D．
?x??2?x?1【解析】不等式组?的解集在数轴上表示正确的是
，
故选：C．
3．在如图所示的网格中，?MNP绕某点旋转一定角度，得到△M1N1P1，其旋转中心可能是
( )
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
1，如图，设网格中每个小正方形的边长为【解析】连AM、AN、AP、AM1、AN1、AP1，
?PAP1?10，AM?AM1?10，AN?AN1?13，1??MAM1??NAN1?180?，则AP?AP
1． 所以?MNP可看作绕点A旋转?180，得到△M1N1P故选：A．
4．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A．(x?1)(x?2)?x2?3x?2 C．x2?4x?4?x(x?4)?4
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B．x2?3x?2?(x?1)(x?2) D．x2?y2?(x?y)(x?y)
【解析】根据因式分解的概念，A，C答案错误；
22(x?y)(x?y)?x?y根据平方差公式：所以D错误；
B答案正确．
故选：B．
5．已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是( ) A．12cm
B．16cm
C．16cm或20cm
D．20cm
【解析】当腰为4cm时，4?4?8，不能构成三角形，因此这种情况不成立． 当腰为8cm时，8?8?4，能构成三角形； 此时等腰三角形的周长为8?8?4?20cm． 故选：D．
6．在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是( ) A．三条中线的交点
B．三条高线交点
C．三边垂直平分线交点 D．三个内角平分线交点
【解析】在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是：三个内角平分线交点． 故选：D．
7．把多项式x2?ax?b分解因式，得(x?1)(x?3)，则a?b的值是( ) A．5
B．?5
C．1
D．?1
22(x?1)(x?3)?x?3x?x?3?x?2x?3， 【解析】
22x?ax?b?(x?1)(x?3)?x?2x?3知a??2、b??3， 由
则a?b??2?3??5， 故选：B．
8．如图，AC?AD，BC?BD，则有( )
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A．AB与CD互相垂直平分 C．AB垂直平分CD
D．CD平分?ACB
B．CD垂直平分AB
【解析】QAC?AD，BC?BD，
?AB是线段CD的垂直平分线，
故选：C．
9．如图，已知直线y1?a1x?b1和直线y2?a2x?b2的图象交于点P(?1,2)，则根据图象可得不等式a1x?b1?a2x?b2的解集是( )
A．x??1
B．x??1
C．0剟x2
D．?1剟x1
【解析】Q直线y1?a1x?b1和直线y2?a2x?b2的图象交于点P(?1,2)，
?不等式a1x?b1?a2x?b2的解集是x??1，
故选：B．
10．如图，在给定的?ABC中，动点D从点B出发沿BC方向向终点C运动，DE//AC交AB于点E，DF//AB交AC于点F，O是EF的中点，在整个运动过程中，?OBC的面积的大小变化情况是( )
A．不变
B．一直增大
C．先增大后减小
D．先减小后增大
【解析】QDE//AC，DF//AB，
?四边形AEDF是平行四边形，
QO是EF的中点，
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?O也是AD的中点，
?在整个运动过程中，O的轨迹是?ABC的中位线，
根据同底等高的三角形面积相等可知：在整个运动过程中，?OBC的面积不变， 故选：A．
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 11．（4分）分解因式：m3?m? m(m?1)(m?1) ．
3【解析】m?m，
?m(m2?1)， ?m(m?1)(m?1)．
?x?a?212．（4分）如果关于x的不等式组?无解，则a的取值范围是 a?2 ．
x?3a?2??x?a?2?x?3a?23a?2，所以a的【解析】Q不等式组?无解，根据“大大小小解不了”则a?2…取值范围是a?2．
13．（4分）如图，在?ABC中，BC?6，将?ABC沿BC方向平移得到△A?B?C?，连接AA?，若A?B?恰好经过AC的中点O，则AA?的长度为 3 ．
【解析】Q?ABC沿BC方向平移得到△A?B?C?，
?AA??BB?，AA?//BB?，
?四边形ABB?A?为平行四边形，
?AB//A?B?， Q点O为AC的中点，
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?OB?为?ABC的中位线，
?BB??CB???AA??3．
1BC?32，
故答案为3．
14．（4分）如图， 在?ABC中，?ACB?90?，AD是?ABC的角平分线，BC?10cm，
BD:DC?3:2，则点D到AB的距离为 4cm ．
【解析】QBC?10cm，BD:DC?3:2，
?DC?4cm，
QAD是?ABC的角平分线，?ACB?90?，
?点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm．
故答案为4cm．
三．解答题（共6小题，满分54分） 15．（18分）（1）解不等式
x?1?1?x， 2?3x?1?4（2）解不等式组?并把解集表示在数轴上
4?2x…0?
（3）分解因式：2xy?18x （4）分解因式：(a?1)?4a
22（5）用简便方法计算：5.65?4.35．
2222【解析】（1）去分母得：x?1?2?2x，
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(北师大版)2020-2021学年八年级数学下册期中真题模拟试卷(五)含答案
