七上数学期末复习二 第 3、4章及二元一次方程 授课教师：宋老师
第3章 一元一次方程
一．知识框架
二．知识概念
1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
2．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.
3．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… （检验方程的解）. 4．列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. （2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.
11．列方程解应用题的常用公式：
（1）行程问题： 距离=速度·时间 速度?距离距离 时间?； 时间速度工作量工作量 工时?； 工时工效部分部分（3）比率问题： 部分=全体·比率 比率? 全体?；
全体比率（2）工程问题： 工作量=工效·工时 工效?（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度； 售价?成本1（5）商品价格问题： 售价=定价·折· ，利润=售价-成本， 利润率? ?100%；
成本10（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a， 1S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=πR2h.
3第4章 图形的认识初步
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知识框架
本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角. 本章书涉及的数学思想： 1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。
2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。
3.图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。
4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。
第8章 二元一次方程组 一．知识结构图
二、知识概念
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1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。 5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
一．选择题（共12小题,，每题4分，共48分）
1．已知关于x的方程7?kx?x?2k的解是x?2，则k的值为（ ）．
A.?3 B.
4 C. 1 5 D.
5 42．下列变形正确的是（ ）
A .3（x﹣1）=2变形得3x﹣1=2 C．x﹣1=x变形得3x﹣6=2x
B． 7x﹣2=6变形得7x=﹣6+2 D． 5x=6变形得x=
3．某列绵阳?成都的往返列车，途中须停靠的车站有：绵阳，罗江，黄许，德阳，广汉，清白江，新都，成都．那么为该列车制作的车票一共有（ ）
A． 7种 B． 8种 C． 56种 D． 28种
将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角（ ）． 4．．．??与??相等的是
A B C
5．如果关于x的方程 A．
是一元一次方程，则m的值为（ ） B． 3 C．﹣3
D．不存在
D
6．将一个小立方块作为基本单元，将10个基本单元排成“长条”，再用10个“长条”叠加起
来组成一个长方体，最后用10个长方体构成一个“正方体”，则10个这样的“正方体”共有小正方块（ ）
A． 102个 B． 103个 7．下列关于几何画图的语句正确的是 A．延长射线AB到点C，使BC=2AB
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C． 104个 D． 105个
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B．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上
C．将射线OA绕点O旋转180?，终边OB与始边OA的夹角为一个平角
D． 已知线段a，b满足2a?b?0，在同一直线上作线段AB?2a，BC?b，那么线段
AC?2a?b 8．将方程2﹣
去分母得（ ）
A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣4） B． 12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣4 C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣4） D. 12﹣4x﹣8=﹣x+4 9、将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是
A B C D
10．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a?b?0，有以下 结论：①b?0；①b?a?0；①?a??b；①则所有正确的结论是（ ）． A.①，① B. ①，① C. ①，① D. ①，① 11．4x+1=m(x－2)+n(x－5),则m、n的值是
b??1．a ?m??4?m??7?m?4?n?7A.? B.? C.? D.?
n??1n?3n?1n??3????12．当a=0时，方程ax+b=0（其中x是未知数，b是已知数）（ ）
A．有且只有一个解 B．无解 C．有无限多个解 D .无解或有无限多个解 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分） 13．计算：135?45??91?16?= ．
14．关于x的方程xn+1﹣（2n﹣3）=0是一元一次方程，则这个方程的解是 _________ ．
15．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问孤寡老人，如果给每位老人分5盒牛奶，则剩下38盒牛奶．如设敬老院有x（x＞0）名老人，则这批牛奶共有 _________ 盒．（用含x的代数式表示）
16．比a的3倍大5的数等于a的4倍用等式表示为 _________ ．
3m?5n?94m?2n?73x?4y?2是二元一次方程，则m值等于__________. 17．若
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18．如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为 _________ cm2．
19．将长方形纸片ABCD折叠并压平，如图所示，点C，点D的对应 点分别为点C?，点D?，折痕分别交AD，BC边于点E，点F．若
?BFC??30?，则?CFE= °．
20．对于有理数a，b，我们规定a?b?a?b?b．（1）(?3)?4= ； （2）若有理数x满足 (x?4)?3?6，则x的值为 ． 21．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为?2和6，数轴
上的点C满足AC?BC，点D在线段AC的延长线上， 若AD?3 AC，则BD= ，点D表示的数为 ．
2?4x?3y?1，22．若方程组?的解x与y相等，则a?________.
ax?（a?1）y?3.?23．如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长都是3 cm，
点P从点D出发，先到点A，然后沿箭头所指方向运动 （经过点D时不拐弯），那么从出发开始连续运动2012 cm时，它离点 最近，此时它距该点 cm．
三．解答题 24．
x?32x?1??x?1． 23?2x?3y?14， ?4x?5y?6.?25 已知B、C、D是线段AE上的点，如果AB = BC = CE，D是CE的中点，BD = 6，求AE的长.
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七上数学 期末复习二第3、4章及二元一次方程复习1.15祥解
