12．C 【解析】
如图：分别作AC与AB的垂直平分线，相交于点O，
则点O即是该圆弧所在圆的圆心． ∵点A的坐标为（﹣3，2）， ∴点O的坐标为（﹣2，﹣1）． 故选C．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．圆形 【解析】 【分析】
根据竹篱笆的长度可知所围成的正方形的边长，进而可计算出所围成的正方形的面积；根据圆的周长公式，可知所围成的圆的半径，进而将圆的面积计算出来，两者进行比较． 【详解】
围成的圆形场地的面积较大．理由如下： 设正方形的边长为a，圆的半径为R， ∵竹篱笆的长度为48米，
∴4a=48，则a=1．即所围成的正方形的边长为1；2π×R=48， ∴R=
24?，即所围成的圆的半径为
24?，
∴正方形的面积S1=a2=144，圆的面积S2=π×（∵144＜
24?）2=
576?，
576?，
∴围成的圆形场地的面积较大． 故答案为：圆形． 【点睛】
此题主要考查实数的大小的比较在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学． 14．6n+1． 【解析】
寻找规律：不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，即：
第1个图形有8根火柴棒，
1＋8根火柴棒， 第1个图形有14＝6×
1＋8根火柴棒， 第3个图形有10＝6×……，
第n个图形有6n+1根火柴棒． 15．25 【解析】
??CD?BC?10 试题解析：由题意DB1?1S扇形ABD??BD·AB??10?5?25
2216．k≥﹣1 【解析】
分析：根据方程的系数结合根的判别式△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出结论． 详解：∵关于x的一元二次方程x2+1x-k=0有实数根， ∴△=12-1×1×（-k）=16+1k≥0， 解得：k≥-1． 故答案为k≥-1．
点睛：本题考查了根的判别式，牢记“当△≥0时，方程有实数根”是解题的关键． 17．1 【解析】
试题分析：当点A、点C和点F三点共线的时候，线段CF的长度最小，点F在AC的中点，则CF=1． 18．2 【解析】
设与墙平行的一边长为xm，则另一面为其面积=
20?x ， 220?x1·x??x2?10x， 224ac?b2100∴最大面积为??50 ；
4a2即最大面积是2m1． 故答案是2．
【点睛】求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x1-1x+5，y=3x1-6x+1等用配方法求解比较简单．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（1）【解析】 【分析】
11；（2）；（3）x=1．
24（1）用不合格品的数量除以总量即可求得抽到不合格品的概率；
（2）利用独立事件同时发生的概率等于两个独立事件单独发生的概率的积即可计算； （3）根据频率估计出概率，利用概率公式列式计算即可求得x的值. 【详解】
解：（1）∵4件同型号的产品中，有1件不合格品， ∴P（不合格品）=
1； 4
（2）
共有12种情况，抽到的都是合格品的情况有6种， P（抽到的都是合格品）=
61=； 122（3）∵大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95， ∴抽到合格品的概率等于0.95， ∴
x?3 =0.95， x?4解得：x=1． 【点睛】
本题考查利用频率估计概率；概率公式；列表法与树状图法． 20．（1）y?【解析】 【分析】 （1）将F（4，
215119；y??x?；（2）点P坐标为（，）． x2248221n）代入y?（x＞0），即可求出反比例函数的解析式y?；再根据y?求出E点坐
xx2x标，将E、F两点坐标代入y?kx?b，即可求出一次函数解析式； （2）先求出△EBF的面积，
（x，﹣x?）点P是线段EF上一点，可设点P坐标为，
根据面积公式即可求出P点坐标. 【详解】
1252（4，）解：（1）∵反比例函数y?（x＞0）经过点F，
nx12∴n=2，
反比例函数解析式为y?∵y?
2． x
2
的图象经过点E（1，m）， x
12∴m=2，点E坐标为（1，2）．
（4，）∵直线y?kx?b 过点E，点F， （1，2）1?k???k?b?2???2∴?， 1，解得?54k?b??b??2??2?∴一次函数解析式为y?﹣x?125； 212（4，）（2）∵点E坐标为（1，2），点F坐标为，
∴点B坐标为（4，2）， ∴BE=3，BF=∴S?EBF?∴S?POA3， 21139BE?BF??3??， 22249?S?EBF? ．
41252（x，﹣x?）点P是线段EF上一点，可设点P坐标为， 1159?（4?x?）?， 222411解得x?，
4119（，）∴点P坐标为． 48∴【点睛】
本题主要考查反比例函数，一次函数的解析式以及三角形的面积公式. 21．（1）图②结论：AF=CD+CF. （2）图③结论：AF=CD+CF. 【解析】
试题分析：（1）作DC，AE的延长线交于点G.证三角形全等，进而通过全等三角形的对应边相等验证
AF，CF，CD之间的关系；
（2）延长FE交AB的延长线于点H,由全等三角形的对应边相等验证AF，CF，CD关系. 试题解析：（1）图②结论：AF?CD?CF. 证明：作DC，AE的延长线交于点G.
∵四边形ABCD是矩形，
??G??EAB.
Q?AFD?2?EAB?2?G??FAG??G，??G??FAG. ?AF?FG?CF?CG.
由E是BC中点，可证VCGE≌VBAE，?CG?AB?CD. ?AF?CF?CD.
（2）图③结论：AF?CD?CF. 延长FE交AB的延长线于点H,如图所示
因为四边形ABCD是平行四边形 所以AB//CD且AB?CD,
因为E为BC的中点，所以E也是FH的中点， 所以FE?HF，BH?CF，又因为?AFD?2?EAB,
?BAF??EAB??FAE,
所以?EAB??EAF, 又因为AE?AE, 所以△EAH≌VEAF,
【附5套中考模拟试卷】天津市滨海新区2019-2020学年中考第二次质量检测数学试题含解析
