0。?为总体均值，?0为检验值。

⑵.选择检验统计量。

当总体分布为正态分布N(?,?)时，样本均值的抽样分布仍为正态分布，该正态分布的均值为?，方差为?/n，即

X~N(?,2

2?2n)

2

式中，?为总体均值，当原假设成立时，???0；?为总体方差；n为样本数。总体

分布近似服从正态分布时。通常总体方差是未知的，此时可以用样本方差S替代，得到的检验统计量为t统计量，数学定义为:

t?2X??Sn2 ①

式中，t统计量服从n-1自由度为t分布。单样本t检验的检验统计量即为t统计量。当认为原假设成立时?用?0代入。 ⑶计算检验统计量观测值和概率P-值

?0、该步目的是甲酸检验统计量的观测值和相应的概率P-值。SPSS将自动将样本均值、

样本方差、样本数代入式①中，计算出t统计量的观测值和对应的概率P-值。

⑷给定显著性水平?，并作出决策。

如果概率P-值小于显著性水平?，则应拒绝原假设，认为总体均值与检验值之间存在显著差异；反之，如果概率P-值大于显著性水平?，则不应拒绝原假设，认为总体均值与检验值之间无显著差异。