2019版高中全程复习方略数学(文)课时作业：第三章 三角函数、解三角形 18

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课时作业18 三角函数的图象与性质 一、选择题 π??1．(2017·新课标全国卷Ⅱ，文科)函数f(x)＝sin?2x＋?的最小正周期为( ) 3??A．4π B．2π πC．π D. 2π?2π?解析：函数f(x)＝sin?2x＋?的最小正周期T＝＝π.故选C. 3?2?答案：C π2．下列函数最小正周期为π且图象关于直线x＝对称的函数是( ) 3π?π???A．y＝2sin?2x＋? B．y＝2sin?2x－? 3?6???π??xπ??C．y＝2sin?＋? D．y＝2sin?2x－? 3??23??解析：由函数的最小正周期为π，可排除C. π由函数图象关于直线x＝对称知， 3该直线过函数图象的最高点或最低点， ?ππ?对于A，因为sin?2×＋?＝sinπ＝0，所以选项A不正确． 33??π?ππ?对于B，sin?2×－?＝sin＝1，所以选项B正确． 36?2?答案：B 3．函数y＝2sin??πx－π?(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( ) ?3??6A．2－3 B．0 C．－1 D．－1－3 πππ7π解析：∵0≤x≤9，∴－≤x－≤， 36363??ππ??∴sin?x－?∈?－，1?. 3??2?6?∴y∈[－3，2]，∴ymax＋ymin＝2－3. 答案：A 你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵

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π??4．函数f(x)＝tan?2x－?的单调递增区间是( ) 3??A.?B.??kπ－π，kπ＋5π?(k∈Z) ?12??2122?kπ－π，kπ＋5π?(k∈Z) ?12??2122π5π??C.?kπ－，kπ＋?(k∈Z) 1212??π2π??D.?kπ＋，kπ＋?(k∈Z) 63??πππkππkπ5π解析：由kπ－<2x－0)对任意x都有f??π＋x???6??π??π?＝f?－x?，则f??等于( ) ?6??6?A．2或0 B．－2或2 C．0 D．－2或0 ?π??π?解析：因为函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)对任意x都有f?＋x?＝f?－x?， ?6??6?π所以该函数图象关于直线x＝对称， 6因为在对称轴处对应的函数值为最大值或最小值， ?π?则f??＝±2. ?6?答案：B ?π??π??π??π?6．已知函数f(x)＝2sin?x＋?，设a＝f??，b＝f??，c＝f??，则a，b，c的大3???7??6??3?小关系是( ) A．a