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§1.5.2 科学记数法
教学目标:
知识目标:利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数. 能力目标:会解决与科学记数法有关的实际问题
情感态度和价值观:正确使用科学记数法表示数,表现出一丝不苟的精神. 教学重点与难点:
教学重点:会用科学记数法表示大于10的数 教学难点:正确使用科学记数法表示数 教学过程: 一、科学记数法
用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如: 太阳的半径约696 000千米;
富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失; 光的速度大约是300 000 000米/秒; 全世界人口数大约是6 100 000 000.
这样的大数,读、写都不方便,考虑到10的乘方有如下特点:
102 =100,103=1000,104=10000,…
一般地,10的n次幂,在1的后面有n个0,这样就可用10的幂表示一些大数,如, 6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×10.
象上面这样把一个大于10的数记成a×10的形式,其中a 是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法.
科学记数法也就是把一个数表示成 a×10n的形式,其中0≤a<10的数,n的值等于整数部分的位数减1.
n9二、例题
例1 用科学记数法记出下列各数:
(1)1 000 000;(2)57 000 000;(3)123 000 000 000 解:(1)1 000 000=1×106. (2)57 000 000=5.7×107
(3)123 000 000 000=1.23×1011.
三、用科学记数法表示一个数时,首先要确定这个数的整数部分的位数.
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