其中所有正确结论的序号是______．
【解析】解：(1)如图，
(2)①设△??????的姊妹三角形为△??????，且????=????．
∵在△??????中，????=????，∠??=30°，????=√6?√2，∴∠??=∠??=75°，过点B作????⊥????，垂足为??.设????=??，
则????=????=2??，????=√3??，∴????=?????????=2???√3??=(2?√3)??，在????△??????中，????2+????2=????2，∴??2+(2?√3)2??2=(√6?√2)2， ∴??=1，∴????=????=2．
第一种情形：∠??=∠??????=75°，
????=????=????=√6?√2．
第二种情形：当∠??=∠??=30°时，∠??????=120°． ????=????=2．过点D作????⊥????，垂足为H．
∵????=????，∴????=1????=1．∴????=
????2√32??????30°
=
3． ∴△??????的姊妹三角形的顶角为75°时，腰长为√6?√2；顶角为120°时，腰长为
2√33．②如图②中，
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∵△??????∽△??????，∴∠??=∠??????，∠??=∠??????=∠??????， ∵△??????与△??????互为姊妹三角形，∴????=????，
∵∠??????=∠??+∠??????，∠??=∠??????=∠??????+∠??????， ∴∠??=∠??????，设∠??=??，则∠??????=??，∠??????=∠??=2??， ∴5??=180°，∴??=36° 故答案为36．
(3)①每一个等腰三角形都有姊妹三角形；正确．②等腰三角形的姊妹三角形是锐角三角形；错误． ③如果两个等腰三角形互为姊妹三角形，那么这两个三角形可能全等；正确．
④如果一个等腰三角形存在两个不同的姊妹三角形，那么这两个三角形也一定互为姊妹三角形．错误．故答案为①③．
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南京专用2020年中考数学必刷试卷02(含解析)
