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匀变速直线运动规律的应用
课 题 教学目匀变速直线运动规律的应用 计划课时 2 节 1、理解匀变速直线运动的概念。 2、掌握匀变速直线运动的规律。 3、掌握匀变速直线运动的两个重要推论。 标 4、掌握初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论。 教学重点 教学难点 教学方法 匀变速直线运动的规律 匀变速直线运动的重要推论 讲授法、讨论法 教 学 内 容 及 教 学 过 程 一、引入课题 物体做匀变速直线运动时，其运动规律（物理公式）比较多，你能写出哪些表达式？能说出其物理意义吗？ 二、主要教学过程 知识点一、匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动 2．初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论 (1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)1T内、2T内、3T内……位移的比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为： 1
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xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)。 知识点二、自由落体运动和竖直上抛运动 三、典型例题分析 【例1】 短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。 第一步：读题审题―→画图建模 第二步：理清思路―→选规律 1212(1)匀加速运动阶段：x1＝at0 x1＋x2＝a(2t0) 22x3＝at21 v＝at1 (2)匀速阶段及全程：x4＝vt2 x3＋x4＝100 m t1＋t2＝11 s [尝试解答] 根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加1212速度为a，在第1 s和第2 s内通过的位移分别为x1和x2，由运动学规律得：x1＝at0，x1＋x2＝a(2t0) 22122
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而t0＝1 s 代数求得a＝5 m/s 设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，12全程的距离为x，加速阶段的距离为x3，匀速运动的距离为x4，依题意及运动学规律，得：x3＝at1，v2＝at1，x4＝vt2，x＝x3＋x4 2t＝t1＋t2 联立以上各式并代入数据求得x3＝10 m 答案 5 m/s 10 m 【例2】 从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20 s，行进了50 m。求汽车的最大速度。 1212解析 解法一 基本公式法 设最大速度为vmax，由题意可得x＝x1＋x2＝a1t1＋vmaxt2＋a2t2① 222t＝t1＋t2② vmax＝a1t1③ 0＝vmax＋a2t2④ 2x2×50整理得vmax＝＝ m/s＝5 m/s。 t20【例3】 某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从水平地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s，求： (1)燃料恰好用完时火箭的速度大小； (2)火箭上升离地面的最大高度； (3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。 解析 设燃料用完时火箭的速度为v1，所用时间为t1。 火箭的上升过程分为两个过程，第一个过程为匀加速上升运动，第二个过程为竖直上抛运动至到达最高点。 (1)对第一个过程有h1＝t1，代入数据解得v1＝20 m/s。 22v1v21(2)对第二个过程有h2＝，代入数据解得h2＝20 m 2g所以火箭上升离地面的最大高度h＝h1＋h2＝40 m＋20 m＝60 m。 (3)方法一 分段分析法 3
高三物理一轮复习匀变速直线运动规律的应用教案
