课后限时集训9
牛顿运动定律的综合应用
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1.(2019·山东大学附中二模)如图所示，物块A、B质量相等，在恒力F作用下，在水平面上做匀加速直线运动。若物块与水平面间接触面光滑，物块A的加速度大小为a1，物块
A、B间的相互作用力大小为FN1；若物块与水平面间接触面粗糙，且物块A、B与水平面间的
动摩擦因数相同，物块B的加速度大小为a2，物块A、B间的相互作用力大小为FN2。则下列说法正确的是( )
A．a1＝a2，FN1>FN2 C．a1>a2，FN1>FN2
B．a1＝a2，FN1＝FN2 D．a1>a2，FN1＝FN2
D [设A、B的质量为m，接触面光滑时，对整体分析有a1＝
F，对B分析FN1＝
m＋m2m＝
FFF－fFmBa1＝。接触面粗糙时，对整体分析有a2＝＝－μg，可知a1>a2；对B分析有FN2＝
22m2mFma2＋μmg＝，则FN1＝FN2。故D正确。]
2
2．用外力F拉一物体使其做竖直上升运动，不计空气阻力，加速度a随外力F的变化关系如图所示，下列说法正确的是( )
A．物体的质量为 B．地球表面的重力加速度为2a0 C．当a>0时，物体处于失重状态 D．当a＝a1时，拉力F＝a1
A [当F＝0时a＝－a0，此时的加速度为重力加速度，故g＝a0，所以B错误。当a＝0时，拉力F＝F0，拉力大小等于重力，故物体的质量为，所以A正确。当a>0时，加速度方向竖直向上，物体处于超重状态，所以C错误。当a＝a1时，由牛顿第二定律得F－mg＝
1
F0a0
F0a0
F0a0
F0F0
ma1，又m＝、g＝a0，故拉力F＝(a1＋a0)，所以D错误。]
a0a0
3.(多选)(2019·山东泰安二模)如图所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，t＝0时刻滑块从板的左端以速度v0水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块的v-t图象可能是( )
A B
C D
AC [滑块滑上木板，受到木板对滑块向左的滑动摩擦力，做匀减速运动，若木块对木板的摩擦力大于地面对木板的摩擦力，则木板做匀加速直线运动，当两者速度相等时，一起做匀减速运动。设木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，木块的质量为m，木板的质量为M，知木板若滑动，则μ1mg>μ2(M＋m)g，最后一起做匀减速运动，加速度a′＝μ2g，开始时木块做匀减速运动的加速度大小为a＝μ1g>μ2g，知图线的斜率变小，故C正确，D错误。若μ1mg<μ2(M＋m)g，则木板不动，滑块一直做匀减速运动，故A正确。由于地面有摩擦力，最终木块和木板不可能一起做匀速直线运动，故B错误。]
4.(2019·山东师范大学附中模拟)如图所示，一质量为M＝2 kg、倾角为θ＝45°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面上叠放一质量为m＝1 kg的光滑楔形物块，物块在水平恒力
F的作用下与斜面体一起恰好保持相对静止地向右运动。重力加速度取g＝10 m/s2。下列判
断正确的是( )
A．物块对斜面的压力大小FN＝52 N B．斜面体的加速度大小为a＝10 m/s C．水平恒力大小F＝15 N
D．若水平作用力F作用到M上系统仍保持相对静止，则F将变小
C [对M、m整体分析，受重力、支持力和推力，根据牛顿第二定律可得，水平方向：F＝(M＋m)a；竖直方向：N＝(M＋m)g；再对M分析，受重力、压力FN、支持力，根据牛顿第
2
2
二定律可得，水平方向：FNsin θ＝Ma；竖直方向：FNcos θ＋Mg＝N；联立解得：a＝
mgtan θM?M＋m?mgtan θmg2
＝5 m/s；F＝＝15 N；FN＝＝102 N，故A、B错误，C正确；若水
Mcos θ平作用力F作用到M上系统仍保持相对静止，则对整体：F＝(M＋m)a′；对m：mgtan 45°＝ma′，解得F＝(M＋m)g＝30 N，即F变大，故D错误。]
5.(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距x＝4 m，以v0＝4 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，取重力加速度大小g＝10 m/s，则煤块从A端运动到B端的过程中( )
2
A．煤块从A端运动到B端的时间是2.25 s B．煤块从A端运动到B端的时间是1.5 s C．划痕长度是0.5 m D．划痕长度是2 m
BD [根据牛顿第二定律，煤块的加速度a＝
μmg2
＝4 m/s，煤块运动到速度与传送带速mv012
度相等时的时间t1＝＝1 s，位移大小x1＝at1＝2 m＜x，此后煤块与传送带以相同的速度
a2
匀速运动直至B端，所以划痕长度即为煤块相对于传送带的位移大小，即Δx＝v0t1－x1＝2 m，选项D正确，C错误；x2＝x－x1＝2 m，匀速运动的时间t2＝＝0.5 s，运动的总时间t＝
x2
v0
t1＋t2＝1.5 s，选项B正确，A错误。]
6．(2019·江苏高考)如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在
B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左
边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：
(1)A被敲击后获得的初速度大小vA；
(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、a′B； (3)B被敲击后获得的初速度大小vB。
[解析] 本题通过板——块组合模型考查了牛顿运动定律的综合应用，考查了学生的综
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高考物理大一轮复习课后限时集训9牛顿运动定律的综合应用
