【课题】1．1 集合的概念
【教学目标】
1、理解集合、元素的概念及其关系，掌握常用数集的字母表示； 2、掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．
3、通过集合语言的学习与运用，培养分类思维和有序思维，从而提升数学思维能力. 4、接受集合语言，经历利用集合语言描述元素与集合间关系的过程，养成规范意识，发展严谨的作风。
【教学重点】
集合的表示法．
【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写．
【教学设计】
（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念； （2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；
（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；
（4）通过练习，巩固知识．
（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．
【教学过程】
教 学 过 程 第一课时 *创设情景 兴趣导入 问题 某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子．那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？ 解决 显然，面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食品篮筐， 彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐． 归纳 面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品集合，彩笔、1
教师 学生 教学 行为 行为 意图 播放 观看 从实 课件 课件 际事 例使 学生 质疑 思考 自然 的走 向知 识点 引导 自我 启发 教 学 过 程 水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文具集合． 教师 学生 教学 行为 行为 意图 分析 建构 学生 体会 集合 概念 而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、 裁纸刀、尺子就是其对应集合的元素． *动脑思考 探索新知 概念 将某些确定的对象看成一个整体就构成一个集合，简称集．组成集合的对象叫做这个集合的元素． 如大于2并且小于5的自然数组成的集合是由哪些元素组成？ 表示 一般采用大写英文字母A,B,C,…表示集合，小写英文字母a,b,c,…表示集合的元素． 拓展 集合中的元素具有下列特点： (1) 互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的； (2) 无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序； (3) 确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的. 不能确定的对象，不能组成集合．例如，某班跑得快的同学，就不能组成集合． 例1 下列对象能否组成集合： （1）所有小于10的自然数；（2）某班个子高的同学； 带领 学生 总结 理解 理解 归纳 整体 个体 意义 领会 为后 续学 习做 准备 讲解 说明 强调 记忆 通过 例题 进一 步领 会元 素确 定性 观察 （3）方程x2?1?0的所有解；（4）不等式x?2?0的所有解． 解 (1) 由于小于10的自然数包括0、1、2、3、4、5、6、7、质疑 8、9十个数，它们是确定的对象，所以它们可以组成集合． （2）由于个子高没有具体的标准，对象是不确定的，因此不能组成集合． （3）方程x2?1?0的解是?1和1，它们是确定的对象，所以可以组成集合． （4）解不等式x?2?0，得x?2，它们是确定的对象，所以2
分析 思考 学生 讲解 是否 回答 理解 知识 教 学 过 程 可以组成集合． 类型 由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集． 由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集． 像方程x2?1?0的解组成的集合那样，由有限个元素组成的集合叫做有限集．像不等式x-2>0的解组成的集合那样，由无限个元素组成的集合叫做无限集． 像平面上与点O的距离为2 cm的所有点组成的集合那样，由平面内的点组成的集合叫做平面点集． 由数组成的集合叫做数集．方程的解集与不等式的解集都是数集． 所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作N． 所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作N或Ζ． 所有整数组成的集合叫做整数集，记作Z． 所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q． 所有实数组成的集合叫做实数集，记作R． 不含任何元素的集合叫做空集，记作?．例如，方程x+1=0的实数解的集合里不含有任何元素，所以这个解集就是空集 关系 2教师 学生 教学 行为 行为 意图 提问 理解 点 领会 集合 类型 归纳 明确 比较 简单 可以 说明 思考 让学 生自 己分 析 了解 强调 各个 数集 ?+引领 强调 理解 的内 记忆 涵和 表示 字母 突出 强调 符号 规范 讲解 元素a是集合A的元素，记作a?A（读作“a属于A”）， 分析 a不是集合A的元素，记作a?A（读作“a不属于A”）． 集合中的对象（元素）必须是确定的．对于任何的一个对 象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一． 强调 领会 书写 讲解 3
【高教版】中职数学基础模块上册：1.1《集合的概念》优秀教案
