∴S△DOC＝OD?OC＝ab＝2故答案为2
﹣2．
﹣2
解法2、∵直线y＝kx+b与两坐标轴分别交于点B，C， ∴B（﹣，0），C（0，b）， ∴OB＝，OC＝b， ∵△BOC的面积是4， ∴××b＝4， ∴∴k＝
＝8，
设OD＝m，∵AD⊥x轴， ∴A（m，），
∵点A在直线y＝kx+b上， ∴km+b＝， ∴
m+b＝，
∴（mb）2+mb﹣4＝0， ∴mb＝﹣4﹣4
（舍）或mb＝4
﹣4， ﹣2
∴S△COD＝OC×OD＝b×m＝2
【点评】此题主要考查了坐标轴上点的特点，反比例函数上点的特点，相似三角形的判定和性质，得出a2k+ab＝4是解本题的关键．
三．解答题（共7小题，满分55分）
16．【分析】原式利用平方差公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果．/ 【解答】解：原式＝y2﹣4﹣y2﹣5y+y+5＝﹣4y+1，
【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．【分析】（1）先由A类别户数和所占百分比求得样本总量，再根据各类别户数和等于总户数求得C的数量即可补全图形；
（2）用A、B、C户数和除以总户数即可得；
（3）画树状图列出所有等可能结果，再根据概率公式求解可得．
【解答】解：（1）∵被调查的总户数为60÷60%＝100， ∴C类别户数为100﹣（60+20+5）＝15， 补全图形如下：
（2）贫困户对扶贫工作的满意度（A、B、C类视为满意）是故答案为：95%；
（3）画树状图如下：
×100%＝95%，
由树状图知共有20种等可能结果，其中这两户贫困户恰好都是同一乡镇的有8种结果， 所以这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率为
＝．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．
18．【分析】（1）在直角坐标系内描出各点，画出△ABC的外接圆，并指出点D与⊙P的位置关系即可； （2）连接PD，用待定系数法求出直线DE的关系式进而得出E点坐标． 【解答】解：（1）如图所示：
△ABC外接圆的圆心为（﹣1，0），点D在⊙P上；
（2）连接PD， ∵直线DE与⊙P相切，
∴PD⊥PE，
利用网格过点D做直线的DF⊥PD，则F（﹣6，0）， 设过点D，E的直线解析式为：y＝kx+b， ∵D（﹣2，﹣2），F（﹣6，0）， ∴
，
解得：，
∴直线DE解析式为：y＝﹣x﹣3， ∴x＝0时，y＝﹣3， ∴E（0，﹣3）．
【点评】本题考查的是直线与圆的位置关系，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键． 19．【分析】（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据A、B两村庄总支出列出关于x、y的方程组，解之可得；
（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，根据“总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数”列不等式组求解可得．
【解答】解：（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元， 根据题意，得：解得：
，
，
答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；
（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱， 根据题意，得：解得：18≤m＜20， ∵m为整数， ∴m＝18或m＝19，
则分配清理人员方案有两种：
方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱； 方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．
【点评】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系或不等关系，并据此列出方程或不等式组．
20．【分析】（1）根据旋转的过程中线段的长度不变，得到AF＝AE，又∠BAE与∠DAF都与∠BAF互余，所以∠BAE＝∠DAF，所以△FAD≌△EAB，因此BE与DF相等，延长DF交BE于G，根据全等三角形的对应角相等和四边形的内角和等于360°求出∠EGF＝90°，所以DF⊥BE；（2）等同（1）的方法，因为矩形的邻边不相等，但根据题意，可以得到对应边成比例，所以△FAD∽△EAB，所以DF＝kBE，同理，根据相似三角形的对应角相等和四边形的内角和等于360°求出∠EHF＝90°，所以DF⊥BE；
（3）与（2）的证明方法相同，但根据相似三角形的对应角相等和四边形的内角和等于360°求出∠EAF+∠EHF＝180°，所以DF与BE的夹角β＝180°﹣α． 【解答】解：（1）DF与BE互相垂直且相等． 证明：延长DF分别交AB、BE于点P、G（1分） 在正方形ABCD和等腰直角△AEF中 AD＝AB，AF＝AE， ∠BAD＝∠EAF＝90° ∴∠FAD＝∠EAB ∴△FAD≌△EAB（2分） ∴∠AFD＝∠AEB，DF＝BE ∵∠AFD+∠AFG＝180°， ∴∠AEG+∠AFG＝180°， ∵∠EAF＝90°，
∴∠EGF＝180°﹣90°＝90°，
，
∴DF⊥BE（5分）
（2）数量关系改变，位置关系不变．DF＝kBE，DF⊥BE．（7分） 延长DF交EB于点H， ∵AD＝kAB，AF＝kAE ∴∴
＝k，＝
＝k
∵∠BAD＝∠EAF＝a ∴∠FAD＝∠EAB ∴△FAD∽△EAB（9分） ∴
＝k
∴DF＝kBE（10分） ∵△FAD∽△EAB， ∴∠AFD＝∠AEB， ∵∠AFD+∠AFH＝180°， ∴∠AEH+∠AFH＝180°， ∵∠EAF＝90°，
∴∠EHF＝180°﹣90°＝90°， ∴DF⊥BE（5分）
（3）不改变．DF＝kBE，β＝180°﹣a．（7分） 证法（一）：延长DF交EB的延长线于点H， ∵AD＝kAB，AF＝kAE ∴∴
＝k，＝
＝k
∵∠BAD＝∠EAF＝a ∴∠FAD＝∠EAB ∴△FAD∽△EAB（9分） ∴
＝k
2019年山东省济宁市中考数学模拟试卷含答案解析
