初中毕业生学业考试
数学试卷
说明：1、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90
分钟，满分100分。
2、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案
一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。
3、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的
位置上，将条形码粘贴好。
4、本卷选择题1—10，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题
目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题11—22，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。
5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分 选择题
（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1．4的算术平方根是
Ａ．－4 Ｂ．4 Ｃ．－2 Ｄ．2 2．下列运算正确的是
Ａ．a2?a3?a5 Ｂ．a2?a3?a5 Ｃ．(a)?a Ｄ．a10÷a2?a5 3．2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位， 用科学记数法表示为
Ａ．22?103 Ｂ．2.2?105 Ｃ．2.2?104 Ｄ．0.22?105 4．如图１，圆柱的左视图是
图１ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ．．．． Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
6．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是 ．．Ａ．众数是80 Ｂ．中位数是75 Ｃ．平均数是80 Ｄ．极差是15 7．今年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰（1‰表示千分之一）．某人在调整后
购买100000元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？
Ａ．200元 Ｂ．2000元 Ｃ．100元 Ｄ．1000元
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8．下列命题中错误的是 ．．
Ａ．平行四边形的对边相等 Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
Ｃ．矩形的对角线相等 Ｄ．对角线相等的四边形是矩形 9．将二次函数y?x的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表 达式是
Ａ．y?(x?1)?2 Ｂ．y?(x?1)?2 Ｃ．y?(x?1)?2 Ｄ．y?(x?1)?2 10．如图2，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点
恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于
Ａ．
EB图 2C22222ADF???? Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6432第二部分 非选择题
填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．有5张质地相同的卡片，它们的背面都相同，正面分别印有“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片．现将它们背面朝上，卡片洗匀后，任抽一张是“欢欢”的概率是 12．分解因式：ax2?4a? 13．如图3，直线OA与反比例函数y?点B，△OAB的面积为2，则k＝ yy B AA 街道旁 BOxOx 图 4图3 14．要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、
B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图4所示的平面 直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站 距离之和的最小值是 15．观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为 0 1 2 3 … 1 3 5 7 … 11 13 11 2 5 8 11 … 17 b 14 3 7 11 15 … a … … … … … 表一 表二 表三
k(k?0)的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于 x第6页 共8页
解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题7分，第18题7分，第19题8分，第
20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）
16．计算：?3?3?tan30??38?(2008??)0
17．先化简代数式?2?1?a，然后选取一个合适的a值，代入求值． ??÷2．．a?2a?2a?4??
18．如图5，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的
延长线于点E，且∠C＝2∠E． AB（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．
（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．
EDC 图 5
19．某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图6和
图7所示的统计图．根据图中信息解答下列问题： 销售量（个） 140012001200
1000
800
C品牌600 400 50@0
200品牌
0A品牌B品牌C品牌图 7
图 6
（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？ （2）补全图6中的条形统计图．
（3）写出A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数．
（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？ 请你提一条合理化的建议．
20．如图8，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO． （1）求证：BD是⊙O的切线． BE（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F， 且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝
图 82，求△ACF的面积． 3FDAOC第6页 共8页
2020年深圳市中考数学试题及答案
