北师大版2024-2024学年下册期中真题模拟试题
八年级数学
班级： 姓名： 学号： 分数：
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列不等式的变形不正确的是( ) A．若a?b，则a?3?b?3 1C．若?x?y，则x??2y
2B．若a?b，则?a??b 1D．若?2x?a，则x??a
2?x??22．不等式组?的解集在数轴上表示正确的是( )
x?1?A．
B．
C．
D．
3．在如图所示的网格中，?MNP绕某点旋转一定角度，得到△M1N1P1，其旋转中心可能是
( )
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A．点A B．点B C．点C D．点D
4．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A．(x?1)(x?2)?x2?3x?2 C．x2?4x?4?x(x?4)?4
B．x2?3x?2?(x?1)(x?2) D．x2?y2?(x?y)(x?y)
5．已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是( ) A．12cm
B．16cm
C．16cm或20cm
D．20cm
6．在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是( ) A．三条中线的交点
B．三条高线交点
C．三边垂直平分线交点 D．三个内角平分线交点
7．把多项式x2?ax?b分解因式，得(x?1)(x?3)，则a?b的值是( ) A．5
B．?5
C．1
D．?1
8．如图，AC?AD，BC?BD，则有( )
A．AB与CD互相垂直平分 C．AB垂直平分CD
D．CD平分?ACB
B．CD垂直平分AB
9．如图，已知直线y1?a1x?b1和直线y2?a2x?b2的图象交于点P(?1,2)，则根据图象可得不等式a1x?b1?a2x?b2的解集是( )
A．x??1
B．x??1
x2 C．0剟x1 D．?1剟10．如图，在给定的?ABC中，动点D从点B出发沿BC方向向终点C运动，DE//AC交AB于点E，DF//AB交AC于点F，O是EF的中点，在整个运动过程中，?OBC的面积的
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大小变化情况是( )
A．不变
B．一直增大
C．先增大后减小
D．先减小后增大
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 11．（4分）分解因式：m3?m? ．
?x?a?212．（4分）如果关于x的不等式组?无解，则a的取值范围是 ．
x?3a?2?13．（4分）如图，在?ABC中，BC?6，将?ABC沿BC方向平移得到△A?B?C?，连接AA?，若A?B?恰好经过AC的中点O，则AA?的长度为 ．
14．（4分）如图， 在?ABC中，?ACB?90?，AD是?ABC的角平分线，BC?10cm，
BD:DC?3:2，则点D到AB的距离为 ．
三．解答题（共6小题，满分54分）
15．（18分）（1）解不等式
（2）解不等式组?x?1?1?x， 2?3x?1?4并把解集表示在数轴上 0?4?2x… 3 / 30
（3）分解因式：2xy?18x
（4）分解因式：(a?1)?4a
（5）用简便方法计算：5.652?4.352．
16．（6分）若|x?y?1|与|x?y?3|互为相反数，求(x?y)2015的值．
17．（6分）如图，已知?ABC的角平分线BD与?ACB的外角平分线交于D点，DE//BC交于E，交AC于F，求证：EF?BE?CF．
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18．（6分）如图，已知三角形ABC和直线MN，且三角形ABC的顶点在网格的交点上 （1）画出三角形ABC向上平移4小格后的三角形A1B1C1； （2）画出三角形ABC关于直线MN成轴对称的三角形A2B2C2； （3）画出三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90?后的三角形A3BC3．
19．（8分）已知?ABC的角平分线AP与边BC的垂直平分线PM相交于点P，作PK?AB，PL?AC，垂足分别是K、L．
求证：（1）BK?CL． 1（2）AK?(AB?AC)．
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（北师大版）2024-2024学年八年级数学下册期中真题模拟试卷（五）含答案
