苍溪中学校课改高2011级高二下期第一次学段考试
数学试卷（文科）
考试时间：120分钟 分值：150分 命题人：高二数学组
一、选择题(每小题5分，共50分)
?3?i?1、复数??? ( ).
?1?i?(A) ?3?4i (B) ?3?4i (C) 3?4i
322、曲线y?x?x?1在点P（-1,-1)处的切线方程是( ).
(A) y?x?1
(B) y?x?2
(C) y?x
2(D) 3?4i (D) y?x?1
3、阅读下列程序，并指出当a?3,b??5时的计算结果( ).
(A) a??1,b?4
(B)a?0.5,b??1.25
(C) a?3,b??5 (D)a??0.5,b?1.25
4、已知f′(x)是函数y＝f(x)的导函数，且y＝f′(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)的图象可能是（ ）
INPUT a,b a=a+b b=a﹣b a=(a+b)/2 b=(a﹣b)/2 PRINT a,b END
5、已知f(x)?A、
16 33103x?ax2?2，若f'(?1)?4，则a的值等于（ ） 3B、4
C、3
D、1
6、已知函数y?x?3x，则它的单调递减区间是( ). (A) (??,0)
(B) (?1,1)
(C) (0,??)
(D) (??,?1)和(1,??)
7、.如果复数2?bi的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于( ).
1+2i 1
(A)
2 3(B) 2
3(C) 2
(D) ?2
38、若函数f(x)?x?3bx?3b在?0,1?内有极小值，则( ). (A) 0?b?1
(B) b?1
(C) b?0
(D) b?1 29、投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m?ni)(n?mi)为实数的概率为( ). (A)
1 3(B)
1 4(C)
1 6(D)
1 1210、设f0(x)?sinx,f1(x)?f0?(x),f2(x)?f1?(x),?，fn?1(x)?fn?(x)，(n?N)、则
f2?0()? ( ). 0x5(A) sinx
(B) ?sinx
(C) cosx
(D) ?cosx a=0 j=1 WHILE j<=5 a=(a+j) mod 5 j=j+1 WEND PRINT a END （第12题） 二、填空题(每小题5分，共25分)
11、复数z与z?2??8i都是纯虚数，则z=________.
12、程序运行后的结果为_________（其中：“（a+j） mod 5”表示
整数(a+j)除以5的余数）
?2f(x0?k)?f(x0)= .
k?02k314、直线y?a与函数f(x)?x?3x的图像有相异的三个公共点，
则a的取值范围是___________．
13、若f?(x0)?2,则lim15、给出下列命题：
①若a?R，则(a?1)i是纯虚数； ②若z?13，则z?1对应的点在复平面内的第一象限； i③若f(x)是可导函数，则“f'(x0)?0”是“函数y?f(x)在x?x0处取到极值”的充要条件； ④函数f(x)?2x?3x的在区间(?1,0)上有零点. 其中正确的命题是________．
三、解答题(16、17、18每小题12分，19、20、21每小题13分，共75分)
16、已知函数f(x)?x?bx?cx?d的图像过点P(0,2)，且在点M(?1,f(?1))处的切线方
程为6x?y?7?0.
（1）求函数y?f(x)的解析式； （2）求函数y?f(x)的单调区间.
2
32
17、甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛.三人各自独立闯关，其中甲闯关成功
的概率为
111，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为.每人闯关成功365记2分，三人得分之和记为小组团体总分.
（1）求乙、丙各自闯关成功的概率； （2）求团体总分为4分的概率；
（3）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛.求该小组参加复赛的概率。
18、从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于
155cm和195cm之间，下图是样本频率分布直方图的一部分，已知第六、七、八组人数满足
n6?n8?2n7。
(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数； (2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
x、y，求满足x?y?5的事件的概率.
3
苍溪中学校课改高2011级高二下期第一次学段考试
