（完整版）苏科版七年级数学下册单元测试题：第七章平面图形的认识（二）

第七章平面图形的认识（二）

第八章(满分:100分 时间:90分钟)

一、选择题(每小题2分，共20分)

1. 如图，∠1与∠2是 ( )

A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角

第1题 第2题 2. 如图,直线AB、CD相交于点O, ∠1=80°,如果DE∥AB,那么?D的度数是( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°

3. 小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明

家距小丽家x千米远，则x的值应满足 ( )

A.x?3 B.x?7 C.x?3或x?7 D.3?x?7

4. 如图是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤中可以通过平移图案①得到的是( )

第4题

A.② B.③ C.④ D.⑤ 5. 在?ABC中，?A?11 ?B??C,则?ABC是 （ ）

35 A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定

6. 如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有 （ ） A.2对 B. 3对 C. 4对 D. 6对

第6题 第7题 第8题 7. 如图，直线l1//l2,?A?125?,?B?85?，则?1??2的度数为 ( )

A. 30° B. 35° C. 36° D. 40°

8. 如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时,?A与

?1??2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是 ( ) A.?A??1??2 B.2?A??1??2 C.3?A?2?1??2 D.3?A?2(?1??2)

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9.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是 （ ）

10. 如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使

得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有 （ ） A. 3种 B. 6种 C. 8种 D. 12种

二、填空题(每小题2分，共20分)

11. 内角和与外角和相等的多边形的边数是 .

12. 如图，请你写出一个能判定l1//l2的条件: ____________________ .

第12题 第13题 第14题 第15题

13. 如图，一块直角三角尺的两个顶点分别在长方形的一组对边上，若?1?30?，则

?2= .

14. 如图，以四边形ABCD各个顶点为圆心，1 cm长为半径画弧，则图中阴影部分面积之和是 cm2(结果保留?).

15. 直线l1//l2，一块含45°角的直角三角尺如图所示放置，?1?85?，则?2= °. 16. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE、CD相交于F，∠ABC=42o，∠A=60o， 则∠BFC= °.

A

DEF

BC 第18题 第19题 第20题 16题 2

17. 在?ABC中， ?A??B??C?2?3?4，则?B= .

18. 如图，线段CD是线段AB先向右平移 格，再向下平移 格后得到的. 19. 如图，?A?58?,?B?44?,?DFB?42?，则?C= .

20. 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放. 如果?3?32?，那么

?1??2? °. 三、解答题(共60分)

21. (6分)请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格，最后为这个图案配上一句

简短的解说词.

第21题

22. ( 6分)有一块长方形钢板ABCD，现将它加工成如图所示的零件，按规定?1、?2应分

别为45°和30°. 检验人员量得?EGF为78°，就判断这个零件不合格，你能说明理由吗?

第22题

23. (8分)小明想:2015年世博会将在意大利米兰举行，设计一个内角和是2015°的多边形图

案多有意义啊!你同意小明的想法吗?为什么?

24. (8分)阅读下面的材料:

如图①，在?ABC中，试说明?A??B??C?180?.

分析:通过画平行线，将?A、?B、?C作等量代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同而得多种方法.

第24题

解:如图②，延长BC到点D,过点C作CE //BA. 因为BA//CE(作图所知)，

所以?B??2,?A??1(两直线平行，同位角、内错角相等). 又因为?BCD??BCA??2??1?180?(平角的定义)， 所以?A??B??ACB?180?(等量代换).

如图③，过BC上任一点F，作FH//AC, FG//AB，这种添加辅助线的方法能说明?A??B??C?180?吗?并说明理由.

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25. (10分)如图，在△ABC中(BC>AC)，∠ACB=90°，点D在AB边上，DE⊥AC于点E.设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P，问：线段CP可能是△CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由.

CEAD

26. (10分)如图，D是?ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，

且?ABC的面积为20 cm2，求?BEF的面积.

第26题

27. (12分)在?ABC中，?C??B.如图①，AD?BC于点D,AE平分?BAC，则易知

B1?EAD?(?C??B).

2 (1)如图②，AE平分?BAC, F为AE上的一点，且FD?BC于点D，这时?EFD与?B、?C有何数量关系?请说明理由;

(2)如图③，AE平分?BAC,F为AE延长线上的一点，FD?BC于点D，请你写

出这时?AFD与?B、?C之间的数量关系(只写结论，不必说明理由).

第27题

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参考答案

一、 题号 答案 1 B 2 C 3 D 4 D 5 A 6 B 7 A 8 B 9 A 10 A 二、 11. 4

12. 答案不唯一，如?1??2 13. 60° 14．? 15．130 16．120o 17．60° 18．2 2 19．36° 20．70 三、

21. 提示：先将确定小船的7个关键点按要求平移，再顺次连接各点即可.

22. 连接EF.由题意推算出?EGF?75?，而检验人员量得?EGF为78?，所以这个零

件不合格. 23. 不同意，小明的想法无法实现. 因为多边形的内角和公式为(n?2)g180?,其一定是

180°的整数倍，而2015°不能被180°整除，所以不可能有内角和为2015°的多边形. 24. 能 理由：因为FH∥AC，所以?1??C,?2??CGF，因为FG∥AB，所以

?3??B,?CGF??A，所以?A??2，因为?BFC?180?，

所以?A??B??C?180?.

25.①若?CFG1??ECD，此时线段CP1为△CFG1的斜边FG1上的中线.证明如下： ∵?CFG1??ECD，∴?CFG1??FCP1.

又∵?CFG1??CG1F?90?，∴?FCP1??PCG11?90?. ∴?CG1F??PCG11. ∴CP1?G1P1.

又∵?CFG1??FCP1，∴CP1?FP1. ∴CP1?FP1?G1P1. ∴线段CP1为△CFG1的斜边FG1上的中线.

②若?CFG2??EDC，此时线段CP2为△CFG2的斜边FG2上的高线.证明如下： ∵?CFG2??EDC，

又∵DE⊥AC，∴?DEC?90?. ∴?ECD??EDC?90?.

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∴?ECD??CFG2??ECD??EDC?90?. ∴CP2⊥FG2. ∴线段CP2为△CFG2的斜边FG2上的高线.

③当CD为∠ACB的平分线时，CP既是△CFG的FG边上的高线又是中线.

26. 因为E是AD的中点，所以BE是?ABD的中线，CE是?ACD的中线，所以BF是

?BCE的中线，所以S1?BEF?S22?BEC=5（cm）. 27. (1)如图辅助线：作AG?BC，?EFD?12(?C??B).

(2)?AFD?12(?C??B)

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