合肥市瑶海区2018-2019学年九年级期中考试数学试卷
（时间：120分钟满分：150分）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列函数是二次函数的是（） A.y?8x2?1B.y?2x?3C.y?3x2?1x2D.y?ax2?bx?c 2. 在平面直角坐标系中，抛物线y?x2?1与x轴的交点的个数是（） A.3 B.2 C.1 D.0
3.在同一直角坐标系中，函数y?ax2?b与y?ax?b的图像大致如图：（）
A B CD 4.已知
a?ba?35，那么ab等于（）
A.2B.?5C.522D.?255
5.已知点??1,y?,??2,y?k2?112?,?3,y3?在反比例函数y?x的图像上，下列正确的是（A.y1?y3?y2B.y1?y2?y3C.y3?y1?y2D.y3?y2?y1
6.下图中阴影部分的面积与函数y??x2?2x?12的最大值相同的是（ ）
AB C D
）
7.下列选项中正确的是：
A.函数y?ax2的图像开口向上，函数y??ax2的图像开口向下 B.二次函数y?ax2，当x?0时，y随x的增大而增大 C.y?2x2与y??2x2图像的顶点、对称轴、开口方向完全相同 D.抛物线y?ax2与y??ax2的图像关于x轴对称
28.二次函数y?ax?bx?c?a?0?的图象如图所示，则下列结论：
①abc?0;②2a?b?0;③a?b?c?0;④4ac?b2?0;⑤b?a?0,其中正确的个数是（） A.1个 B.2个C.3个D.4个
9. 若12cab???k，则k的值为（） a?bb?ca?c12A.B.1C.?1D.或-1
10.已知二次函数y?ax2?bx?c中，当x?0时，y??2，且b的平方等于a与c的乘积，则函数值有 ( )
A．最大值?1.5B.最小值?1.5C.最大值?2.5D.最小值?2.5 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）+ 11. 把2米长的线段进行黄金分割，则分成的较长的线段长为.
12. 把抛物线y?ax2?bx?c先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到抛物线y?x2?2x?2，那么原抛物线的解析式为________．
13.在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为?a,a?，如图，若曲线y??x?0?与此正方形的边有交点，则a的取值范围是 . 4x
14.已知二次函数y??x2?2x?3，当m?x?m?3时，y的取值范围是0?y?4，则m的值为______ 三、解答题（本题90分）
15.（本题8分）已知抛物线y?x2?bx?c的图像经过点(0,1)和(1,0).求这个二次函数的关系式.
16.(本题8分)已知三个数2、4、8，请你再添上一个数，使它们成比例，求出所有符合条件的数．
17.（本题8分）抛物线y??x2?4x?6. (1)请把二次函数写成y?a(x?h)2?k的形式； (2)x取何值时，y随x的增大而减小？
18.（本题8分）已知，矩形OABC中，BC?6，AB?4，它在平面直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数y?（k?0）的图象经过矩形OABC对角线的交点D． （1）试确定反比例函数的表达式；
kx
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