江苏省南京市2019-2020学年初一下期末达标测试数学试题
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．下列选项中，可以用来说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是假命题的反例是（ ） A．a?2,b=-1 【答案】B 【解析】
分析：根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．
详解：∵当a=﹣2，b=1时，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，∴a=﹣2，b=1是假命题的反例． 故选B．
点睛：本题考查的是命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可．这是数学中常用的一种方法．
2．下列命题的逆命题成立的是（ ） A．对顶角相等
B．全等三角形的对应角相等
C．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 D．两直线平行，同位角相等 【答案】D 【解析】 【分析】
写出各个命题的逆命题，然后判断是否成立即可． 【详解】
解：A、逆命题为相等的角为对顶角，不成立； B、逆命题为对应角相等的三角形全等，不成立； C、逆命题为绝对值相等的两个数相等，不成立； D、逆命题为同位角相等，两直线平行，成立， 故选：D． 【点睛】
B．a??2,b?1
C．a?3,b=-2
D．a?2,b?0
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出各个命题的逆命题，难度不大． 3．用加减法解方程组??2x?3y?5①，下列解法错误的是（ ）
3x?2y?7②?B．①?2?②?3，消去y D．①?3?②?2，消去x
A．①?2?②???3?，消去y C．①???3?＋②?2，消去x 【答案】A 【解析】 【分析】
根据加减消元法判断即可. 【详解】
A选项，①×2得4x?6y?10，②???3?得?9x?6y??21，①?2?②???3?得13x?12y?31，解：
没有消去y，故A错误；
B选项，①×2得4x?6y?10，②?3得9x?6y?21，①?2?②?3得?5x??11，消去y，故B正确；
C选项，①?(?3)得?6x?9y??15，②?2得6x?4y?14，①???3?＋②?2得5y??1，消去x，故C正确；
D选项，①?3得6x?9y?15，②?2得6x?4y?14，①?3?②?2得?5y?1，消去x，故D正确. 故选：A 【点睛】
本题考查了加减消元法，灵活运用加减消元是解题的关键.
4．如图1，教室里有一支倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50?，?C?25?，小明同学将它扶起平放在地面上(如图2)，则灰斗柄AB绕点C转动的角度为( )
A．125? 【答案】B 【解析】 【分析】
B．105? C．90? D．75?
连结AC并且延长至E，根据旋转的性质和平角的定义，由角的和差关系即可求解． 【详解】
如图：连结AC并且延长至E， ∵∠DCE=180°-∠DCB-∠ACB=105°， 即旋转角为105°，
所以灰斗柄AB绕点C转动的角度为105°． 故选D．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，解决本题的关键是由角的和差关系得到∠DCE的度数．解题时注意：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
5．某市连续7天的最高气温为：28?，27?，30，33?，30，30，32?.这组数据的平均数是（）. A．28? 【答案】C 【解析】 【分析】
根据平均数的定义及计算公式进行解答，即可求出答案． 【详解】
解：数据28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°的平均数是（28+27+30+33+30+30+32）÷7=30， 故选：C． 【点睛】
本题考查平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，难度不大．
B．29?
C．30
D．32?
?x?a?0,6．若不等式组?有解，则a的取值范围是（ ）
1?2x?x?2?A．a＞－1 【答案】D 【解析】 【分析】
首先分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律：大小小大中间找，确定a的取值范围是a＜1． 【详解】
B．a≥－1
C．a≤1
D．a＜1
解：??x?a?0①，
?1?2x?x?2②由①得：x≥a， 由②得：x＜1， ∵不等式组有解， ∴a＜1， 故选：D． 【点睛】
此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是正确解出两个不等式的解集，掌握确定不等式组解集的方法．
7．已知二元一次方程组?A．1.1 【答案】B 【解析】 【分析】
根据方程组解出x，y的值，进一步求得x+y的值或两个方程相加求得整体5（x-y）的值，再除以5即得x-y的值． 【详解】
?2x?y?3，则x-y等于( )
3x?4y?3?C．1.3
D．1.4
B．1.2
?2x-y=3① ?3x-4y=3②?①+②得： 5x-5y=6， ∴x-y=1.1． 故选B． 【点睛】
此题考查的是对二元一次方程组的理解和运用，注意整体思想的渗透. 8．下列选项中?1与?2不是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B 【解析】
【分析】
同位角是指当两条直线被第三条直线所截时，位于截线的同一侧，被截线的同一旁的两个角，以此概念与四个选项一一对比即可判定． 【详解】
根据同位角的定义，是同位角的两角必须是两条直线被第三条直线截出来的角，它们都在截线的同一侧，被截线的同一旁，所以利用排除法可得A、C、D是同位角，B不是同位角． 故选：B 【点睛】
本题考查的是同位角的定义，明确这个定义的前提是“三线八角”，掌握这个定义的要点是解题的关键． 9．若关于x的不等式组
无解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C 【解析】 【分析】
不等式组整理后，由无解确定出m的范围即可． 【详解】 不等式组整理得：
，由不等式组无解，得到m
．
故选C． 【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 10．以下各组线段为边不能组成直角三角形的是（ ） A．3，4，5 【答案】D 【解析】
分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．
详解：A，32+42=25=52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形； B，62+82=100=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形； C，52+122=169=132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形； D，82+152≠202，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．
B．6，8，10
C．5，12，13
D．8，15，20
江苏省南京市2019-2020学年初一下期末达标测试数学试题含解析
