（4）G(s)?
s(s?0.1)
s(s2?s?1)(s2?4s?25)
5-4解：（a）G(s)?
KTs?1由一个放大环节、一个惯性环节组成20lgK?20,K?10；?1?∴G(s)?
（b）G(s)?
100.1s?11
?10?T?0.1TK
由一个放大环节、一个积分环节、一个惯性环节组成s(Ts?1)c
11
?80?T?，穿越频率?c?40，L(?)c?20lgK?20lg?T80∴K?40
40
∴G(s)?
1s(s?1)80?1?
?0，（c）G(s)?
1?s(2s2?2s?1)?n?n
K
由一个放大环节、一个积分环节、一个振荡环节组成L(?k)?20lgK?20lg?k?0，K??k?100，由图可知?r?45.3，2020lg
12?1??2?4.85，?n?
?r1?2?2，得到?n≈50，??0.3（0.954舍去）。2.5?103?100∴G(s)?2s(s?30s?2.5?103)（d）G(s)?组成K(?s?
由一个放大环节、一个微分环节、两个积分环节、两个惯性环节221)s(Ts?1)?1?0.1得??10；?2?1得T?1
L(?c)?20lgK?20lg10?20lg(?2c?1)?0，∴K?0.2，∴G(s)?
0.2(10s?1)
s2(s?1)2（或者采用精确表示：L(?c)?20lgK?20lg102?1?20lg12?20lg(1?1)?0，K?
20.1990(10s?
≈0.1990，∴G(s)?2s(s?1)21011)
）（e）G(s)?
K(?s?
11)?s(2s2?2s?1)?n?n
1
?8???0.2，在?1?1处，2??1?1???1，?2?2??n?2，20lgL?20lgK?20，∴K?10
∴G(s)?
5-5解：（1）G(s)?
10(s?1)
s(0.25s2?0.2s?1)
2505
?，20lgK?14
s2(s?50)s2(1s?1)
50伯德图：21有一次负穿越，P?0，Z?P?2N?2故不稳定（2）G(s)?
250
，20lgK?10.46?
11s(s?5)(s?15)s(s?1)(s?1)51510
3P?0,N?0无穿越，故Z?P?2N?0稳定2210
(s?1)
250(s?1)3（3）G(s)?2?，20lgK?10.46
11s(s?5)(s?15)s2(s?1)(s?1)515P?0,N?0无穿越，故Z?P?2N?0稳定5-6解：G(s)?
10
，?1?2,?2?50,20lgK?20
s(0.5s?1)(0.02s?1)2320lgK?20lg?c?20lg(0.5?c)?0，得?c≈4.2460)；20?25≈4.47(精确解D?(90D?arctg(0.5?g)?arctg(0.02?g))??180
得0.5?gi0.02?g?1??g?
1
?100.01D??180?arctg(0.5?c)?arctg(0.02?c)?90D?180D?66D?5D?90D?19DLh??20lgG(j?g)??20lg
5-7解：G(s)?
10
≈20lg5?13.98
10(5j?1)(0.2j?1)dB
K
s(0.01s2?0.01s?1)
?n?10,??0.05
?g2??n求?g，?90D?arctan
????1???ng??
Lh??20lgG(j?g)?20
2??180D，得?g?10
24
自动控制原理(非自动化类)习题答案_第二版(孟庆明)
