3-7 设某新建铁路的路段设计速度为VK=120km/h，货物列车设计速度为VH=70km/h，若给定hmax=150mm，hmin=5mm，hQY=70mm，hGY=30mm，当曲线半径为R=2000m时，则： （1）确定曲线外轨超高的范围；（14.96mm≤h≤58.91mm） （2）计算当外轨超高为h=50mm时的欠超高hQ和过超高hG；（34.96mm，21.09mm） （3）应铺设多大的外轨超高？（54.37mm） 解：（1）由 hQ=hK-h≤hQY hG=h-hH≤hGY hK =11.8 hH =11.8可得， 11.8
VK2RVK2RVH2R
-hQY≤h≤11.8
VH2R+hGY
代入数据，并计算
70
11.8×120-70≤h≤11.8×2000+30 2000
2
2
可得
14.96mm≤h≤58.91mm
满足hmax=150mm，hmin=5mm的条件
（2） 由 hQ=hK-h hG=h-hH hK =11.8
VK2R
VH2 hH =11.8R可得，
hQ=11.8
VK2R-h
hG=h-11.8代入数据，并计算
VH2R hQ=11.8×120-50 2000
70 hG=50-11.8×2000
2
2
可得
hQ=34.96mm
hG=21.09mm
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VK2（3） 由 h =7.6R （新建铁路设计与施工时采用，见教材P56）
代入数据并计算
h =7.6×120=54.37mm 20003-8 已知既有铁路上半径R=600m的某曲线行车资料为：
NK=30列/日，PK=800t，VK=120km/h； NH=75列/日，PH=4000t，VH=70km/h； NLH=8列/日，PLH=3000t，VLH=50km/h； 要求：
（1）计算通过该曲线列车的均方根速度VP；
（2）按均方根速度计算确定实设曲线外轨超高h及欠超高hQ和过超高hG；
（3）计算确定该曲线应设置的缓和曲线长度（已知：超高时变率容许值f=28mm/s，超高顺坡率容许值i=1‰）。 解：（1）Vp?2
?NGV?NGZZ2
30?800?1202?75?4000?702?8?3000?502 ?30?800?75?4000?8?3000=73.4km/h
（2）h =11.8 hQ=11.8
Vp2R.4=11.8×73 =106mm 6002VK2R-h=11.8×120-106=177mm > 90mm 600
= 106-11.8×50=57mm > 50mm 60022
hG=h-11.8
h =11.8 hQ=11.8
VH2RVp2R.4=11.8×73 =32mm 20002
2VK2R-h=11.8×120-32=53.2 mm < 90mm 2000
= 106-11.8×50=57mm > 50mm 6002 hG=h-11.8
VH2R（3）根据行车安全条件计算
l0?h0106==53m ① i022
根据旅客舒适度条件计算
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l0?106h?120=126m ② Vmax=
3.6?283.6?0计算结果取①、②中的最大值，并取为10m的整倍数，故缓和曲线长度取
为130米。
4-3 某区段内最高气温41.0℃，最低气温－19.0℃，最高轨温61.0℃，最低轨温－
2
19.0℃，欲在该区段内铺设60kg/m钢轨（截面积F=7745mm）的无缝线路，现已知钢轨接头阻力为490KN，道床纵向阻力为9.1N/mm，所确定的设计轨温为25℃（实际铺轨温度范围为25±5℃）。要求： （1）计算钢轨的最大温度力； （2）计算伸缩区长度（取为25 m的整倍数）； （3）绘出降温时的基本温度力图；
5
（4）计算长、短钢轨端部的位移量（钢轨的弹性摸量E=2.1×10MPa）。 解：（1）由题意，当轨温降到最低轨温Tmin时，钢轨内产生最大温度拉力maxPt拉，
?25?5）?=948762.5N=948.8KN ?（?19.0）maxPt拉=2.5F?t拉max=2.5?7745?（（2）ls?maxPt?PH948.8?490==50.4m?50m
r9.1（3）（略）
22（maxPt?PH）（948.8?490）6
（4）?长?=×10=7.1mm 52EFr2?2.1?10?7745?9.1（maxPt?PH）?lrl2?长??2EF8EF（948.8?490）?12.5?1069.1?12.52?106?=1.7mm 552?2.1?10?77458?2.1?10?7745=
4-4 某无缝线路伸缩区内道床受到扰动，伸缩区内钢轨温度力图如图所示。已知钢
25
轨的截面积F=7745mm，钢轨的弹性模量E=2.1×10Mpa，试求长钢轨端部A点的位移量。
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精选文库 A1A2A3Ammm 解：设图示阴影部分面积为A，则A=A1+A2+A3，其中 1?（968.5?794.5）?20=1740KN·m 21A2=?（?968.5?794.5）??30=7177.5KN·m ?（968.5?664.0）21A3=?（?968.5?664.0）??20=7830KN·m ?（968.5?490.0）2A1740?7177.5?7830?A???106=10.3mm 5EF2.1?10?7745A1=
8-3 韶山III型电力机车在R=600m的曲线上以速度V=40km/h匀速行驶，试求机车的牵引力。
2解：w0'?(2.25?0.019V?0.00032V)g
=（2.25+0.019×40+0.00032×40）×9.81 =34.52 （N/t）
2
wr?600600g??9.81?9.81 （N/t） R600w0?w0'?wr=34.52+9.81=44.32 （N/t）
F=W=P?w0?138?44.32?6115.55 （N）
8-4 韶山III型电力机车，牵引质量为3300t，列车长度为730m，当牵引运行行车速度为50km/h时，计算下列情况下的列车平均单位阻力：
（1）在平道上；
（2）在3‰的下坡道上；
（3）列车在长1200m的4‰上坡道上行驶，坡度上有一个曲线，列车处于题8-4图（a）、（b）、（c）情况下。
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4
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题8-4图 解：（1）w'?(2.25?0.019V?0.00032V20)g =（2.25+0.019×50+0.00032×502
）×9.81
=39.2 （N/t）
w0''?(0.92?0.0048V?0.000125V2)g
=（0.92+0.0048×50+0.000125×502
）×9.81 =14.43 （N/t）
wPw0'?Gw0''0?P?G
=
138?39.52?3300?14.43138?3300
=15.42 （N/t）
（2）wi?i?g??3?9.8??29.4 （N/t）
wj?w0?wi?15.42?29.4??13.98 （N/t） （3）（a）Ll?Ly w10.5?r?Lg?10.5?24?9.8?3.38 （N/t） l730--
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线路工程计算题答案 铁道工程
