第18届“五羊杯”初一数学竞赛试题
（考试时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题5分，共50分）
1、已知有理数a,b,c,d满足2006?9a?15b?32c?68d，那么（ ） A、a?b?c?d B、a?b?c?d
C、a?9?b?15?c?32?d?68 D、a?9?b?15?c?32?d?68
2、计算：2.6×0.000093－(0.0003×3.1－9300×0.000000074)=( ) A、0.0013764 B、0.0004836 C、0.00186 D、0
5?6?4?2.5?3?2?( )
2?9?8?1?4.5?45102040A、 B、 C、 D、
23993、计算：
4、已知有理数A,B,x,y满足A?B?0，且(A?B):(A?B)?(2x?y):(x?y)，那么
A:(A?B)?（ ）
A．3x:(2x?y) B．3x:(4x?2y) C．x:(x?y) D．2x:(2x?y)
5．2006和3007的最大公约数是（ ）． A．1 B．7 C．11 D．13
6．?2006??2006?1551337?2006 15的计算结果是一个（ ）．
A．无限循环小数 B．有限小数 C．无限不循环小数 D．整数
7、把17写成a?b?c的形式，其中a,b,c是整数，0?a?b?c，共有（ ）种写法．
A．15 B．16 C．17 D．18
8．设整数n满足0 1 A．至少有3个 B．恰有2个 C．刚好有1个 D．不存在 9．关于x的一元一次方程 2006?x20082010?x2012?x???的解（ ）． 2005200720092011A、是一个大于1000的数 B、是一个两位的自然数 C、是一个大于0且小于2的数 D、不存在 10、设A、B、C、D为大于的整数，满足算式4.45?A?12B?12C?1D，那么 A+B+C+D=（ ） A、9 B、10 C、11 D、12 二、填空题（每小题答对得5分，否则得0分，本大题满分50分） 11、A是整数，A＞0，且2006－A是一个完全立方数，则A的最小值是 12、如果五羊牌越野汽车的车牌号码为“AB12”这种类型，即开头两个是英文字母（可以相同），后面两个是阿拉伯数字（可以相同），那么，这样的车牌号码一共有 个 13、如果A?3456789200634567892008,B?，C=1，D=0，那么A、B、C、D的大 4567892006345678920064小顺序（从小到大）是 14、如果A、B、C是三个质数，而且A－B=B－C=14，那么这样的A、B、C组成的数组（A，B，C）共有 组 15、如图是2008年6月的日历，杨小武该月每周都要参加一次足球训练，日程安排是：星期日、星期一和星期六安排去一次，星期三去两次。那么杨小武参加训练的日期数的总和是 （注：如果5日和17日去训练，那么日期数的总和是5+17=22，依次类推） 周次 一 二 三 四 五 2 星期日 1 8 15 22 29 星期一 2 9 16 23 30 星期二 3 10 17 24 星期三 4 11 18 25 星期四 5 12 19 26 星期五 6 13 20 27 星期六 7 14 21 28 16．如下的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字， 那么“五”+“羊”+“杯” 17．分数,1111,,?,中共有 个分数可以化成混循环小数． 12340 18．请你自己作图：画一个平行四边形ABCD，顶点按逆时针方向标上字母A，B，C，D．连结两条对角线AC，BD，这两条对角线相交于一点O．设F是边BC上的一点，连结线段AF，DF．设BD和AF相交于点E，AC和DF相交于点G． 已知四边形EFGO的面积为10，三个三角形ABE、AOD、CDG的面积的和为75，那么平行四边形ABCD的面积为 ． 19．请你自己画图：画一个三角形ABC，三个顶点分别标上A，B，C．在BC边上任意取三个点(都不是B，C)，记为P，Q，R．在CA边上任意取两个点(都不是C，A)，记为M，N．连结线段AP，AQ，AR和BM，BN．这时，图中一共可以数得出 个三角形． 20．甲、乙两车在A、B两城不断来回开行，速度不变(忽略掉头等时间)．其中甲车从A城开出，乙车从B城开出，两车在距A城36公里处第一次相遇．当甲车还没有到达B城时，两车又在距B城若干公里的某处第二次相遇，并且后来再在距B城36公里处第三次相遇．那么第二次相遇时，两车距离B城 公里． 3 4 5
第18届“五羊杯”初一数学竞赛试题（含答案）
