【分析】
利用指数函数、对数函数的单调性直接比较. 【详解】 解：
x?1.10.11.10?1.1?1，0?y?0.9?0.9?1，z?log2034?log21?0，?x，33y，z的大小关系为x?y?z． 故选A． 【点睛】
本题考查三个数的大小的比较，利用指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
6．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据指数幂与对数式的化简运算,结合函数图像即可比较大小. 【详解】
因为a?log23,b?3,2 c?e3令f?x??log2x,g?x??函数图像如下图所示:
x
则f?4??log24?2,g?4??4?2 所以当x?3时, 3?log23,即a?b
b?2 3,c?e36则b??3?6?2??27,c6??e3??e4?2.74?53.1
????6所以b6?c6,即b?c 综上可知, a?b?c
故选:A 【点睛】
本题考查了指数函数、对数函数与幂函数大小的比较,因为函数值都大于1,需借助函数图像及不等式性质比较大小,属于中档题.
7．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据分段函数单调性列不等式，解得结果. 【详解】
?ax,x?1?因为函数f(x)???是R上的单调递增函数， a???4?2?x?2,x?1?????a?1?a?所以?4??0?4?a?8
2??a4??2?a?2?故选：D 【点睛】
本题考查根据分段函数单调性求参数，考查基本分析判断能力，属中档题.
8．D
解析：D 【解析】 【分析】 可以得出a?11ln32,c?ln25，从而得出c＜a，同样的方法得出a＜b，从而得出a，1010b，c的大小关系． 【详解】
a?f?2??ln2ln321ln25?, c?f?5??ln5?,根据对数函数的单调性得到a>c, 210510ln3ln2ln8ln3ln9??,又因为a?f?2??，b?f?3??，再由对数函数
32636的单调性得到a 9．C 解析：C 【解析】 【分析】 ??2?上的单调性，结合函数图像即可求得答案 函数关于y轴对称得?0，【详解】 先根据y?f?x?2?在0,2是单调减函数，转化出y?f?x?的一个单调区间，再结合偶 y?f?x?2?在?0,2?是单调减函数， 0，即f?t?在?2，0上是减函数 令t?x?2，则t??2，?????y?f?x?在??2，0?上是减函数 函数y?f?x?是偶函数， ?y?f?x?在?0，2?上是增函数 f??1??f?1?, 则f?0??f??1??f?2? 故选C 【点睛】 本题是函数奇偶性和单调性的综合应用，先求出函数的单调区间，然后结合奇偶性进行判定大小，较为基础． 10．A 解析：A 【解析】 【分析】 根据对数函数的单调性，分类讨论，结合二次函数的图象与性质，利用排除法，即可求解，得到答案. 【详解】 由题意，若又由函数若函数 ，则 在，则 在 上单调递减， 在轴左侧，排除C，D. 开口向下，其图象的对称轴 上是增函数， 图象开口向上，且对称轴在轴右侧， 因此B项不正确，只有选项A满足. 【点睛】 本题主要考查了对数函数与二次参数的图象与性质，其中解答中熟记二次函数和对数的函数的图象与性质，合理进行排除判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. 11．B 解析：B 【解析】 因为f?x?=2x?2?x,所以f?a?=2a?2?a?3,则f?2a?=22a?2?2a=(2a?2?a)2?2=7. 选B. 12．D 解析：D 【解析】 【分析】 由题意画出函数图像，利用图像性质求解 【详解】 ?y?x?1?画出f?x?的图像，如图（实线部分），由?得A?1,2?． 1y??5?x??2?故f?x?有最大值2，无最小值 故选：D 【点睛】 本题主要考查分段函数的图像及性质，考查对最值的理解，属中档题． 二、填空题 13．【解析】【分析】用代换可得联立方程组求得再结合换元法即可求解【详解】由题意用代换解析式中的可得……（1）与已知方程……（2）联立（1）（2）的方程组可得令则所以所以故答案为：【点睛】本题主要考查了函 解析：f?x???【解析】 【分析】 用?x代换x，可得2f?131(x??1) x?1?x?1????x??x?1?f???1?x，联立方程组，求得?x??x?1?1f????x，再结合换元法，即可求解. x??3【详解】 由题意，用?x代换解析式中的x，可得2f??x?1?与已知方程2f???x???x?1???x???x?1?f???1?x，…….（1） x???x?1?f???1?x，……（2） x??联立（1）（2）的方程组，可得f?令t??x?1?1???x， x??3x?1,t?1，则xx1t1，所以f?t??11?， 3t?111(x??1). 所以f?x???3x?111(x??1). 故答案为：f?x???3x?1【点睛】 本题主要考查了函数解析式的求解，解答中用?x代换x，联立方程组，求得 ?x?1?1f????x是解答的关键，着重考查了函数与方程思想，以及换元思想的应用，属?x?3于中档试题. 14．（﹣∞1）（+∞）【解析】【分析】因为先根据f（x）是定义域在R上的偶函数将f（m﹣2）>f（2m﹣3）转化为再利用f（x）在区间0+∞）上是减函数求解【详解】因为f（x）是定义域在R上的偶函数且f 解析：（﹣∞，1）【解析】 【分析】 因为先根据f（x）是定义域在R上的偶函数，将 f（m﹣2）>f（2m﹣3），转化为 （ 5，+∞） 3f?m?2??f?2m?3?，再利用f（x）在区间[0，+∞）上是减函数求解. 【详解】 因为f（x）是定义域在R上的偶函数，且 f（m﹣2）>f（2m﹣3）, 所以f?m?2??f?2m?3? , 又因为f（x）在区间[0，+∞）上是减函数， 所以|m﹣2|<|2m﹣3|， 所以3m2﹣8m+5>0， 所以（m﹣1）（3m﹣5）>0， 解得m<1或m?5， 3（ 故答案为：（﹣∞，1） 5，+∞）. 3
[典型题]高中必修一数学上期末第一次模拟试题带答案
